1. lecke - Revision history

Marcsa: /* Sztatikus mágneses tér */

2021-11-13T11:44:23Z

‎Sztatikus mágneses tér

Marcsa: /* Sztatikus mágneses tér */

2021-11-13T11:44:06Z

‎Sztatikus mágneses tér

Marcsa: /* Elektromágneses terek - Sztatikus terek */

2020-10-02T06:31:02Z

‎Elektromágneses terek - Sztatikus terek

Marcsa: /* Határfeltételek */

2020-09-10T08:12:44Z

‎Határfeltételek

Marcsa at 19:02, 28 January 2020

2020-01-28T19:02:03Z

Marcsa at 18:53, 28 January 2020

2020-01-28T18:53:54Z

Marcsa: /* Konstitúciós relációk */

2019-10-01T15:45:26Z

‎Konstitúciós relációk

Marcsa: /* Konstitúciós relációk */

2019-10-01T15:44:54Z

‎Konstitúciós relációk

Marcsa: /* Integrális alak */

2019-09-28T06:41:41Z

‎Integrális alak

Marcsa: /* Differenciális alak */

2019-09-28T06:40:39Z

‎Differenciális alak

@@ Line 202: / Line 202: @@
 A sztatikus mágneses tér alapösszefüggései az Ampere-féle gerjesztési törvény
-::<math>\nabla\times\vec{H}(\vec{r},t)=\vec{J}(\vec{r},t)</math> vagy <math>\qquad\oint_{\scriptstyle l}\vec{H}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{l}=\int_{\scriptstyle A}\vec{J}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}</math>,
+::<math>\nabla\times\vec{H}(\vec{r},t)=\vec{J}(\vec{r},t)\qquad</math> vagy <math>\qquad\oint_{\scriptstyle l}\vec{H}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{l}=\int_{\scriptstyle A}\vec{J}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}</math>,
 ami összefügg a Biot-Savart törvénnyel, és a mágneses fluxussűrűség megmaradásának törvénye (vagy nevezhetjük mágneses Gauss törvénynek)

@@ Line 202: / Line 202: @@
 A sztatikus mágneses tér alapösszefüggései az Ampere-féle gerjesztési törvény
-::<math>\nabla\times\vec{H}(\vec{r},t)=\vec{J}(\vec{r},t)+\frac{\partial D(\vec{r},t)}{\partial t}\qquad</math> vagy <math>\qquad\oint_{\scriptstyle l}\vec{H}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{l}=\int_{\scriptstyle A}\vec{J}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}</math>,
+::<math>\nabla\times\vec{H}(\vec{r},t)=\vec{J}(\vec{r},t)</math> vagy <math>\qquad\oint_{\scriptstyle l}\vec{H}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{l}=\int_{\scriptstyle A}\vec{J}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}</math>,
 ami összefügg a Biot-Savart törvénnyel, és a mágneses fluxussűrűség megmaradásának törvénye (vagy nevezhetjük mágneses Gauss törvénynek)
@@ Line 221: / Line 221: @@
 </blockquote>
 === Elektrosztatikus tér ===
 <blockquote>

@@ Line 208: / Line 208: @@
 ::<math>\nabla\cdot\vec{B} = 0\qquad</math> vagy <math>\qquad\oint_{\scriptstyle A}\vec{B}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}=0</math>.
-A <math>\vec{B}</math> és <math>\vec{H}</math> vektorterek között a kapcsolatot a <math>\mu = \mu_{0}\mu_{r}</math> (H/m) permeabilitás teremti meg a következőképpen <math>\vec{B}=\mu\vec{H}</math>, ahol <math>\mu_{0} = 4\pi\cdot10^{-7}\tfrac{\text{H}}{\text{m}}</math> a vákuum permeabilitása, és <math>\mu_{r}</math> a relatív permeabilitás. A <math>\vec{J}</math> és <math>\vec{E}</math> között a <math>\sigma</math> (S/m) vezetőképesség teremt kapcsolatot, mint <math>\vec{J}=\sigma\vec{E}</math>.
+A <math>\vec{B}</math> és <math>\vec{H}</math> vektorterek között a kapcsolatot a <math>\mu = \mu_{0}\mu_{r}</math> (H/m) permeabilitás teremti meg a következőképpen <math>\vec{B}=\mu\vec{H}</math>, ahol <math>\mu_{0} = 4\pi\cdot10^{-7}\tfrac{\text{H}}{\text{m}}</math> a vákuum permeabilitása, és <math>\mu_{r}</math> a relatív permeabilitás.
 Az <math>\vec{A}</math> mágneses vektorpotenciált bevezetve (Wb/m), a mágneses térerősséget kifejezhetjük, mint

@@ Line 142: / Line 142: @@
 Két anyag közötti határfeltételen az elektromos térerősség tangenciálisa komponensére írunk elő feltételt,
-::<math>\vec{n}\times\left(\vec{E}_{2} - \vec{E}_{1} = \vec{0}\right)</math>.
+::<math>\vec{n}\times\left(\vec{E}_{2} - \vec{E}_{1}\right) = \vec{0}</math>.
 A mágneses térerősség vektor tangenciális összetevője a <math>\vec{K}</math> felületi áramsűrűséggel van összefüggésben,

