Difference between revisions of "Csőtápvonal"

From Maxwell
Jump to: navigation, search
(→‎A feladat definiálása és az eredmények)
 
(48 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 14: Line 14:
 
| width=50% |
 
| width=50% |
 
''' '''
 
''' '''
 +
|-
 +
| style="text-align: left; width: 36%;" |
 +
'''Oktató'''
 +
* [http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php/Marcsa Marcsa Dániel] (óraadó)
 +
* Előadás: -
 +
* Fogadóóra: egyeztetés alapján
 +
| style="text-align: left; width: 36%;" |
 +
'''További oktatók:'''
 +
* -
 +
* Fogadóóra: -.
 
|}
 
|}
  
 
=== A feladat célja ===
 
=== A feladat célja ===
−
[[File:Waveguide Geometry.png|450px|thumb|right|alt=A feladat geometriája. | A feladat geometriája.]]
+
[[File:Waveguide Geometry.png|360px|thumb|right|alt=A feladat geometriája. | A feladat geometriája.]]
 +
[[File:TE10 WallCurrent.png|360px|thumb|right|alt=A kialakuló faláramok a négyszögletes hullámvezetőben. | A kialakuló faláramok a négyszögletes hullámvezetőben.]]
  
 
A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy négyszög keresztmetszetű csőtápvonal esetében. A szimuláció beállításai és eredményei elősegítsék a más tárgyakból tanult elméleti ismeretek elmélyülését.
 
A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy négyszög keresztmetszetű csőtápvonal esetében. A szimuláció beállításai és eredményei elősegítsék a más tárgyakból tanult elméleti ismeretek elmélyülését.
Line 26: Line 37:
 
* A végeselem-módszer lépései;
 
* A végeselem-módszer lépései;
 
* A Maxwell-egyenletek teljes rendszerének ismerete (hullámegyenlet ismerete);
 
* A Maxwell-egyenletek teljes rendszerének ismerete (hullámegyenlet ismerete);
−
* Csőtápvonal működésének ismeret.
+
* [https://en.wikipedia.org/wiki/Waveguide Csőtápvonal] működésének ismeret.
  
 
=== A vizsgált csőtápvonal ===
 
=== A vizsgált csőtápvonal ===
Line 33: Line 44:
 
A geometria elkészítését és a beállításokat a feladathoz készült YouTube videóban részletezem.
 
A geometria elkészítését és a beállításokat a feladathoz készült YouTube videóban részletezem.
  
−
Azonban egy csőtápvonal szimulációja előtt érdemes meghatározni a vágási frekvenciát (vagy határfrekvenciát, ami alatt nincs hullámterjedés a csőtápvonalban). A vágási frekvencia a következő összefüggéssel határozható meg:
+
A feladat megoldásához az elektromos térerősségre felírt Helmholtz-egyenletet<ref name="Istvanffy"> Istvánffy E.: ''Tápvonalak, antennák és hullámterjedés'', Műegyetemi Kiadó, 1997. </ref> oldjuk meg
 +
::<math> \Delta\vec{E} + k^2\vec{E} = 0 </math> 
 +
ahol <math>k = \omega\sqrt{\mu\varepsilon}</math> a terjedési együttható és <math>\Delta</math> a [https://hu.wikipedia.org/wiki/Laplace-oper%C3%A1tor Laplace-operátor].
 +
 
 +
Azonban egy csőtápvonal szimulációja előtt érdemes meghatározni a vágási frekvenciát (vagy határfrekvenciát, ami alatt nincs hullámterjedés a csőtápvonalban). A vágási frekvencia a következő összefüggéssel határozható meg<ref name="Istvanffy"></ref><ref name="MikroTech1"> Kolos T., Standeisky I.: ''Mikrohullámú technika I.'', Tankönyvkiadó, 1980. </ref>:
 
::<math> f_{h,mn} = \frac{1}{2\sqrt{\mu\varepsilon}}\sqrt{\left(\frac{m}{a}\right)^2 + \left(\frac{n}{b}\right)^2}</math>,
 
