Csőtápvonal

From Maxwell
Jump to: navigation, search

Négyszög keresztmetszetű csőtápvonal (Rectangular waveguide)

Waveguides real.jpeg

Waveguide EField TE10.gif

Négyszög keresztmetszetű csőtápvonal. Az elektromos térerősség terjedése a csőtápvonalban. [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]

Oktató

  • Marcsa Dániel (óraadó)
  • Előadás: -
  • Fogadóóra: egyeztetés alapján

További oktatók:

  • -
  • Fogadóóra: -.

A feladat célja

A feladat geometriája.
A feladat geometriája.
A kialakuló faláramok a négyszögletes hullámvezetőben.
A kialakuló faláramok a négyszögletes hullámvezetőben.

A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy négyszög keresztmetszetű csőtápvonal esetében. A szimuláció beállításai és eredményei elősegítsék a más tárgyakból tanult elméleti ismeretek elmélyülését.

A feladat megoldása során azzal nem foglalkozunk, milyen módon lehet a csőtápvonalba jelet juttatni.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

  • A végeselem-módszer lépései;
  • A Maxwell-egyenletek teljes rendszerének ismerete (hullámegyenlet ismerete);
  • Csőtápvonal működésének ismeret.

A vizsgált csőtápvonal

A feladat geometriai méretei: a=2cm (széles oldal); b=1cm (keskeny oldal); L=16cm;th=1mm (csőtápvonal falvastagsága).

A geometria elkészítését és a beállításokat a feladathoz készült YouTube videóban részletezem.

A feladat megoldásához az elektromos térerősségre felírt Helmholtz-egyenletet[1] oldjuk meg

ΔE+k2E=0

ahol k=ωμε a terjedési együttható és Δ a Laplace-operátor.

Azonban egy csőtápvonal szimulációja előtt érdemes meghatározni a vágási frekvenciát (vagy határfrekvenciát, ami alatt nincs hullámterjedés a csőtápvonalban). A vágási frekvencia a következő összefüggéssel határozható meg[1][2]:

fh,mn=12με(ma)2+(nb)2,

ahol μ és ε a csőtápvonalat kitöltő dielektrikum permeabilitása és permittivitása.

A szimulációval kapott eredmények

A bemeneti reflexió ([math]\text{S}_{11}[/math] paraméter) és az előre irányú átviteli tényező ([math]\text{S}_{21}[/math] paraméter) a frekvencia függvényében.
A bemeneti reflexió (S11 paraméter) és az előre irányú átviteli tényező (S21 paraméter) a frekvencia függvényében.

A levegővel kitöltött csőtápvonalnál TE10 (ejtsd: té e egy nulla) módus esetében a vágási frekvencia

fh,10=12μ0ε0(10,02)2+(00,01)2=12μ0ε00,02=7,4926GHz7,5GHz.

A bemeneti reflexió és az előre irányú átviteli tényező frekvenciafüggvényén (jobb oldali ábra) jól látható, hogy a szimulációval visszakaptuk az előzőleg analitikusan kiszámolt vágási frekvenciát. A vágási frekvenciát követően az átvitel eléri a maximumát.

Emellett a lenti ábrákon látható az elektromos (baloldali ábra - E field) és mágneses (jobboldali ábra - H field) térerősség a négyszögletes csőtápvonal keresztmetszetében TE10 módusnál. Ezekhez tartozik a két animáció, amelyből látható, hogy az elektromos térerősségnek csak a terjedési irányra merőleges komponense van (Ez=0), vagyis itt tényleg egy transzverzális elektromos (TE) térről van szó.

TE10 Efield.png

TE10 Hfield.png

Az elektromos térerősség vektorok a bemeneti portnál TE10 módus esetében. A mágneses térerősség vektorok a bemeneti portnál TE10 módus esetében.

TE10 Efield Vec Anim.gif

TE10 Hfield Vec Anim.gif

Az elektromos térerősség vektorok a csőtápvonalban TE10 módus esetében.[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.] A mágneses térerősség vektorok a csőtápvonalban TE10 módus esetében.[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]

References

  1. Jump up to: 1.0 1.1 Istvánffy E.: Tápvonalak, antennák és hullámterjedés, Műegyetemi Kiadó, 1997.
  2. Jump up Kolos T., Standeisky I.: Mikrohullámú technika I., Tankönyvkiadó, 1980.