Difference between revisions of "1. lecke példája"

From Maxwell
Jump to: navigation, search
(→‎A geometria elkészítése)
 
(212 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 5: Line 5:
 
|-
 
|-
 
| align=center |
 
| align=center |
−
[[Image:Injector3.gif|550px]]
+
[[File:Injector3.gif|550px]]
 
| align=center |
 
| align=center |
−
[[Image:Injector3.gif|550px]]
+
[[File:Pelda ResultsB.png|550px]]
 
|-
 
|-
−
|align=center | Animated cut through diagram of a typical fuel injector <ref>https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/29/Injector3.gif</ref>
+
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Az üzemanyag befecskendező működés közben.'''</span> <ref>https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/29/Injector3.gif</ref>
−
|align=center | Animated cut through diagram of a typical fuel injector [Click to see animation].
+
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Az üzemanyag befecskendezőnél a B vektorok a szolenoid bekapcsolását követően.'''</span>
 
|- valign=top
 
|- valign=top
 
| width=50% |
 
| width=50% |
 +
''' '''
 +
|-
 +
| style="text-align: left; width: 36%;" |
 
'''Oktató'''
 
'''Oktató'''
−
* Marcsa Dániel (óraadó)
+
* [http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php/Marcsa Marcsa Dániel] (óraadó)
−
* Előadás: Kedd, 13:05 - 14:45 (D201), 14:50 - 15:35 (D105)
+
* Előadás: -
 
* Fogadóóra: egyeztetés alapján
 
* Fogadóóra: egyeztetés alapján
−
| width=50% |
+
| style="text-align: left; width: 36%;" |  
 
'''További oktatók:'''
 
'''További oktatók:'''
 
* -
 
* -
Line 29: Line 32:
 
* A végeselem-módszer lépései;  
 
* A végeselem-módszer lépései;  
 
* A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához);
 
* A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához);
−
* A geometria elkészítéséhez CAD rendszer ismerete.
+
* A geometria elkészítéséhez CAD rendszer ismerete (háromdimenziós esetben).
 +
 
 +
== A feladat ==
 +
 
 +
[[File:Problem01_Definition_CrossSection.png|185px|thumb|left| |A feladat geometriának keresztmetszete és méretei.]]
 +
A vizsgált feladat (ha elhanyagoljuk a bekapcsoláskor fellépő átmeneti állapotot) állandósult állapotban sztatikus mágneses feladatnak tekinthető. A vasmag mozgásának (szelep nyitása / zárása) hatását is ennek megfelelően vizsgáljuk, vagyis minden pozícióhoz tartozik egy-egy szimuláció. Erre a különböző szoftverek más és más megoldást adnak (szkript, paramétervizsgálat). A mágnesszelep megoldása itt a FEMM és az ANSYS Discovery AIM Student szoftverekkel kerül bemutatásra, ezzel a féléves feladat elkészítéséhez is segítséget nyújtva.
  
−
=== A feladat megoldásának lépései ===
+
'''A feladatban szereplő anyagok:'''
 +
* '''Vasmag:''' Nemlineáris mágnesezési görbével rendelkező acél ([https://drive.google.com/open?id=1hNmLPbkWXmyxgudRVMNpHXozw-OwUGly Steel1008]);
 +
* '''Tekercs:''' Anyaga réz (''Copper'') és 2000 menetes (''Number of Conductors''). Az áramerősség (''Current'') 0,2 A;
 +
* '''Lezárás:''' Levegő (''Air'').
  
−
Az ANSYS AIM elindítását követően kiválasztjuk az elektromágneses (Electromagnetics) feladatot a ''Start'' gombra kattintva.<br /> A következőkben bemutatott lépésektől eltérően is megvalósítható a feladat. Az AIM használata során a feladat elkészítésében segítséget nyújtanak a különböző lépések során megjelenő üzenetek.
+
A feladat a mágnesszelep induktivitásának és a vasmagra ható erőnek a meghatározása. Első lépésként ajánlott a szimulációt validálni a táblázatban megadott értékekkel, amikor a vasmag a szolenoid közepében van. Majd ezt követően érdemes vizsgálni a két mennyiséget a vasmag pozíciójának függvényében.
  