::<math> f_{h,mn} = \frac{1}{2\sqrt{\mu\varepsilon}}\sqrt{\left(\frac{m}{a}\right)^2 + \left(\frac{n}{b}\right)^2}</math>,
 
ahol <math>\mu</math> és <math>\varepsilon</math> a csőtápvonalat kitöltő dielektrikum permeabilitása és permittivitása.
 
ahol <math>\mu</math> és <math>\varepsilon</math> a csőtápvonalat kitöltő dielektrikum permeabilitása és permittivitása.
−
 
−
A levegővel kitöltött csőtápvonalnál <math>TE_{10}</math> (ejtsd: ''té e egy nulla'') módus esetében a vágási frekvencia
 
−
::<math> f_{h,10} = \frac{1}{2\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}\sqrt{\left(\frac{1}{0.02}\right)^2 + \left(\frac{0}{0.01}\right)^2} = \frac{1}{2\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}\cdot0,02}= 7,4926\text{GHz} \approx 7,5\text{GHz}</math>.
 
  
 
== A szimulációval kapott eredmények ==
 
== A szimulációval kapott eredmények ==
−
[[File:Cable Evectors.gif|360px|thumb|right|alt=Az elektromos térerősség vektorok a dielektrikumban ''ANSYS 2D Extractor'' környezetben. |Az elektromos térerősség vektorok a dielektrikumban ''ANSYS 2D Extractor'' környezetben. <span style="color:blue">[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]</span>.]]
+
[[File:S11S21 Parameter.png|500px|thumb|right|alt=A bemeneti reflexió (<math>\text{S}_{11}</math> paraméter) és az előre irányú átviteli tényező (<math>\text{S}_{21}</math> paraméter) a frekvencia függvényében. | A bemeneti reflexió (<math>\text{S}_{11}</math> paraméter) és az előre irányú átviteli tényező (<math>\text{S}_{21}</math> paraméter) a frekvencia függvényében.]]
−
[[File:CableHarness Circuit.png|360px|thumb|right|alt=A kábelt tápláló hálózat ''ANSYS Circuit'' szoftverben. | A kábelt tápláló hálózat ''ANSYS Circuit'' szoftverben.]]
 
−
Ebben az esetben az egész feladat beállításai már előre definiáltak. Ennek oka, hogy elkerüljük a hosszadalmas beállítást, mert a példa fő célja látni egy nagyfrekvenciás kábel hatását a jármű karosszériájára. Ennek a példának köszönhetően, a hallgatók látni fogják, milyen fontos egy kábel vagy kábelkorbács megfelelő elhelyezése a járművön belül. Itt csak a szimuláció felépítését tekintjük át.
 
−
 
 
−
A feladat három részre bontható:
 
−
* A kábel vizsgálata (''ANSYS 2D Extractor'');
 
−
* A kábel áramkörének összeállítása (''ANSYS Circuit'');
 
−
* és a karosszéria rádiófrekvenciás vizsgálata a benne elhelyezett kábellel együtt (''ANSYS HFSS'').
 
  
−
A szimuláció elindítása előtt és a futtatás közben, röviden átnézzük a feladat beállításait.
+
A levegővel kitöltött csőtápvonalnál <math>\text{TE}_{10}</math> (ejtsd: ''té e egy nulla'') módus esetében a vágási frekvencia
 +
::<math> f_{h,10} = \frac{1}{2\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}\sqrt{\left(\frac{1}{0,02}\right)^2 + \left(\frac{0}{0,01}\right)^2} = \frac{1}{2\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}\cdot0,02}= 7,4926\text{GHz} \approx 7,5\text{GHz}</math>.
  
−
Azt fontos megjegyezni, hogy az első két példánál adaptív hálófinomítást alkalmaztunk. Azonban az időfüggő feladatoknál ez nem lehetséges, ezért itt is a hálózási műveletekkel kell megfelelő felbontást létrehozni a kellő pontosság eléréséhez.
+
A bemeneti reflexió és az előre irányú átviteli tényező frekvenciafüggvényén (jobb oldali ábra) jól látható, hogy a szimulációval visszakaptuk az előzőleg analitikusan kiszámolt vágási frekvenciát. A vágási frekvenciát követően az átvitel eléri a maximumát.
  
