Difference between revisions of "Csőtápvonal"

From Maxwell
Jump to: navigation, search
(A vizsgált csőtápvonal)
 
(5 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 14: Line 14:
 
| width=50% |
 
| width=50% |
 
''' '''
 
''' '''
 +
|-
 +
| style="text-align: left; width: 36%;" |
 +
'''Oktató'''
 +
* [http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php/Marcsa Marcsa Dániel] (óraadó)
 +
* Előadás: -
 +
* Fogadóóra: egyeztetés alapján
 +
| style="text-align: left; width: 36%;" |
 +
'''További oktatók:'''
 +
* -
 +
* Fogadóóra: -.
 
|}
 
|}
  
 
=== A feladat célja ===
 
=== A feladat célja ===
 
[[File:Waveguide Geometry.png|360px|thumb|right|alt=A feladat geometriája. | A feladat geometriája.]]
 
[[File:Waveguide Geometry.png|360px|thumb|right|alt=A feladat geometriája. | A feladat geometriája.]]
[[File:TE10 WallCurrent.png|360px|thumb|right|alt=A kialakuló faláramok a négyszögletes hullámvezetőben az alapmódjában.. | A kialakuló faláramok a négyszögletes hullámvezetőben az alapmódjában.]]
+
[[File:TE10 WallCurrent.png|360px|thumb|right|alt=A kialakuló faláramok a négyszögletes hullámvezetőben. | A kialakuló faláramok a négyszögletes hullámvezetőben.]]
  
 
A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy négyszög keresztmetszetű csőtápvonal esetében. A szimuláció beállításai és eredményei elősegítsék a más tárgyakból tanult elméleti ismeretek elmélyülését.
 
A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy négyszög keresztmetszetű csőtápvonal esetében. A szimuláció beállításai és eredményei elősegítsék a más tárgyakból tanult elméleti ismeretek elmélyülését.
Line 38: Line 48:
 
ahol <math>k = \omega\sqrt{\mu\varepsilon}</math> a terjedési együttható és <math>\Delta</math> a [https://hu.wikipedia.org/wiki/Laplace-oper%C3%A1tor Laplace-operátor].
 
ahol <math>k = \omega\sqrt{\mu\varepsilon}</math> a terjedési együttható és <math>\Delta</math> a [https://hu.wikipedia.org/wiki/Laplace-oper%C3%A1tor Laplace-operátor].
  
Azonban egy csőtápvonal szimulációja előtt érdemes meghatározni a vágási frekvenciát (vagy határfrekvenciát, ami alatt nincs hullámterjedés a csőtápvonalban). A vágási frekvencia a következő összefüggéssel határozható meg<ref name="Istvanffy"> Istvánffy E.: ''Tápvonalak, antennák és hullámterjedés'', Műegyetemi Kiadó, 1997. </ref><ref name="MikroTech1"> Kolos T., Standeisky I.: ''Mikrohullámú technika I.'', Tankönyvkiadó, 1980. </ref>:
+
Azonban egy csőtápvonal szimulációja előtt érdemes meghatározni a vágási frekvenciát (vagy határfrekvenciát, ami alatt nincs hullámterjedés a csőtápvonalban). A vágási frekvencia a következő összefüggéssel határozható meg<ref name="Istvanffy"></ref><ref name="MikroTech1"> Kolos T., Standeisky I.: ''Mikrohullámú technika I.'', Tankönyvkiadó, 1980. </ref>:
 
::<math> f_{h,mn} = \frac{1}{2\sqrt{\mu\varepsilon}}\sqrt{\left(\frac{m}{a}\right)^2 + \left(\frac{n}{b}\right)^2}</math>,
 
::<math> f_{h,mn} = \frac{1}{2\sqrt{\mu\varepsilon}}\sqrt{\left(\frac{m}{a}\right)^2 + \left(\frac{n}{b}\right)^2}</math>,
 
ahol <math>\mu</math> és <math>\varepsilon</math> a csőtápvonalat kitöltő dielektrikum permeabilitása és permittivitása.
 
ahol <math>\mu</math> és <math>\varepsilon</math> a csőtápvonalat kitöltő dielektrikum permeabilitása és permittivitása.

Latest revision as of 20:57, 28 January 2020

Négyszög keresztmetszetű csőtápvonal (Rectangular waveguide)

Waveguides real.jpeg

Waveguide EField TE10.gif

Négyszög keresztmetszetű csőtápvonal. Az elektromos térerősség terjedése a csőtápvonalban. [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]

Oktató

  • Marcsa Dániel (óraadó)
  • Előadás: -
  • Fogadóóra: egyeztetés alapján

További oktatók:

  • -
  • Fogadóóra: -.