−
== A geometria elkészítése ==
+
== Példa megoldása ==
−
A feladat geometriáját ''[http://www.spaceclaim.com/en/default.aspx SpaceClaim]''-ben, de akár más CAD szoftver segítségével (AutoCAD; SolidWorks; Solid Edge; Catia; Creo; ...) is elkészíthető. A geometria három részből áll, a vasmagból, a stekercsből és a tekercs keresztmetszetéből a gerjesztés megadásához.
+
A következőkben a mágnesszelep megoldása és az eredmények kiértékelése kerül bemutatásra.
 +
{| width=100%
 +
|-
 +
| align=center style="width: 48%;|'''[http://www.femm.info/wiki/HomePage Finite Elemenet Method Magnetics]'''
 +
| align=center style="width: 4%; |
 +
| align=center style="width: 48%; |'''[https://www.ansys.com/academic/free-student-products ANSYS Discovery AIM]'''
 +
|-
 +
| align=left style="width: 48%;|A FEMM szoftver használatához segítséget nyújt a következő két videó:
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=RpqqISH_Gho&t=183s FEMM (Finite Element Method Magnetics) - Bevezető]
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=jLkrtr9rlt4&t=102s FEMM és Scilab összekapcsolása]<br />
 +
<span style="color:white">"Nationalism is an infantile disease. It is the measles of mankind." [Albert Einstein]</span>
 +
| align=center style="width: 4%; |
 +
| align=left style="width: 48%; |A Discovery AIM szoftver használatához segítséget nyújt a következő három videó:
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=-Lq_KK0Bevc Geometria elkészítése ANSYS SpaceClaim-el]
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=CZ6ktjo1rCs&t=376s Feladat specifikálása ANSYS Discovery AIM segítségével]
 +
* [https://www.youtube.com/watch?v=Rikdd39TSmE Ez eredmények kiértékelése / Paraméterezés.]
 +
|-
 +
| align=left style="width: 48%;|A FEMM kétdimenziós feladatok (síkbeli vagy hengerszimmetrikus) megoldására alkalmas. A vizsgált példa hengerszimmetrikus mágneses feladat. Ezért a ''Create a new problem'' ablakban a ''Magnetics Problem'' feladattípust kell választani. Ezt követően érdemes elsőnek a ''Problem'' menüre kattintva megadni a feladat típusát (''Problem Type'' - ''Axisymmetric''), a hossz mértékegységét (''Length Units'' - ''Milimeters''). A többi paraméter maradhat az alapbeállítás, de például frekvenciatartománybeli (harmonikus) feladat esetében itt lehet specifikálni a gerjesztés frekvenciáját.<br />
 +
[[File:FEMM Geometria.PNG|180px|thumb|left|alt=Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben. |Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben.]] A geometria elkészítésénél először a pontokat, majd a különböző tartományokat határoló vonalakat kell definiálni. A pontok a kurzor segítségével is elhelyezhetők, azonban ennek pontossága függ a rácspont sűrűségétől. Ezért célszerűbb a tabulátort (Tab) használni, ahol pontosan megadható a pont két koordinátája. Jelen (hengerszimmetrikus) esetben az a két koordináta az ''r'' (vízszintes) és a ''z'' (függőleges) koordináta. Majd a pontok a kurzor segítségével összeköthetőek, miután az ''Operation/Node'' menüről átváltunk az ''Operation/Segment'' műveletre. Az ábrán látható elrendezést kell kapnunk, ami már tartalmazza a lezárást is (100mm x 50mm).<br /> A következő lépés az anyagok (''Properties/Materials'') és a feladatnál használt peremfeltétel (''Properties/Boundary'') definiálása. Ennél a példánál az anyagparaméternél adjuk meg a gerjesztést is mint áramsűrűség (''Source Current Density''). A <math>J</math> áramsűrűséget a következő összefüggésel tudjuk meghatározni:
 +
::<math>J=\frac{N\cdot I}{A}</math>,
 +
ahol <math>N</math> a menetszám, <math>I</math> az egy menetre jutó áramerősség és <math>A</math> a tekercs keresztmetszete. A gerjesztés másik megadási módja a ''Properties/Circuits'' menünél definiálni a tekercset, majd megadni hozzá a menetszámot. Ebben az esetben a FEMM automatikusan számolja a tekercshez kapcsolódó paramétereket (pl. induktivitás, fluxuskapcsolódás). A peremfeltétel (''Properties/Boundary'') ennél a példánál a feladat megoldásához használt <math>\vec{A}</math> mágneses vektorpotenciál közvetlen előírása (''Prescribed A'') a peremen (Dirichlet vagy elsőfajú). A vektorpotenciál értéke nulla a peremen, ami annyit jelent, hogy a <math>\vec{B}</math> mágneses fluxussűrűségnek csak tangenciális irányú komponense van.<br /> Ha definiáltuk az anyagokat és a peremfeltételt az ''Operation/Block'' menüre váltva megadjuk a feladat tartományait. Majd a tartományok (''Block'') vagy peremek (''Segment'') jobb egérgombbal történő kijelölése utána a Space lenyomásával tudjuk definiálni a tartományhoz / peremhez tartozó anyagot / peremfeltételt.<br /> Ha mindezzel megvagyunk mentsük el a feladatot.
  