−
=== A kábel parazita jelenségeinek vizsgálata (''ANSYS 2D Extractor'') ===
+
Emellett a lenti ábrákon látható az elektromos (baloldali ábra - E field) és mágneses (jobboldali ábra - H field) térerősség a négyszögletes csőtápvonal keresztmetszetében <math>\text{TE}_{10}</math> módusnál. Ezekhez tartozik a két animáció, amelyből látható, hogy az elektromos térerősségnek csak a terjedési irányra merőleges komponense van (<math> E_z = 0 </math>), vagyis itt tényleg egy transzverzális elektromos (<math>\text{TE}</math>) térről van szó.
  
−
ANSYS 2D Extractor segítségével egy harmonikus analízist futtatunk le (''ANSYS Q3D Extractor való a 3D-s feladatokra''), hogy meghatározzuk az RLGC paramétereit (''R'' - ellenállás, ''L'' - induktivitás, ''G'' - átvezetés, ''C'' - kapacitás) ennek a csatolt rendszernek.
+
{| width=100%
−
 
 
−
Ahogy az ábrán látható, a kábel három érből áll, egy pozitív, egy negatív érből és a földelésből. Az egyes erek szigetelve vannak egymástól.
 
−
 
 
−
A kábelen haladó jel frekvenciája 300 MHz, a szimulációval kapott eredményeket pedig a következő táblázatok foglalják össze.
 
−
 
 
−
{| width=60%
 
 
|-
 
|-
 
| align=center |
 
| align=center |
−
{| class = "wikitable" style = "text-align: center; width: 300px; height: 100px;"
+
[[File:TE10 Efield.png|550px]]
−
|+ Az érpár átvezetése.
 
−
! Vezetés [<math>\mu\text{S}</math>]
 
−
! Negatív
 
−
! Pozitív
 
−
|-
 
−
! Negatív
 
−
| 48.46 || -24.23
 
−
|-
 
−
! Pozitív
 
−
| -24.23
 
−
| 48.46
 
−
|}
 
 
| align=center |
 
| align=center |
−
{| class = "wikitable" style = "text-align: center; width: 300px; height: 100px;"
+
[[File:TE10 Hfield.png|550px]]
−
|+ Az érpár kapacitása.
 
−
! Kapacitás [<math>\mu\text{F}</math>]
 
−
! Negatív
 
−
! Pozitív
 
 
|-
 
|-
−
! Negatív
+
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Az elektromos térerősség vektorok a bemeneti portnál <math>\text{TE}_{10}</math> módus esetében.'''</span>
−
| 117.269 || -58.634
+
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''A mágneses térerősség vektorok a bemeneti portnál <math>\text{TE}_{10}</math> módus esetében.'''</span>
−
|-
 
−
! Pozitív
 
−
| -58.634
 
−
| 117.268
 
 
|}
 
|}
 +
{| width=100%
 
|-
 
|-
 
| align=center |
 
| align=center |
−
{| class = "wikitable" style = "text-align: center; width: 300px; height: 100px;"
+
[[File:TE10 Efield Vec Anim.gif|500px]]
−
|+ Az érpár ellenállása.
 
−
! Ellenállás [<math>\Omega</math>]
 
−
! Negatív
 
−
! Pozitív
 
−
|-
 
−
! Negatív
 
−
| 1.912 || 0.941
 
−
|-
 
−
! Pozitív
 
−
| 0.941
 
−
| 1.895
 
−
|}
 
 
| align=center |
 
| align=center |
−
{| class = "wikitable" style = "text-align: center; width: 300px; height: 100px;"
+
[[File:TE10 Hfield Vec Anim.gif|500px]]
−
|+ Az érpár induktivitása.
 
