Difference between revisions of "2. lecke példája"

From Maxwell
Jump to: navigation, search
 
(85 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 2: Line 2:
 
|-
 
|-
 
| colspan=2 align=center |
 
| colspan=2 align=center |
−
<font color='blue' size='+2'>Örvényáramú fék</font>
+
<font color='blue' size='+2'>Indukciós hevítés</font>
 
|-
 
|-
 
| align=center |
 
| align=center |
−
[[Image:EddyCurrentBrake.png|550px]]
+
[[Image:InductionHeating.jpg|450px]]
 
| align=center |
 
| align=center |
−
[[Image:EddyCurrentBrake.png|550px]]
+
[[File:InductionHeating Maxwell3.gif|600px]]
 +
|-
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Egy fém indukciós hevítése a valóságban.'''</span><ref>Induction heating - https://en.wikipedia.org/wiki/Induction_heating</ref>
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Egy fém indukciós hevítés szimulációval.'''</span> <span style="font-size:80%; color:blue;">[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]</span>
 
|- valign=top
 
|- valign=top
 
| width=50% |
 
| width=50% |
 +
''' '''
 +
|-
 +
| style="text-align: left; width: 36%;" |
 
'''Oktató'''
 
'''Oktató'''
−
* Marcsa Dániel (óraadó)
+
* [http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php/Marcsa Marcsa Dániel] (óraadó)
−
* Előadás: Kedd, 13:05 - 14:45 (D201), 14:50 - 15:35 (D105)
+
* Előadás: -
 
* Fogadóóra: egyeztetés alapján
 
* Fogadóóra: egyeztetés alapján
−
| width=50% |
+
| style="text-align: left; width: 36%;" |  
 
'''További oktatók:'''
 
'''További oktatók:'''
 
* -
 
* -
Line 21: Line 27:
  
 
=== A feladat célja ===
 
=== A feladat célja ===
−
A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása az üzemanyag befecskendező szolenoidjának szimulációján keresztül.  
+
A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy örvényáramú szimuláción keresztül. Elősegítse az indukcióval történő olvasztás, hevítés és edzés fizikai hátterének mélyebb megismerését.
  
 
=== A feladat megoldásához szükséges ismeretek ===
 
=== A feladat megoldásához szükséges ismeretek ===
 
* A végeselem-módszer lépései;  
 
* A végeselem-módszer lépései;  
−
* A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához);
+
* A kvázistacionárius mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához).
−
* A geometria elkészítéséhez CAD rendszer ismerete.
 
  
 
=== A feladat megoldásának lépései ===
 
=== A feladat megoldásának lépései ===
 +
Az ANSYS Electronics Desktop elindítását követően a menüből kiválasztjuk a ''Project -> Insert Maxwell 3D Design'' almenüt. <br /> A következőkben bemutatott lépésektől eltérően is megvalósítható a feladat. Az [https://www.ansys.com/products/electronics/ansys-maxwell ANSYS Maxwell] használatához a ''Help'' menüje és a ''YouTube''-on fellelhető videók sok segítséget nyújtanak.
 +
 +
== A geometria elkészítése ==
 +
Ebben az esetben egy előre elkészített geometriával dolgozunk. Ez annak felel meg, amikor egy tervező már elkészítettet a geometriát, amit a szimulációs mérnök használ az eszköz számítógépes vizsgálatánál.<br/>
 +
Tehát ennél a feladatnál a geometria importálásra kerül. A geometria importálása a ''Modeler <math>\to</math> Import...'' menü segítségével lehetséges.
 +
 +
== A feladat beállításai ==
 +
 +
=== Az anyagok definiálása ===
 +
Ebben a feladatban a hevítéshez használt tekercs anyaga ''réz'' (copper), a hevített vas ''öntöttvas'' (cast iron) és még definiálni kell a tekercset és vasat körülvevő ''levegőt'' (air).
 +
 +
A levegő definiálásához a legegyszerűbb a ''Region''-t használni, ahol
 +
 +
{| class="wikitable" style="text-align: center;"
 +
|-
 +
| +X Padding
 +
| -X Padding
 +
| +Y Padding
 +
| -Y Padding
 +
| +Z Padding
 +
| -Z Padding
 +
|-
 +
| 0%
 +
| 75%
 +
| 160%
 +
| 160%
 +
| 100%
 +
| 100%
 +
|}
  
−
Az ANSYS AIM elindítását követően kiválasztjuk az elektromágneses (Electromagnetics) feladatot a ''Start'' gombra kattintva.<br /> A következőkben bemutatott lépésektől eltérően is megvalósítható a feladat. Az AIM használata során a feladat elkészítésében segítséget nyújtanak a különböző lépések során megjelenő üzenetek.
+
=== A gerjesztés megadása ===
 +
A gerjesztés a tekercs két kivezetésének felületére kell definiálni. A gerjesztés 50A, amelyet a tekercs kivezetéseinek felületére kell definiálni. A definiálásnál arra kell ügyelni, hogy az egyik felületen befelé, a másik feleületen kifelé adjuk meg a gerjesztés irányát.
  