−
A hengeralakú vasmag méretei 14mm maga és 3,6mm a sugara.
+
A feladat elkészítése után a diszkretizálás következik. A hálót a ''Mesh/Create Mesh'' menü segítségével tudjuk elkészíteni. A FEMM-ben is van lehetőség a tartományra/peremre megadni a végeselem méretét, de ebben az esetben megfelelő lesz az alapháló. A hálózást követően az ''Analyzis/Analyse'' menüvel tudjuk elindítani a megoldót.<br />
−
A tekercs méretei: 20mm magas, 4mm a belső sugár és 14mm a külső sugár.
+
Az eredményeket a ''Analyzis/View Results'' menü segítségével tudjuk megjeleníteni. Az alábbi két ábra egy-egy példa a FEMM-ben elérhető lehetőségekre.<br />[[File:FEMM Bfield.png|260px|thumb|left|alt=Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben. |A mágneses fluxussűrűség és az ekvipotenciális vonalak a mágnesszelepben.]] [[File:FEMM Hfield.png|288px|thumb|right|alt=Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben. |A mágneses fluxussűrűség vektorok és a mágneses térerősség eloaszlása.]]<br />Az utófeldolgozásnál van lehetőség a vizsgált feladatnál kiszámolni különböző mennyiségeket. Ennél a feladatnál a vasmagra ható erő és a tekercs induktivitása a két számítandó mennyiség.<br />A gerjesztést az anyagparamétereknél definiáltuk, ezért nem számolja a FEMM az induktivitást. Az induktivitás meghatározására a végeselem-módszer esetében legelterjedtebben alkalmazott módszer a mágneses energiából történő meghatározás, mert az könnyen számítható. A mágneses energiából az <math>L</math> induktivitást a következő képlettel lehet meghatározni:
 +
::<math>L=\frac{2\cdot W_{\text{m}}}{I^2}</math>,
 +
ahol <math>W_{\text{m}}</math> a teljes rendszer mágneses energiája, <math>I</math> a gerjesztőáram. Az induktivitás meghatározásához először meghatározzuk a mágneses energiát (''Magnetic field energy''), amit a FEMM segítségével számolunk. Ehhez az összes tartományt kijelöljük, majd az integrálás (''Integrate'' menü) ablakban kiválasztjuk a mágneses energiát. Az így kapott értéket behelyettesítve kapjuk az tekercs induktivitását a vasmag adott pozíciójában.<br />A vasmagra ható erőt felületi és görbére vett integrálás segítségével is meghatározható. Felületi integrálás esetében azt a tartományt (vasmag) kell kijelölni, ahol szeretném az erőt meghatározni. Azonban az integrálásnál mindkét esetben a Maxwell-féle feszültségtenzorral (''Force via Weighted Stress Tensor'') kell számolni.
 +
| align=center style="width: 4%; |
 +
| align=left style="width: 48%; |[[File:Pelda_Geometry_CrossSection.png|170px|thumb|left|alt=Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriájának keresztmetszete. |Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriájának keresztmetszete.]] Az ANSYS Discovery AIM (''ANSYS Integrated Multiphysics'') szoftverben elektromágneses szempontból. az alapbeállításokat használva sztatikus mágneses, elektrosztatika és frekvenciatartománybeli feladatokat lehet vizsgálni. Elsősorban a tervezőknek ajánlja az ANSYS, a koncepció fázisban lévő fejlesztéseknél egy-egy gyors ellenőrzéshez. De ettől függetlenül jól alkalmazható a lehetőségeinek megfelelően tetszőleges feladat megoldására is (''ahogy ezt későbbi feladatoknál látjuk majd'').<br />A Discovery AIM-nél a geometria elkészítéséhez a SpaceClaim áll rendelkezésre vagy egy CAD szoftverben elkészített geometria importálására van lehetőség.
  
−
=== Geometria elkészítése SpaceClaim-ben ===
+
A feladat geometriájának elkészítése itt nem kerül részletezésre, csak a gerjesztéshez későbbi megadásához szükséges lépések, amelyek nem egyérteműek, kerülnek részletezésre. Azt azonban fontos megjegyezni, hogy a SpaceClaim tudja kezelni az ékezetes betűket (magyar ABC), de a Discovery AIM nem. Tehát fontos ügyelni arra, hogy csak az angol ABC betűi szerepeljenek az elnevezésekben.
−
A SpaceClaim megfelelő használatához a Help menüje és a YouTube-on található videók nagy segítséget jelentenek. Itt csak a tekercs keresztmetszetének elkészítését részletezem. Az előadáson és hozzá kapcsolódó gyakorlaton bemutatásra kerül a teljes feladat elkészítése.
 
  
−
Először egy síkor hozunk létre a tekercs-vasmag elrendezés keresztmetszetében a Design - Plane ikon segítségével. Ezt követően a baloldalon található ''Szerkezet'' (''Structure'') ablakban a ''Tervkomponensre'' (struktúra fa gyökérébe) kattintva hozzáadunk egy ''új komponenst'' (''new component''). Az új komponens tulajdonságai között (új komponensre kattintva Tulajdonságok (Properties)) a ''Topológia megosztása'' (''Shared Topology'') legyen ''Megosztásra'' (''Shared'') állítva. Ha ezt megtettük, a tekercset húzzuk bele az új komponensbe. Majd a következő lépésként rajzoljuk meg a tekercs keresztmetszetét felhasználva az elrendezés metszeti nézetét. Ha megrajzoltuk a tekercs keresztmetszetét, annak is az új komponens fájában kell lennie. Ennek köszönhetően az ANSYS Discovery AIM a megrajzolt felületet a tekercs keresztmetszeteként fogja kezelni, így erre a felületre előírható a gerjesztés.
+
Háromdimenziós esetben a tekercs egy keresztmetszetére írom elő a gerjesztést. Ehhez először egy síkor hozunk létre a tekercs-vasmag elrendezés keresztmetszetében a ''Design - Plane'' ikon segítségével. Ezt követően a baloldalon található ''Szerkezet'' (''Structure'') ablakban a ''Tervkomponensre'' (struktúra fa gyökérébe) kattintva hozzáadunk egy ''új komponenst'' (''New Component''). Az új komponens tulajdonságai között (új komponensre kattintva Tulajdonságok (Properties)) a ''Topológia megosztása'' (''Shared Topology'') legyen ''Megosztásra'' (''Shared'') állítva. Ha ezt megtettük, a tekercset húzzuk bele (drag and drop) az új komponensbe. Majd a következő lépésként rajzoljuk meg a tekercs keresztmetszetét felhasználva az elrendezés metszeti nézetét. Ha megrajzoltuk a tekercs keresztmetszetét, annak is az új komponens fájában kell lennie. Ennek köszönhetően az ANSYS Discovery AIM a megrajzolt felületet a tekercs keresztmetszeteként fogja kezelni, így erre a felületre előírható a gerjesztés. Végül a ''Tervkomponensre'' kattintva jobbegérgombbal válasszuk ki az ''Aktív komponens'' (''Active Component'') lehetőséget, hogy a teljes geometria aktív legyen, ne csak az újonnan létrehozott komponens. Valamint itt lehet paraméterezni a geometria méreteit és egymáshoz képesti helyzetét, tehát például a vasmag mozgásának figyelembevételét.
  