−
! Induktivitás [<math>\mu\text{H}</math>]
 
−
! Negatív
 
−
! Pozitív
 
 
|-
 
|-
−
! Negatív
+
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Az elektromos térerősség vektorok a csőtápvonalban <math>\text{TE}_{10}</math> módus esetében.'''</span><span style="font-size:80%; color:blue;">[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]</span>
−
| 0.134 || 0.067
+
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''A mágneses térerősség vektorok a csőtápvonalban <math>\text{TE}_{10}</math> módus esetében.'''</span><span style="font-size:80%; color:blue;">[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]</span>
−
|-
 
−
! Pozitív
 
−
| 0.067
 
−
| 0.134
 
−
|}
 
 
|}
 
|}
−
 
−
=== A kábelt meghajtó áramkör (''ANSYS Circuit'') ===
 
−
[[File:CableHarsness EField.gif|510px|thumb|right|alt=Az elektromos térerősség a vezetékben és a jármű karosszériájában ''ANSYS HFSS'' szoftverben. | Az elektromos térerősség a vezetékben és a jármű karosszériájában ''ANSYS HFSS'' szoftverben. <span style="color:blue">[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]</span>]]
 
−
A földelést, ahogy a neve is mutatja földeljük, míg a másik két eret 50<math>\Omega</math> impedanciával zárjuk le. Az ''ANSYS Circuit'' a kábel leírására a 2D Extractor szimulációból kapott parazita jellemzőket használja. Majd az áramköri szimulációval kapott eredményeket használja az ''ANSYS HFSS'' a szimuláció gerjesztéséhez.
 
−
 
−
=== A karosszéria a kábellel (''ANSYS HFSS'') ===
 
−
 
−
ANSYS HFSS (''High Frequency Structure Simulator'') egy háromdimenziós elektromágneses szimulációs szoftver, a legkülönfélébb rádiófrekvenciás eszközök (antennák, radarrendszerek, kommunikációs rendszerekben található nagysebességű elektronikák, vezetést segítő rendszerek (ADAS), műholdak, integrált áramkörök és IoT eszközök) szimulációjára alkalmas.
 
−
 
−
A vizsgált példa egy nyitott feladatnak tekinthető, ezért a sugárzási permfeltételt (''Radiation boundary condition'') használjuk a külső felületeken. Majd erre az elrendezésre oldjuk meg a hullámegyenletet. A feladaton belül a jármű karosszériáját véges vezetőképességgel rendelkező felületként vesszük figyelembe és a gerjesztés a kábelből származó beeső tér.
 
−
 
−
A szimuláció eredményeként a karosszériában és a kábelen látható az elektromos és a mágneses térerősség. Mindkettő mennyiség jól mutatja a nagyfrekvenciás kábel hatását a járműben.
 
  
 
== References ==
 
== References ==
 
{{reflist}}
 
{{reflist}}

Latest revision as of 20:57, 28 January 2020

Négyszög keresztmetszetű csőtápvonal (Rectangular waveguide)

Waveguides real.jpeg

Waveguide EField TE10.gif

Négyszög keresztmetszetű csőtápvonal. Az elektromos térerősség terjedése a csőtápvonalban. [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]

Oktató

  • Marcsa Dániel (óraadó)
  • Előadás: -
  • Fogadóóra: egyeztetés alapján

További oktatók:

  • -
  • Fogadóóra: -.

A feladat célja

A feladat geometriája.
A feladat geometriája.
A kialakuló faláramok a négyszögletes hullámvezetőben.
A kialakuló faláramok a négyszögletes hullámvezetőben.

A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy négyszög keresztmetszetű csőtápvonal esetében. A szimuláció beállításai és eredményei elősegítsék a más tárgyakból tanult elméleti ismeretek elmélyülését.

A feladat megoldása során azzal nem foglalkozunk, milyen módon lehet a csőtápvonalba jelet juttatni.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

  • A végeselem-módszer lépései;
  • A Maxwell-egyenletek teljes rendszerének ismerete (hullámegyenlet ismerete);
  • Csőtápvonal működésének ismeret.