−
== A geometria elkészítése ==
+
=== A hálózási beállítások ===
 +
[[File:InductionHeating FEMMesh.png|360px|thumb|left|alt=Az öntöttvas rúd és a tekercs diszkretizálása.|Az öntöttvas rúd és a tekercs diszkretizálása.]]
  
−
== Az anyagok definiálása ==
+
Az ''Eddy Current'' megoldás típusnál a megoldó adaptívan sűríti a hálót. Azonban olyan esetekben, amikor az örvényáram jelentős lehet, célszerű a ''Skin Depth Based...'' hálózási műveletet alkalmazni azokra a felületekre, ahol ez szükséges.
  
−
== A gerjesztés megadása ==
+
Az öntöttvas rúd felületére alkalmaztam ezt a hálózást, ahogy az ábrán is látható. Az ANSYS Maxwell 2019R1-es verziójától kezdve az adaptív hálózó nem változtatja a felbontás azokon a részeken, ahol a ''Skin Depth Based...'' műveletet definiáltuk. Ennek a célja a gyorsabb konvergencia, azonban emiatt fontos a felbontás megfelelő definiálása a behatolási mélységben.
  
 
== A megoldó beállítása, a szimuláció futtatása ==
 
== A megoldó beállítása, a szimuláció futtatása ==
 +
 +
Ahogy a hálózási beállításoknál írtam, adaptívan sűríti a szükséges helyeken a megoldó a felbontást. Azonban az adaptív hálósűrítés paramétereit a megoldónál kell beállítani. Az adaptív lépések maximális száma (''Maximum Number of Passes'') legyen 10, a hibahatár (''Percent Error'') pedig 0,5%. A finomítás mértékét adaptív lépésenként (''Refinement Per Pass'') háromdimenziós feladat esetében célszerű az alapértékről (30%) lejjebb venni. Ez különösen akkor igaz, ha nincs előzetes információnk, hogy milyen módon konvergál, hogyan csökken a hiba a példa esetében. A finomítás mértéke 20% legyen. A megoldónál lehet a gerjesztés frekvenciáját (''Adaptive Frequency'') megadni, ennél a példánál <math>f = 500~\text{Hz}</math>.
 +
 +
Az előző beállítások mellett még lehetőség van a nemlineáris maradékot (''Nonlinear Residual'') beállítani, de a példa esetében minden anyag lineár mágnesezési karakterisztikával rendelkezik. Ha szükséges itt lehet a direkt megoldó helyett bekapcsolni az iteratív megoldót, ahol szintén definiálni kell a leállási kritériumként szolgáló hibát (''Relative Residual''). Az adaptív hálósűrítés mellett, ennél a feladattípusnál lehetőség van magasabb fokú formafüggvények használatára (''Use higher order shape functions''), illetve ha szükséges a frekvenciasöprés (''Frequency Sweep'') tartományát és az ahhoz tartozó lépésközt.
  