−
Ha ezzel végeztünk mentsük el a geometriát, majd zárjuk be a SpaceClaim-et és indítsuk el az ANSYS Discovery AIM-et, azon belül pedig válasszuk az ''Electromagnetics'' lehetőséget. Ezt követően végigvezet minket a teljes szimuláción, így a szimuláció minden lépése szintén nem kerül részletezésre.
+
Az ANSYS Discovery AIM elindítását követően válasszuk az ''Electromagnetics'' lehetőséget. Ezt követően a szoftver végigvezet minket a teljes szimuláción, emiatt minden lépés nem kerül részletezésre.
  
−
A geometria importálását követően a feladat típusa ''Electromagnetic'', a forrás ''Applied current'' és ''DC''. A feladat termikus viselkedése ''Constant temperature'' és opcióként válasszuk ki az erő (''Compute force'') és induktivitás (''Compute inductance'') számítást. Majd legvégül válasszuk a ''Create surround automatically'' opciót.
+
A geometria importálását követően a feladat típusa ''Electromagnetic'', a forrás ''Applied current'' és ''DC''. A feladat termikus viselkedése ''Constant temperature'' és opcióként válasszuk ki az erő (''Compute force'') és induktivitás (''Compute inductance'') számítást. Majd legvégül válasszuk a ''Create surround automatically'' opciót. Ez a lehetőség akkor fontos, ha a méretek vagy pozíció változni fog a szimuláció során.
  
−
== Az anyagok definiálása ==
+
Az első beállításokat követően az anyagokat kell definiálni az egyes tartományokra. Háromdimenziós feladatnál fontos, hogy térfogatokra (''Volume'') definiáljuk az anyagtulajdonságokat. Majd a ''Finish'' gombra kattintva létrehozzuk a feladatot. Azonban a ''Physics'' beállításainál még definiálni kell hol számoljuk az erőt és a gerjesztés megadása is hiányzik. Az erő számításánál a vasmagot kell kijelölni, a számítási mód a ''Virtual'' ([https://hu.wikipedia.org/wiki/A_virtu%C3%A1lis_munka_elve Virtuális munka elve]). Majd ezt követően a gerjesztés kell definiálni a tekercsbe berajzolt keresztmetszetre. Itt az áramerősséget és a menetszámot kell megadni, amiből a szoftver a FEMM-nél található képlet alapján az áramsűrűséget meghatározza. A keresztmetszet kiválasztásához javasolt a lezárás és a tekercs elrejtése (''Hide Body'').
  
−
== A gerjesztés megadása ==
+
Ha ezekkel készen vagyunk és mindent (megfelelően) definiáltunk, akkor a piros mező felkiáltójellel átvált sárga mezőre, benne egy fekete villámmal. Már csak a megoldás van hátra (''Solve Physics''). A megoldó beállításai maradhatnak az alapbeállításon, illetve a diszkretizálással se kell törődni, mert a megoldó adaptívan finomítja a felbontást.
  
−
== A megoldó beállítása, a szimuláció futtatása ==
+
A megoldást követően az eredményt (''Results'') is frissíteni kell. Ekkor történik meg az AIM-ben alapbeállításként definiált ábrákhoz a térváltozók és az általunk beállított mennyiségek kiszámítása. Tehát ebben az esetben az erő vagy az induktivitás meghatározása automatikusan történik az előzetes beállítások alapján. A különböző térváltozók tetszőleges felületre, térfogatra vagy előre definiált keresztmetszetre kirajzoltathatóak, ahogy a lenti két kép is mutatja. Az ábrák a mágnesszelep középében mutatják a térváltozókat, így összehasonlítható a FEMM-nél kapott eredményekkel.
  