A vizsgált csőtápvonal

A feladat geometriai méretei: [math]a = 2\text{cm}[/math] (széles oldal); [math]b = 1\text{cm}[/math] (keskeny oldal); [math]L = 16\text{cm}; th = 1\text{mm}[/math] (csőtápvonal falvastagsága).

A geometria elkészítését és a beállításokat a feladathoz készült YouTube videóban részletezem.

A feladat megoldásához az elektromos térerősségre felírt Helmholtz-egyenletet[1] oldjuk meg

[math] \Delta\vec{E} + k^2\vec{E} = 0 [/math]

ahol [math]k = \omega\sqrt{\mu\varepsilon}[/math] a terjedési együttható és [math]\Delta[/math] a Laplace-operátor.

Azonban egy csőtápvonal szimulációja előtt érdemes meghatározni a vágási frekvenciát (vagy határfrekvenciát, ami alatt nincs hullámterjedés a csőtápvonalban). A vágási frekvencia a következő összefüggéssel határozható meg[1][2]:

[math] f_{h,mn} = \frac{1}{2\sqrt{\mu\varepsilon}}\sqrt{\left(\frac{m}{a}\right)^2 + \left(\frac{n}{b}\right)^2}[/math],

ahol [math]\mu[/math] és [math]\varepsilon[/math] a csőtápvonalat kitöltő dielektrikum permeabilitása és permittivitása.

A szimulációval kapott eredmények

A bemeneti reflexió ([math]\text{S}_{11}[/math] paraméter) és az előre irányú átviteli tényező ([math]\text{S}_{21}[/math] paraméter) a frekvencia függvényében.
A bemeneti reflexió ([math]\text{S}_{11}[/math] paraméter) és az előre irányú átviteli tényező ([math]\text{S}_{21}[/math] paraméter) a frekvencia függvényében.

A levegővel kitöltött csőtápvonalnál [math]\text{TE}_{10}[/math] (ejtsd: té e egy nulla) módus esetében a vágási frekvencia

[math] f_{h,10} = \frac{1}{2\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}\sqrt{\left(\frac{1}{0,02}\right)^2 + \left(\frac{0}{0,01}\right)^2} = \frac{1}{2\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}\cdot0,02}= 7,4926\text{GHz} \approx 7,5\text{GHz}[/math].

A bemeneti reflexió és az előre irányú átviteli tényező frekvenciafüggvényén (jobb oldali ábra) jól látható, hogy a szimulációval visszakaptuk az előzőleg analitikusan kiszámolt vágási frekvenciát. A vágási frekvenciát követően az átvitel eléri a maximumát.

Emellett a lenti ábrákon látható az elektromos (baloldali ábra - E field) és mágneses (jobboldali ábra - H field) térerősség a négyszögletes csőtápvonal keresztmetszetében [math]\text{TE}_{10}[/math] módusnál. Ezekhez tartozik a két animáció, amelyből látható, hogy az elektromos térerősségnek csak a terjedési irányra merőleges komponense van ([math] E_z = 0 [/math]), vagyis itt tényleg egy transzverzális elektromos ([math]\text{TE}[/math]) térről van szó.

TE10 Efield.png

TE10 Hfield.png

Az elektromos térerősség vektorok a bemeneti portnál [math]\text{TE}_{10}[/math] módus esetében. A mágneses térerősség vektorok a bemeneti portnál [math]\text{TE}_{10}[/math] módus esetében.

TE10 Efield Vec Anim.gif

TE10 Hfield Vec Anim.gif

Az elektromos térerősség vektorok a csőtápvonalban [math]\text{TE}_{10}[/math] módus esetében.[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.] A mágneses térerősség vektorok a csőtápvonalban [math]\text{TE}_{10}[/math] módus esetében.[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]

References

  1. ↑ 1.0 1.1 Istvánffy E.: Tápvonalak, antennák és hullámterjedés, Műegyetemi Kiadó, 1997.
  2. ↑ Kolos T., Standeisky I.: Mikrohullámú technika I., Tankönyvkiadó, 1980.
Retrieved from "http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php?title=Csőtápvonal&oldid=1776"