 
== Az eredmények kiértékelése ==
 
== Az eredmények kiértékelése ==
 +
 +
Az 1. lecke példájánál látott változókon (induktivitás, erő) túl meghatározhatjuk a vasdarabban, a tekercsben létrejövő veszteségeket. Ezek a mennyiségek a frekvencia függvényében (''Frequency Sweep'' lehetősége) is vizsgálhatóak.
 +
 +
Az [https://www.ansys.com/products/electronics/ansys-maxwell ANSYS Maxwell] automatikusan kiszámítja a veszteségeket a feladatban, azonban ha arra vagyunk kíváncsiak, egy-egy térrészben (pl. az öntöttvas rúdban) mekkora az örvényáram okozta veszteség, akkor azt nekünk kell kiszámolni a ''Calculator'' (Maxwell 3D <math>\to</math> Fields <math>\to</math> Calculator...) segítségével. Az örvényáramú veszteség a következő összefüggéssel számítható
 +
 +
::<math> P_{ö} = \frac{1}{2}\int_{V} \vec{J}\cdot\vec{E}^{*}\,\text{d}V = \int_{V} \frac{\vec{J}\cdot\vec{J}^{*}}{2\sigma}\,\text{d}V\quad[\text{W}]</math>.
 +
 +
Azonban a fenti összefüggés helyett a ''Calculator''-ban a következő lépéseket kell elvégezni
 +
 +
* <span style="font-family:Courier;">Input</span> <math>\to</math> <span style="font-family:Courier;">Quantity</span> <math>\to</math> <span style="font-family:Courier;">OhmicLoss</span>
 +
* <span style="font-family:Courier;">Input</span> <math>\to</math> <span style="font-family:Courier;">Geometry</span> <math>\to</math> ''Itt kiválasztjuk a térfogatot, ahol számolni szeretnénk a veszteséget''
 +
* <span style="font-family:Courier;">Scalar</span> <math>\to</math> <math>\int</math> (''Integrálás'')
 +
* <span style="font-family:Courier;">Output</span> <math>\to</math> <span style="font-family:Courier;">Eval</span>
 +
 +
A térváltozók is megjeleníthetőek különböző formában erre mutat egy-egy példát a következő két ábra.
 +
 +
{| width=100%
 +
|-
 +
| align=center |
 +
[[File:InductionHeating_HStreamlines.png|430px]]
 +
| align=center |
 +
[[File:InductionHeating OhmicLoss.png|530px]]
 +
|-
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''A tekercs körül kialakuló mágneses térerősség (''ANSYS Maxwell'').'''</span>
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Az örvényáram veszteség az öntöttvas rúd felületén (''ANSYS Maxwell'').'''</span>
 +
|}
 +
 +
A feladat ''ANSYS Discovery AIM'' segítségével is megoldható, ahogy a következő két ábra mutatja.
 +
 +
{| width=100%
 +
|-
 +
| align=center |
 +
[[File:InductionHeating_H_PlanesMagnitude.png|430px]]
 +
| align=center |
 +
[[File:InductionHeating_OhmicLoss_DiscoveryAIM.png|530px]]
 +
|-
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''A tekercs körül kialakuló mágneses térerősség (''ANSYS Discovery AIM'').'''</span>
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Az örvényáram veszteség az öntöttvas rúd felületén (''ANSYS Discovery AIM'').'''</span>
 +
|}
 +
 +
== Irodalomjegyzék ==
 +
{{reflist}}

Latest revision as of 20:01, 28 January 2020

Indukciós hevítés

InductionHeating.jpg

InductionHeating Maxwell3.gif

Egy fém indukciós hevítése a valóságban.[1] Egy fém indukciós hevítés szimulációval. [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]

Oktató

  • Marcsa Dániel (óraadó)
  • Előadás: -
  • Fogadóóra: egyeztetés alapján

További oktatók:

  • -
  • Fogadóóra: -.

A feladat célja

A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy örvényáramú szimuláción keresztül. Elősegítse az indukcióval történő olvasztás, hevítés és edzés fizikai hátterének mélyebb megismerését.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

  • A végeselem-módszer lépései;
  • A kvázistacionárius mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához).

A feladat megoldásának lépései

Az ANSYS Electronics Desktop elindítását követően a menüből kiválasztjuk a Project -> Insert Maxwell 3D Design almenüt.
A következőkben bemutatott lépésektől eltérően is megvalósítható a feladat. Az ANSYS Maxwell használatához a Help menüje és a YouTube-on fellelhető videók sok segítséget nyújtanak.

A geometria elkészítése

Ebben az esetben egy előre elkészített geometriával dolgozunk. Ez annak felel meg, amikor egy tervező már elkészítettet a geometriát, amit a szimulációs mérnök használ az eszköz számítógépes vizsgálatánál.
Tehát ennél a feladatnál a geometria importálásra kerül. A geometria importálása a Modeler [math]\to[/math] Import... menü segítségével lehetséges.

A feladat beállításai

Az anyagok definiálása

Ebben a feladatban a hevítéshez használt tekercs anyaga réz (copper), a hevített vas öntöttvas (cast iron) és még definiálni kell a tekercset és vasat körülvevő levegőt (air).

A levegő definiálásához a legegyszerűbb a Region-t használni, ahol

+X Padding -X Padding +Y Padding -Y Padding +Z Padding -Z Padding
0% 75% 160% 160% 100% 100%

A gerjesztés megadása

A gerjesztés a tekercs két kivezetésének felületére kell definiálni. A gerjesztés 50A, amelyet a tekercs kivezetéseinek felületére kell definiálni. A definiálásnál arra kell ügyelni, hogy az egyik felületen befelé, a másik feleületen kifelé adjuk meg a gerjesztés irányát.

A hálózási beállítások

Az öntöttvas rúd és a tekercs diszkretizálása.
Az öntöttvas rúd és a tekercs diszkretizálása.