−
== Az eredmények kiértékelése ==
+
[[File:DiscoveryAIM_Bfield.png|230px|thumb|left|alt=Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben. |A mágneses fluxussűrűség a mágnesszelepben.]] [[File:DiscoveryAIM_Hfield.png|310px|thumb|right|alt=Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben. |A mágneses fluxussűrűség vektorok és a mágneses térerősség eloaszlása.]]<br />
 +
<span style="color:white">"Nationalism is an infantile disease. It is the measles of mankind." [Albert Einstein]</span>
 +
|-
 +
| align=center style="width: 48%;|
 +
{| class="wikitable" align=center style="text-align: center; width: 400px; height: 100px;"
 +
|+ A szimulációval kapott eredmények.
 +
! Szoftver
 +
! Maxwell 2D
 +
! FEMM
 +
|-
 +
! Induktivitás [<math>\text{mH}</math>]
 +
| 51,911 || 51,821
 +
|-
 +
! Erő [<math>\mu\text{N}</math>]
 +
| 88,603
 +
| 74,53
 +
|}
 +
| align=center style="width: 4%; |
 +
| align=center style="width: 48%; |
 +
{| class="wikitable" align=center style="text-align: center; width: 400px; height: 100px;"
 +
|+ A szimulációval kapott eredmények.
 +
! Szoftver
 +
! Maxwell 3D
 +
! Discovery AIM
 +
|-
 +
! Induktivitás [<math>\text{mH}</math>]
 +
| 51,812 || 51,985
 +
|-
 +
! Erő [<math>\mu\text{N}</math>]
 +
| 63,29
 +
| 45,037
 +
|}
 +
|-
 +
| align=left style="width: 48%;|
 +
A FEMM esetében hosszú és fáradságos mindig újrarajzolni a geometriát, ahhoz, hogy vizsgálható legyen a két számolt mennyiségek a vasmag pozíciójának függvényében ('''De természetesen kézzel, egyesével is megoldható.'''). Ehelyett célszerűbb ezt egy szkript ([https://www.lua.org/ ''Lua''] - ez a FEMM beépített programozási nyelve; [https://www.scilab.org/ ''Scilab'']; [https://www.gnu.org/software/octave/ ''GNU Octave''] - ezek szabadon hozzáférhetőek) segítségével megoldani. Az eredeti feladaton annyit kell ehhez módosítani, hogy a Vasmag mint tartomány és annak vonalai, pontjai egy csoportban (''In Group'') legyenek. Majd ez a csoport már egyszerre kijelölhető a ''mi_selectgroup(csoport száma)'' paranccsal és az ''mi_movetranslate(dr,dz)'' paranccsal elmozgatható egy újabb pozícióba. A vasmag elmozgatásából kapott eredményeket a lenti kép mutatja. Az erőnek a ''z''-irányú komponensét ábrázoltuk, ami előjelet is vált a két végállapot között. Az induktivitásnak pedig a vasmag 0 mm pozícióban van maximuma, mert akkor a legkisebb a mágneses ellenállása (reluktanciája) a rendszernek.
 +
| align=center style="width: 4%; |
 +
| align=left style="width: 48%; | A Discovery AIM esetében is van lehetőség szkript írására, de ennél jóval egyszerűbb a paramétervizsgálat. Ehhez a ''Geometry/Edit Geometry'' gombbal visszamegyünk a geometriához, ahol a ''Design/Move'' művelettel elmozgatjuk a kezdeti pozícióba a vasmagot, majd a mozgatás távolsága mellett megjelenő '''P''' betűre kattintva létrehozzuk a paramétert. Ezen paraméter átírásával tudjuk a vasmag helyzetét változtatni. A létrehozott változót a baloldali oszlop ''Group'' fülén találjuk, ahol átnevezhetjük, hogy a későbbiekben könnyebben azonosíthassuk. Majd az AIM-en belül, az erő és induktivitás értékét szintén paraméterezni kell. Ha ezekkel megvagyunk a ''Study Physics'' nézetről átváltunk a ''Project'' nézetre. Itt található a ''Parameter Sets'', amire kétszer kattintva megnyílik. Itt van lehetőség újabb pozíciók definiálására, amiket az ''Update All Design Points'' gombra kattintva kiszámol nekünk a szoftver. A paramétervizsgálat eredményét a lenti ábra mutatja. Háromdimenziós esetben a vasmagra ható erő hosszát ábrázoltam, ezért csak pozitív értékeket vesz fel.
 +
|-
 +
| align=center style="width: 48%;|
 +
[[File:Pelda1 2D Megoldas.png|600px|thumb|left|alt=A kétdimenziós szimulációval kapott eredmények összehasonlítása.|A kétdimenziós szimulációval kapott eredmények összehasonlítása.]]
 +
| align=center style="width: 4%; |
 +
| align=center style="width: 48%; |
 +
[[File:Pelda1 3D Megoldas.png|600px|thumb|left|alt=A háromdimenziós szimulációval kapott eredmények összehasonlítása.|A háromdimenziós szimulációval kapott eredmények összehasonlítása.]]
 +
|}
  
−
==References==
+
== Irodalomjegyzék ==
 
{{reflist}}
 
{{reflist}}

Latest revision as of 20:01, 28 January 2020

Üzemanyag befecskendező mágnesszelep

Injector3.gif

Pelda ResultsB.png

Az üzemanyag befecskendező működés közben. [1] Az üzemanyag befecskendezőnél a B vektorok a szolenoid bekapcsolását követően.

Oktató

  • Marcsa Dániel (óraadó)
  • Előadás: -
  • Fogadóóra: egyeztetés alapján

További oktatók:

  • -
  • Fogadóóra: -.

A feladat célja

A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása az üzemanyag befecskendező szolenoidjának szimulációján keresztül.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

  • A végeselem-módszer lépései;
  • A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához);
  • A geometria elkészítéséhez CAD rendszer ismerete (háromdimenziós esetben).

A feladat

A feladat geometriának keresztmetszete és méretei.