@@ Line 6: / Line 6: @@
 | style="text-align: left; width: 36%;" |
 '''Oktató'''
-* [http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php/Marcsa Dániel Marcsa] (óraadó)
+* [http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php/Marcsa Marcsa Dániel] (óraadó)
 * Előadás: -
 * Fogadóóra: egyeztetés alapján

@@ Line 3: / Line 3: @@
 | colspan=2 align=center |
 <font color='blue' size='+2'>Elektromágneses terek alapjai / Sztatikus mágneses és elektrosztatikus tér</font>
 |}

@@ Line 106: / Line 106: @@
 ::<math>\vec{B}=\mathfrak{B}(\vec{H})</math>,
-::<math>\vec{J}=\vec{J}(\vec{E})</math>,
+::<math>\vec{J}=\mathfrak{J}(\vec{E})</math>,
-::<math>\vec{D}=\vec{D}(\vec{E})</math>,
+::<math>\vec{D}=\mathfrak{D}(\vec{E})</math>,
-ahol <math>\vec{B}(\cdot)</math>, <math>\vec{J}(\cdot)</math> és <math>\vec{D}(\cdot)</math> operátorok.
+ahol <math>\mathfrak{B}(\cdot)</math>, <math>\mathfrak{J}(\cdot)</math> és <math>\mathfrak{D}(\cdot)</math> operátorok.
 Ha az anyag tulajdonsága független a tértől <math>\vec{r}</math>, akkor ''homogénnek'' nevezzük, máskülönben ''inhomogén'', <math>\mu=\mu(\vec{r})</math>, <math>\sigma=\sigma(\vec{r})</math>, <math>\varepsilon=\varepsilon(\vec{r})</math>. A konstitúciós reláció függhet a gerjesztés frekvenciájától is, <math>\mu=\mu(f)</math>, <math>\sigma=\sigma(f)</math>, <math>\varepsilon=\varepsilon(f)</math>. Ha a konstitúciós reláció paraméterei függenek a térváltozók irányától, akkor az anyag ''anizotrop'', máskülönben ''izotrop''. Anizotrop esetben a permeabilitás, a vezetőképesség és a permittivitás tenzor, <math>\vec{B}=[\mu]\vec{H}</math>, <math>\vec{J}=[\sigma]\vec{E}</math>, <math>\vec{D}=[\varepsilon]\vec{E}</math>, mint például

@@ Line 104: / Line 104: @@
 A fenti egyenletek más alakban
-::<math>\vec{B}=\vec{B}(\vec{H})</math>,
+::<math>\vec{B}=\mathfrak{B}(\vec{H})</math>,
 ::<math>\vec{J}=\vec{J}(\vec{E})</math>,

@@ Line 67: / Line 67: @@
 {| width=100%,
 |- valign=top
-| width=40%, style="text-align: right;" |
+| width=40%, style="text-align: left;" |
-<math>\oint_{\scriptstyle l}\vec{H}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{l}=\int_{\scriptstyle A}\vec{J}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}+\frac{\partial}{\partial t}\int_{A}\vec{D}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}</math>
+::<math>\oint_{\scriptstyle l}\vec{H}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{l}=\int_{\scriptstyle A}\vec{J}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}+\frac{\partial}{\partial t}\int_{A}\vec{D}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}</math>
-| width=20%, style="text-align: left;" |
+| width=40%, style="text-align: left;" |
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Ampere-féle gerjesztési törvény,
 | width=40%, rowspan=4, style="text-align: center;" |
 |- valign=top,
-| width=40%, style="text-align: right;" |
+| width=40%, style="text-align: left;" |
-<math>\oint_{l}\vec{E}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{l}=-\frac{\partial}{\partial t}\int_{A}\vec{B}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}</math>
+::<math>\oint_{l}\vec{E}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{l}=-\frac{\partial}{\partial t}\int_{A}\vec{B}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}</math>
-| width=20%, style="text-align: left;" |
+| width=40%, style="text-align: left;" |
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Faraday-féle indukció törvény,
 |- valign=top
-| width=40%, style="text-align: right;" |
+| width=40%, style="text-align: left;" |
-<math>\oint_{\scriptstyle A}\vec{B}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}=0</math>
+::<math>\oint_{\scriptstyle A}\vec{B}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A}=0</math>
-| width=20%, style="text-align: left;" |
+| width=40%, style="text-align: left;" |
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Fluxusmegmaradás törvénye,
 |- valign=top
-| width=40%, style="text-align: right;" |
+| width=40%, style="text-align: left;" |
-<math>\oint_{\scriptstyle A}\vec{D}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A} = \int_{\scriptstyle V}\rho(\vec{r},t)\text{d}V</math>
+::<math>\oint_{\scriptstyle A}\vec{D}(\vec{r},t)\cdot\text{d}\vec{A} = \int_{\scriptstyle V}\rho(\vec{r},t)\text{d}V</math>
-| width=20%, style="text-align: left;" |
+| width=40%, style="text-align: left;" |
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Gauss-törvény.
 |}

@@ Line 29: / Line 29: @@
 ::<math>\nabla\cdot\vec{B}(\vec{r},t)=0</math>
 | width=40%, style="text-align: left;" |
-&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Fluxusmegmaradásás törvénye,
+&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Fluxusmegmaradás törvénye,
 |- valign=top
 | width=30%, style="text-align: left;" |