Az Eddy Current megoldás típusnál a megoldó adaptívan sűríti a hálót. Azonban olyan esetekben, amikor az örvényáram jelentős lehet, célszerű a Skin Depth Based... hálózási műveletet alkalmazni azokra a felületekre, ahol ez szükséges.

Az öntöttvas rúd felületére alkalmaztam ezt a hálózást, ahogy az ábrán is látható. Az ANSYS Maxwell 2019R1-es verziójától kezdve az adaptív hálózó nem változtatja a felbontás azokon a részeken, ahol a Skin Depth Based... műveletet definiáltuk. Ennek a célja a gyorsabb konvergencia, azonban emiatt fontos a felbontás megfelelő definiálása a behatolási mélységben.

A megoldó beállítása, a szimuláció futtatása

Ahogy a hálózási beállításoknál írtam, adaptívan sűríti a szükséges helyeken a megoldó a felbontást. Azonban az adaptív hálósűrítés paramétereit a megoldónál kell beállítani. Az adaptív lépések maximális száma (Maximum Number of Passes) legyen 10, a hibahatár (Percent Error) pedig 0,5%. A finomítás mértékét adaptív lépésenként (Refinement Per Pass) háromdimenziós feladat esetében célszerű az alapértékről (30%) lejjebb venni. Ez különösen akkor igaz, ha nincs előzetes információnk, hogy milyen módon konvergál, hogyan csökken a hiba a példa esetében. A finomítás mértéke 20% legyen. A megoldónál lehet a gerjesztés frekvenciáját (Adaptive Frequency) megadni, ennél a példánál [math]f = 500~\text{Hz}[/math].

Az előző beállítások mellett még lehetőség van a nemlineáris maradékot (Nonlinear Residual) beállítani, de a példa esetében minden anyag lineár mágnesezési karakterisztikával rendelkezik. Ha szükséges itt lehet a direkt megoldó helyett bekapcsolni az iteratív megoldót, ahol szintén definiálni kell a leállási kritériumként szolgáló hibát (Relative Residual). Az adaptív hálósűrítés mellett, ennél a feladattípusnál lehetőség van magasabb fokú formafüggvények használatára (Use higher order shape functions), illetve ha szükséges a frekvenciasöprés (Frequency Sweep) tartományát és az ahhoz tartozó lépésközt.

Az eredmények kiértékelése

Az 1. lecke példájánál látott változókon (induktivitás, erő) túl meghatározhatjuk a vasdarabban, a tekercsben létrejövő veszteségeket. Ezek a mennyiségek a frekvencia függvényében (Frequency Sweep lehetősége) is vizsgálhatóak.

Az ANSYS Maxwell automatikusan kiszámítja a veszteségeket a feladatban, azonban ha arra vagyunk kíváncsiak, egy-egy térrészben (pl. az öntöttvas rúdban) mekkora az örvényáram okozta veszteség, akkor azt nekünk kell kiszámolni a Calculator (Maxwell 3D [math]\to[/math] Fields [math]\to[/math] Calculator...) segítségével. Az örvényáramú veszteség a következő összefüggéssel számítható

[math] P_{ö} = \frac{1}{2}\int_{V} \vec{J}\cdot\vec{E}^{*}\,\text{d}V = \int_{V} \frac{\vec{J}\cdot\vec{J}^{*}}{2\sigma}\,\text{d}V\quad[\text{W}][/math].

Azonban a fenti összefüggés helyett a Calculator-ban a következő lépéseket kell elvégezni

  • Input [math]\to[/math] Quantity [math]\to[/math] OhmicLoss
  • Input [math]\to[/math] Geometry [math]\to[/math] Itt kiválasztjuk a térfogatot, ahol számolni szeretnénk a veszteséget
  • Scalar [math]\to[/math] [math]\int[/math] (Integrálás)
  • Output [math]\to[/math] Eval

A térváltozók is megjeleníthetőek különböző formában erre mutat egy-egy példát a következő két ábra.

InductionHeating HStreamlines.png

InductionHeating OhmicLoss.png

A tekercs körül kialakuló mágneses térerősség (ANSYS Maxwell). Az örvényáram veszteség az öntöttvas rúd felületén (ANSYS Maxwell).

A feladat ANSYS Discovery AIM segítségével is megoldható, ahogy a következő két ábra mutatja.

InductionHeating H PlanesMagnitude.png

InductionHeating OhmicLoss DiscoveryAIM.png

A tekercs körül kialakuló mágneses térerősség (ANSYS Discovery AIM). Az örvényáram veszteség az öntöttvas rúd felületén (ANSYS Discovery AIM).

Irodalomjegyzék

  1. ↑ Induction heating - https://en.wikipedia.org/wiki/Induction_heating
Retrieved from "http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php?title=2._lecke_példája&oldid=1784"