A vizsgált feladat (ha elhanyagoljuk a bekapcsoláskor fellépő átmeneti állapotot) állandósult állapotban sztatikus mágneses feladatnak tekinthető. A vasmag mozgásának (szelep nyitása / zárása) hatását is ennek megfelelően vizsgáljuk, vagyis minden pozícióhoz tartozik egy-egy szimuláció. Erre a különböző szoftverek más és más megoldást adnak (szkript, paramétervizsgálat). A mágnesszelep megoldása itt a FEMM és az ANSYS Discovery AIM Student szoftverekkel kerül bemutatásra, ezzel a féléves feladat elkészítéséhez is segítséget nyújtva.

A feladatban szereplő anyagok:

  • Vasmag: Nemlineáris mágnesezési görbével rendelkező acél (Steel1008);
  • Tekercs: Anyaga réz (Copper) és 2000 menetes (Number of Conductors). Az áramerősség (Current) 0,2 A;
  • Lezárás: Levegő (Air).

A feladat a mágnesszelep induktivitásának és a vasmagra ható erőnek a meghatározása. Első lépésként ajánlott a szimulációt validálni a táblázatban megadott értékekkel, amikor a vasmag a szolenoid közepében van. Majd ezt követően érdemes vizsgálni a két mennyiséget a vasmag pozíciójának függvényében.

Példa megoldása

A következőkben a mágnesszelep megoldása és az eredmények kiértékelése kerül bemutatásra.

Finite Elemenet Method Magnetics ANSYS Discovery AIM
A FEMM szoftver használatához segítséget nyújt a következő két videó:

"Nationalism is an infantile disease. It is the measles of mankind." [Albert Einstein]

A Discovery AIM szoftver használatához segítséget nyújt a következő három videó:
A FEMM kétdimenziós feladatok (síkbeli vagy hengerszimmetrikus) megoldására alkalmas. A vizsgált példa hengerszimmetrikus mágneses feladat. Ezért a Create a new problem ablakban a Magnetics Problem feladattípust kell választani. Ezt követően érdemes elsőnek a Problem menüre kattintva megadni a feladat típusát (Problem Type - Axisymmetric), a hossz mértékegységét (Length Units - Milimeters). A többi paraméter maradhat az alapbeállítás, de például frekvenciatartománybeli (harmonikus) feladat esetében itt lehet specifikálni a gerjesztés frekvenciáját.
Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben.
Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben.
A geometria elkészítésénél először a pontokat, majd a különböző tartományokat határoló vonalakat kell definiálni. A pontok a kurzor segítségével is elhelyezhetők, azonban ennek pontossága függ a rácspont sűrűségétől. Ezért célszerűbb a tabulátort (Tab) használni, ahol pontosan megadható a pont két koordinátája. Jelen (hengerszimmetrikus) esetben az a két koordináta az r (vízszintes) és a z (függőleges) koordináta. Majd a pontok a kurzor segítségével összeköthetőek, miután az Operation/Node menüről átváltunk az Operation/Segment műveletre. Az ábrán látható elrendezést kell kapnunk, ami már tartalmazza a lezárást is (100mm x 50mm).
A következő lépés az anyagok (Properties/Materials) és a feladatnál használt peremfeltétel (Properties/Boundary) definiálása. Ennél a példánál az anyagparaméternél adjuk meg a gerjesztést is mint áramsűrűség (Source Current Density). A [math]J[/math] áramsűrűséget a következő összefüggésel tudjuk meghatározni:
[math]J=\frac{N\cdot I}{A}[/math],

ahol [math]N[/math] a menetszám, [math]I[/math] az egy menetre jutó áramerősség és [math]A[/math] a tekercs keresztmetszete. A gerjesztés másik megadási módja a Properties/Circuits menünél definiálni a tekercset, majd megadni hozzá a menetszámot. Ebben az esetben a FEMM automatikusan számolja a tekercshez kapcsolódó paramétereket (pl. induktivitás, fluxuskapcsolódás). A peremfeltétel (Properties/Boundary) ennél a példánál a feladat megoldásához használt [math]\vec{A}[/math] mágneses vektorpotenciál közvetlen előírása (Prescribed A) a peremen (Dirichlet vagy elsőfajú). A vektorpotenciál értéke nulla a peremen, ami annyit jelent, hogy a [math]\vec{B}[/math] mágneses fluxussűrűségnek csak tangenciális irányú komponense van.
Ha definiáltuk az anyagokat és a peremfeltételt az Operation/Block menüre váltva megadjuk a feladat tartományait. Majd a tartományok (Block) vagy peremek (Segment) jobb egérgombbal történő kijelölése utána a Space lenyomásával tudjuk definiálni a tartományhoz / peremhez tartozó anyagot / peremfeltételt.
Ha mindezzel megvagyunk mentsük el a feladatot.

A feladat elkészítése után a diszkretizálás következik. A hálót a Mesh/Create Mesh menü segítségével tudjuk elkészíteni. A FEMM-ben is van lehetőség a tartományra/peremre megadni a végeselem méretét, de ebben az esetben megfelelő lesz az alapháló. A hálózást követően az Analyzis/Analyse menüvel tudjuk elindítani a megoldót.

Az eredményeket a Analyzis/View Results menü segítségével tudjuk megjeleníteni. Az alábbi két ábra egy-egy példa a FEMM-ben elérhető lehetőségekre.
Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben.
A mágneses fluxussűrűség és az ekvipotenciális vonalak a mágnesszelepben.
Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben.
A mágneses fluxussűrűség vektorok és a mágneses térerősség eloaszlása.

