Difference between revisions of "Csőtápvonal"

Revision as of 14:23, 4 October 2019 (view source) Marcsa (talk | contribs) (→‎A szimulációval kapott eredmények) ← Older edit		Revision as of 14:25, 4 October 2019 (view source) Marcsa (talk | contribs) (→‎A szimulációval kapott eredmények) Newer edit →
Line 43:		Line 43:
	[[File:S21 Parameter.png|600px|thumb|right|alt=Az előre irányú átviteli tényező (<math>\text{S}_{21}</math> paraméter) a frekvencia függvényében. | Az előre irányú átviteli tényező <math>\text{S}_{21}</math> a frekvencia függvényében.]]		[[File:S21 Parameter.png|600px|thumb|right|alt=Az előre irányú átviteli tényező (<math>\text{S}_{21}</math> paraméter) a frekvencia függvényében. | Az előre irányú átviteli tényező <math>\text{S}_{21}</math> a frekvencia függvényében.]]
−	A jobb oldali ábrán jól látható, hogy a szimulációval jó közelítéssel visszakaptuk az előzőleg analitikusan kiszámolt vágási frekvenciát <math>\text{TE}_{10}</math> módus esetében (<math>f_{h,10}</math>).	+	A jobb oldali ábrán jól látható, hogy a szimulációval jó közelítéssel visszakaptuk az előzőleg analitikusan kiszámolt vágási frekvenciát <math>\text{TE}_{10}</math> módus esetében (<math>f_{h,10}</math> \approx 7,5 \text{GHz}).
	Emellett a lenti ábrákon látható az elektromos (baloldali ábra) és mágneses (jobboldali ábra) térerősség a négyszögletes csőtápvonal keresztmetszetében <math>\text{TE}_{10}</math> módusnál.		Emellett a lenti ábrákon látható az elektromos (baloldali ábra) és mágneses (jobboldali ábra) térerősség a négyszögletes csőtápvonal keresztmetszetében <math>\text{TE}_{10}</math> módusnál.

---

Revision as of 14:25, 4 October 2019

Négyszög keresztmetszetű csőtápvonal (Rectangular waveguide)
Négyszög keresztmetszetű csőtápvonal.	Az elektromos térerősség terjedése a csőtápvonalban. [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]

A feladat célja

A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy négyszög keresztmetszetű csőtápvonal esetében. A szimuláció beállításai és eredményei elősegítsék a más tárgyakból tanult elméleti ismeretek elmélyülését.

A feladat megoldása során azzal nem foglalkozunk, milyen módon lehet a csőtápvonalba jelet juttatni.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

• A végeselem-módszer lépései;
• A Maxwell-egyenletek teljes rendszerének ismerete (hullámegyenlet ismerete);
• Csőtápvonal működésének ismeret.

A vizsgált csőtápvonal

A feladat geometriai méretei:

$$a = 2\text{cm}$$ (széles oldal); $$b = 1\text{cm}$$ (keskeny oldal); $$L = 16\text{cm}; th = 1\text{mm}$$ (csőtápvonal falvastagsága).

A geometria elkészítését és a beállításokat a feladathoz készült YouTube videóban részletezem.

Azonban egy csőtápvonal szimulációja előtt érdemes meghatározni a vágási frekvenciát (vagy határfrekvenciát, ami alatt nincs hullámterjedés a csőtápvonalban). A vágási frekvencia a következő összefüggéssel határozható meg ^{[1] [2]}:

$$f_{h,mn} = \frac{1}{2\sqrt{\mu\varepsilon}}\sqrt{\left(\frac{m}{a}\right)^2 + \left(\frac{n}{b}\right)^2}$$ ,

ahol

$$\mu$$ és $$\varepsilon$$ a csőtápvonalat kitöltő dielektrikum permeabilitása és permittivitása.

A levegővel kitöltött csőtápvonalnál

$$\text{TE}_{10}$$ (ejtsd: té e egy nulla) módus esetében a vágási frekvencia

$$f_{h,10} = \frac{1}{2\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}\sqrt{\left(\frac{1}{0,02}\right)^2 + \left(\frac{0}{0,01}\right)^2} = \frac{1}{2\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}\cdot0,02}= 7,4926\text{GHz} \approx 7,5\text{GHz}$$ .

A szimulációval kapott eredmények

A jobb oldali ábrán jól látható, hogy a szimulációval jó közelítéssel visszakaptuk az előzőleg analitikusan kiszámolt vágási frekvenciát

$$\text{TE}_{10}$$ módus esetében ( $$f_{h,10}$$ \approx 7,5 \text{GHz}).

Emellett a lenti ábrákon látható az elektromos (baloldali ábra) és mágneses (jobboldali ábra) térerősség a négyszögletes csőtápvonal keresztmetszetében

$$\text{TE}_{10}$$ módusnál.

Az elektromos térerősség vektorok a bemeneti portnál $$\text{TE}_{10}$$ módus esetében.	A mágneses térerősség vektorok a bemeneti portnál $$\text{TE}_{10}$$ módus esetében.

Az elektromos térerősség vektorok a csőtápvonalban $$\text{TE}_{10}$$ módus esetében.[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]	A mágneses térerősség vektorok a csőtápvonalban $$\text{TE}_{10}$$ módus esetében.[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]

References

1. Jump up ↑ Kolos T., Standeisky I.: Mikrohullámú technika I., Tankönyvkiadó, 1980.
2. Jump up ↑ Istvánffy E.: Tápvonalak, antennák és hullámterjedés, Műegyetemi Kiadó, 1997.