A feladat célja

A feladat geometriája.
A feladat geometriája.
A kialakuló faláramok a négyszögletes hullámvezetőben.
A kialakuló faláramok a négyszögletes hullámvezetőben.

A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy négyszög keresztmetszetű csőtápvonal esetében. A szimuláció beállításai és eredményei elősegítsék a más tárgyakból tanult elméleti ismeretek elmélyülését.

A feladat megoldása során azzal nem foglalkozunk, milyen módon lehet a csőtápvonalba jelet juttatni.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

  • A végeselem-módszer lépései;
  • A Maxwell-egyenletek teljes rendszerének ismerete (hullámegyenlet ismerete);
  • Csőtápvonal működésének ismeret.

A vizsgált csőtápvonal

A feladat geometriai méretei: [math]a = 2\text{cm}[/math] (széles oldal); [math]b = 1\text{cm}[/math] (keskeny oldal); [math]L = 16\text{cm}; th = 1\text{mm}[/math] (csőtápvonal falvastagsága).

A geometria elkészítését és a beállításokat a feladathoz készült YouTube videóban részletezem.

A feladat megoldásához az elektromos térerősségre felírt Helmholtz-egyenletet[1] oldjuk meg

[math] \Delta\vec{E} + k^2\vec{E} = 0 [/math]

ahol [math]k = \omega\sqrt{\mu\varepsilon}[/math] a terjedési együttható és [math]\Delta[/math] a Laplace-operátor.

Azonban egy csőtápvonal szimulációja előtt érdemes meghatározni a vágási frekvenciát (vagy határfrekvenciát, ami alatt nincs hullámterjedés a csőtápvonalban). A vágási frekvencia a következő összefüggéssel határozható meg[1][2]:

[math] f_{h,mn} = \frac{1}{2\sqrt{\mu\varepsilon}}\sqrt{\left(\frac{m}{a}\right)^2 + \left(\frac{n}{b}\right)^2}[/math],

ahol [math]\mu[/math] és [math]\varepsilon[/math] a csőtápvonalat kitöltő dielektrikum permeabilitása és permittivitása.

A szimulációval kapott eredmények

A bemeneti reflexió ([math]\text{S}_{11}[/math] paraméter) és az előre irányú átviteli tényező ([math]\text{S}_{21}[/math] paraméter) a frekvencia függvényében.
A bemeneti reflexió ([math]\text{S}_{11}[/math] paraméter) és az előre irányú átviteli tényező ([math]\text{S}_{21}[/math] paraméter) a frekvencia függvényében.

A levegővel kitöltött csőtápvonalnál [math]\text{TE}_{10}[/math] (ejtsd: té e egy nulla) módus esetében a vágási frekvencia

[math] f_{h,10} = \frac{1}{2\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}\sqrt{\left(\frac{1}{0,02}\right)^2 + \left(\frac{0}{0,01}\right)^2} = \frac{1}{2\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}\cdot0,02}= 7,4926\text{GHz} \approx 7,5\text{GHz}[/math].

A bemeneti reflexió és az előre irányú átviteli tényező frekvenciafüggvényén (jobb oldali ábra) jól látható, hogy a szimulációval visszakaptuk az előzőleg analitikusan kiszámolt vágási frekvenciát. A vágási frekvenciát követően az átvitel eléri a maximumát.

Emellett a lenti ábrákon látható az elektromos (baloldali ábra - E field) és mágneses (jobboldali ábra - H field) térerősség a négyszögletes csőtápvonal keresztmetszetében [math]\text{TE}_{10}[/math] módusnál. Ezekhez tartozik a két animáció, amelyből látható, hogy az elektromos térerősségnek csak a terjedési irányra merőleges komponense van ([math] E_z = 0 [/math]), vagyis itt tényleg egy transzverzális elektromos ([math]\text{TE}[/math]) térről van szó.

TE10 Efield.png

TE10 Hfield.png

Az elektromos térerősség vektorok a bemeneti portnál [math]\text{TE}_{10}[/math] módus esetében. A mágneses térerősség vektorok a bemeneti portnál [math]\text{TE}_{10}[/math] módus esetében.

TE10 Efield Vec Anim.gif

TE10 Hfield Vec Anim.gif

Az elektromos térerősség vektorok a csőtápvonalban [math]\text{TE}_{10}[/math] módus esetében.[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.] A mágneses térerősség vektorok a csőtápvonalban [math]\text{TE}_{10}[/math] módus esetében.[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]

References

  1. 1.0 1.1 Istvánffy E.: Tápvonalak, antennák és hullámterjedés, Műegyetemi Kiadó, 1997.
  2. Kolos T., Standeisky I.: Mikrohullámú technika I., Tankönyvkiadó, 1980.