Az utófeldolgozásnál van lehetőség a vizsgált feladatnál kiszámolni különböző mennyiségeket. Ennél a feladatnál a vasmagra ható erő és a tekercs induktivitása a két számítandó mennyiség.
A gerjesztést az anyagparamétereknél definiáltuk, ezért nem számolja a FEMM az induktivitást. Az induktivitás meghatározására a végeselem-módszer esetében legelterjedtebben alkalmazott módszer a mágneses energiából történő meghatározás, mert az könnyen számítható. A mágneses energiából az [math]L[/math] induktivitást a következő képlettel lehet meghatározni:
[math]L=\frac{2\cdot W_{\text{m}}}{I^2}[/math],

ahol [math]W_{\text{m}}[/math] a teljes rendszer mágneses energiája, [math]I[/math] a gerjesztőáram. Az induktivitás meghatározásához először meghatározzuk a mágneses energiát (Magnetic field energy), amit a FEMM segítségével számolunk. Ehhez az összes tartományt kijelöljük, majd az integrálás (Integrate menü) ablakban kiválasztjuk a mágneses energiát. Az így kapott értéket behelyettesítve kapjuk az tekercs induktivitását a vasmag adott pozíciójában.
A vasmagra ható erőt felületi és görbére vett integrálás segítségével is meghatározható. Felületi integrálás esetében azt a tartományt (vasmag) kell kijelölni, ahol szeretném az erőt meghatározni. Azonban az integrálásnál mindkét esetben a Maxwell-féle feszültségtenzorral (Force via Weighted Stress Tensor) kell számolni.

Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriájának keresztmetszete.
Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriájának keresztmetszete.
Az ANSYS Discovery AIM (ANSYS Integrated Multiphysics) szoftverben elektromágneses szempontból. az alapbeállításokat használva sztatikus mágneses, elektrosztatika és frekvenciatartománybeli feladatokat lehet vizsgálni. Elsősorban a tervezőknek ajánlja az ANSYS, a koncepció fázisban lévő fejlesztéseknél egy-egy gyors ellenőrzéshez. De ettől függetlenül jól alkalmazható a lehetőségeinek megfelelően tetszőleges feladat megoldására is (ahogy ezt későbbi feladatoknál látjuk majd).
A Discovery AIM-nél a geometria elkészítéséhez a SpaceClaim áll rendelkezésre vagy egy CAD szoftverben elkészített geometria importálására van lehetőség.

A feladat geometriájának elkészítése itt nem kerül részletezésre, csak a gerjesztéshez későbbi megadásához szükséges lépések, amelyek nem egyérteműek, kerülnek részletezésre. Azt azonban fontos megjegyezni, hogy a SpaceClaim tudja kezelni az ékezetes betűket (magyar ABC), de a Discovery AIM nem. Tehát fontos ügyelni arra, hogy csak az angol ABC betűi szerepeljenek az elnevezésekben.

Háromdimenziós esetben a tekercs egy keresztmetszetére írom elő a gerjesztést. Ehhez először egy síkor hozunk létre a tekercs-vasmag elrendezés keresztmetszetében a Design - Plane ikon segítségével. Ezt követően a baloldalon található Szerkezet (Structure) ablakban a Tervkomponensre (struktúra fa gyökérébe) kattintva hozzáadunk egy új komponenst (New Component). Az új komponens tulajdonságai között (új komponensre kattintva Tulajdonságok (Properties)) a Topológia megosztása (Shared Topology) legyen Megosztásra (Shared) állítva. Ha ezt megtettük, a tekercset húzzuk bele (drag and drop) az új komponensbe. Majd a következő lépésként rajzoljuk meg a tekercs keresztmetszetét felhasználva az elrendezés metszeti nézetét. Ha megrajzoltuk a tekercs keresztmetszetét, annak is az új komponens fájában kell lennie. Ennek köszönhetően az ANSYS Discovery AIM a megrajzolt felületet a tekercs keresztmetszeteként fogja kezelni, így erre a felületre előírható a gerjesztés. Végül a Tervkomponensre kattintva jobbegérgombbal válasszuk ki az Aktív komponens (Active Component) lehetőséget, hogy a teljes geometria aktív legyen, ne csak az újonnan létrehozott komponens. Valamint itt lehet paraméterezni a geometria méreteit és egymáshoz képesti helyzetét, tehát például a vasmag mozgásának figyelembevételét.

Az ANSYS Discovery AIM elindítását követően válasszuk az Electromagnetics lehetőséget. Ezt követően a szoftver végigvezet minket a teljes szimuláción, emiatt minden lépés nem kerül részletezésre.

A geometria importálását követően a feladat típusa Electromagnetic, a forrás Applied current és DC. A feladat termikus viselkedése Constant temperature és opcióként válasszuk ki az erő (Compute force) és induktivitás (Compute inductance) számítást. Majd legvégül válasszuk a Create surround automatically opciót. Ez a lehetőség akkor fontos, ha a méretek vagy pozíció változni fog a szimuláció során.

Az első beállításokat követően az anyagokat kell definiálni az egyes tartományokra. Háromdimenziós feladatnál fontos, hogy térfogatokra (Volume) definiáljuk az anyagtulajdonságokat. Majd a Finish gombra kattintva létrehozzuk a feladatot. Azonban a Physics beállításainál még definiálni kell hol számoljuk az erőt és a gerjesztés megadása is hiányzik. Az erő számításánál a vasmagot kell kijelölni, a számítási mód a Virtual (Virtuális munka elve). Majd ezt követően a gerjesztés kell definiálni a tekercsbe berajzolt keresztmetszetre. Itt az áramerősséget és a menetszámot kell megadni, amiből a szoftver a FEMM-nél található képlet alapján az áramsűrűséget meghatározza. A keresztmetszet kiválasztásához javasolt a lezárás és a tekercs elrejtése (Hide Body).

Ha ezekkel készen vagyunk és mindent (megfelelően) definiáltunk, akkor a piros mező felkiáltójellel átvált sárga mezőre, benne egy fekete villámmal. Már csak a megoldás van hátra (Solve Physics). A megoldó beállításai maradhatnak az alapbeállításon, illetve a diszkretizálással se kell törődni, mert a megoldó adaptívan finomítja a felbontást.

A megoldást követően az eredményt (Results) is frissíteni kell. Ekkor történik meg az AIM-ben alapbeállításként definiált ábrákhoz a térváltozók és az általunk beállított mennyiségek kiszámítása. Tehát ebben az esetben az erő vagy az induktivitás meghatározása automatikusan történik az előzetes beállítások alapján. A különböző térváltozók tetszőleges felületre, térfogatra vagy előre definiált keresztmetszetre kirajzoltathatóak, ahogy a lenti két kép is mutatja. Az ábrák a mágnesszelep középében mutatják a térváltozókat, így összehasonlítható a FEMM-nél kapott eredményekkel.

Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben.
A mágneses fluxussűrűség a mágnesszelepben.
Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben.
A mágneses fluxussűrűség vektorok és a mágneses térerősség eloaszlása.

"Nationalism is an infantile disease. It is the measles of mankind." [Albert Einstein]

A szimulációval kapott eredmények.
Szoftver Maxwell 2D FEMM
Induktivitás [[math]\text{mH}[/math]] 51,911 51,821
Erő [[math]\mu\text{N}[/math]] 88,603 74,53
A szimulációval kapott eredmények.
Szoftver Maxwell 3D Discovery AIM
Induktivitás [[math]\text{mH}[/math]] 51,812 51,985
Erő [[math]\mu\text{N}[/math]] 63,29 45,037

A FEMM esetében hosszú és fáradságos mindig újrarajzolni a geometriát, ahhoz, hogy vizsgálható legyen a két számolt mennyiségek a vasmag pozíciójának függvényében (De természetesen kézzel, egyesével is megoldható.). Ehelyett célszerűbb ezt egy szkript (Lua - ez a FEMM beépített programozási nyelve; Scilab; GNU Octave - ezek szabadon hozzáférhetőek) segítségével megoldani. Az eredeti feladaton annyit kell ehhez módosítani, hogy a Vasmag mint tartomány és annak vonalai, pontjai egy csoportban (In Group) legyenek. Majd ez a csoport már egyszerre kijelölhető a mi_selectgroup(csoport száma) paranccsal és az mi_movetranslate(dr,dz) paranccsal elmozgatható egy újabb pozícióba. A vasmag elmozgatásából kapott eredményeket a lenti kép mutatja. Az erőnek a z-irányú komponensét ábrázoltuk, ami előjelet is vált a két végállapot között. Az induktivitásnak pedig a vasmag 0 mm pozícióban van maximuma, mert akkor a legkisebb a mágneses ellenállása (reluktanciája) a rendszernek.

A Discovery AIM esetében is van lehetőség szkript írására, de ennél jóval egyszerűbb a paramétervizsgálat. Ehhez a Geometry/Edit Geometry gombbal visszamegyünk a geometriához, ahol a Design/Move művelettel elmozgatjuk a kezdeti pozícióba a vasmagot, majd a mozgatás távolsága mellett megjelenő P betűre kattintva létrehozzuk a paramétert. Ezen paraméter átírásával tudjuk a vasmag helyzetét változtatni. A létrehozott változót a baloldali oszlop Group fülén találjuk, ahol átnevezhetjük, hogy a későbbiekben könnyebben azonosíthassuk. Majd az AIM-en belül, az erő és induktivitás értékét szintén paraméterezni kell. Ha ezekkel megvagyunk a Study Physics nézetről átváltunk a Project nézetre. Itt található a Parameter Sets, amire kétszer kattintva megnyílik. Itt van lehetőség újabb pozíciók definiálására, amiket az Update All Design Points gombra kattintva kiszámol nekünk a szoftver. A paramétervizsgálat eredményét a lenti ábra mutatja. Háromdimenziós esetben a vasmagra ható erő hosszát ábrázoltam, ezért csak pozitív értékeket vesz fel.
A kétdimenziós szimulációval kapott eredmények összehasonlítása.
A kétdimenziós szimulációval kapott eredmények összehasonlítása.
A háromdimenziós szimulációval kapott eredmények összehasonlítása.
A háromdimenziós szimulációval kapott eredmények összehasonlítása.

Irodalomjegyzék

  1. ↑ https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/29/Injector3.gif
Retrieved from "http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php?title=1._lecke_példája&oldid=1786"