Difference between revisions of "Féléves feladat"

From Maxwell
Jump to: navigation, search
(→‎A feladat megoldásához szükséges ismeretek)
(→‎Feladat I. része)
 
(40 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 2: Line 2:
 
|-
 
|-
 
| colspan=2 align=center |
 
| colspan=2 align=center |
−
<font color='blue' size='+2'>Mágnesszelep vizsgálata</font>
+
<font color='blue' size='+2'>Söntellenállás vizsgálata</font>
 
{| align="left"
 
{| align="left"
 
  | __TOC__
 
  | __TOC__
 
  |}
 
  |}
−
|- valign=top
+
|-
−
| width=50% |
+
| style="text-align: left; width: 36%;" |  
 
'''Oktató'''
 
'''Oktató'''
−
* Marcsa Dániel (óraadó)
+
* [http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php/Marcsa Marcsa Dániel] (óraadó)
−
* Előadás: Kedd, 13:05 - 14:45 (D201), 14:50 - 15:35 (D105)
+
* Előadás: -
 
* Fogadóóra: egyeztetés alapján
 
* Fogadóóra: egyeztetés alapján
−
| width=50% |
+
| style="text-align: left; width: 36%;" |  
 
'''További oktatók:'''
 
'''További oktatók:'''
 
* -
 
* -
Line 18: Line 18:
 
|}
 
|}
  
 +
<blockquote>
 
=== A feladat célja ===
 
=== A feladat célja ===
 
A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében és a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában.
 
A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében és a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában.
Line 23: Line 24:
 
=== A feladat megoldásához szükséges ismeretek ===
 
=== A feladat megoldásához szükséges ismeretek ===
 
* A végeselem-módszer lépései;  
 
* A végeselem-módszer lépései;  
−
* A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához);
+
* Az elektromágneses térszámításhoz kapcsolódó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához);
 
* A geometria elkészítéséhez CAD rendszer ismerete;
 
* A geometria elkészítéséhez CAD rendszer ismerete;
−
* Az [https://www.ansys.com/academic/free-student-products ANSYS AIM Student] letöltése és telepítése.
+
* Az [https://www.ansys.com/academic/students/ansys-electronics-desktop-student Ansys Electronics Desktop Student] letöltése és telepítése.
−
<div style="font-size:92%; line-height: 1.3em;">
 
−
<blockquote>
 
−
; '''Rendszerkövetelmények:'''
 
−
:* ''Operációs rendszer:''
 
−
:** Microsoft Windows 10 (64-bit)
 
−
:* ''Minimális hardvare követelmény:''
 
−
:** Intel&reg; Core&trade; i7
 
−
:** 4GB RAM
 
−
:** 25GB szabad merevlemez-terület
 
−
:** OpenGL-re képes
 
−
</blockquote>
 
−
</div>
 
  
 
=== A féléves feladat ===
 
=== A féléves feladat ===
  
−
A feladat két részből áll, egy alapfeladatból, amely hibátlan megoldásával maximum 70%, és egy plusz feladatból, amivel további maximum 30% érető el.
+
A feladat két részből áll, egy alapfeladatból, amely hibátlan megoldásával maximum 80%, és egy plusz feladatból, amivel további maximum 20% érhető el.
 +
 
  
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
 
| '''Leadási határidő:'''
 
| '''Leadási határidő:'''
−
| 2019. május 25., 12:00
+
| Lásd a feladatkiírásnál!
 
|-
 
|-
 
| '''Leadás formája:'''
 
| '''Leadás formája:'''
Line 54: Line 44:
 
|-
 
|-
 
| '''Benyújtás helye:'''
 
| '''Benyújtás helye:'''
−
| ''marcsa@maxwell.sze.hu'' e-mail címre
+
| <span style="color:red">A [https://szelearning.sze.hu/sze-login/index.html '''Moodle rendszerben'''] kiírt feladatnál.</span>
−
 
 
−
<span style="color:red">vagy a '''Google Classroom'''-ban kiírt feladatnál.</span> (<span style="color:#0f0">''Ha van rá mód ez utóbbit használják.''</span>)
 
 
|-
 
|-
 
| '''Késői benyújtás:'''
 
| '''Késői benyújtás:'''
Line 74: Line 62:
 
| colspan="2" | A formai követelmények tekintetében itt is az áramlástan és a mechanika résznél megismert elvárások érvényesek.
 
| colspan="2" | A formai követelmények tekintetében itt is az áramlástan és a mechanika résznél megismert elvárások érvényesek.
 
|}
 
|}
 +
</blockquote>
  
 
== Feladat I. része ==
 
== Feladat I. része ==
−
==== A mágnesszelep dugattyujára ható erő számítása végeselem-módszerrel ====
+
<blockquote>
−
[[File:ProblemGeometry.png|360px|thumb|left|alt=A feladat geometriája és méretei.|A feladat geometriája és méretei.]]
+
==== A söntellenállás rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel ====
−
A feladat hengerszimmetrikus a függőleges (<math>z</math>) tengelyre, így ennek megfelelően kell elkészíteni a háromdimenziós geometriát a megadott méretek szerint (lásd az ábrán).
+
[[File: CAE_SA_ShuntResistor_2022Spring.png | 800px | thumb | left | alt = ''Ábra 1.'' - A feladat geometriája és méretei. | ''Ábra 1.'' - A feladat geometriája és méretei.]]
 +
 
 +
A feladathoz tartozó geometriai méreteket a következő táblázatban találja: [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1cieVgmu9ALZBLYRZyxL-eHe27nOpavBuOGftaLXCC9I/edit?usp=sharing '''Féléves feladat'''].
 +
 
 +
Ez a feladat egy áramvezetése probléma. A megoldandó egyenlet
 +
 
 +
<math>\nabla\cdot\sigma\nabla \varphi=0</math>
  
−
'''Elvégzendő feladatok'''
+
a következő peremfeltételekkel
 +
 
 +
<math>\vec{J}\cdot\vec{n}=-J_{\text{n}}</math> on <math>\Gamma_{\text{J}}</math> (''Ez a bemenet.'')
 +
 
 +
és
 +
 
 +
<math>\varphi=U_0 = \text{0 V}</math> on <math>\Gamma_{\text{E}}</math> (''Ez a kimenet.''),
 +
 
 +
ahol <math>J_{\text{n}}</math> az előre megadott áramerősségből számított áramsűrűség.
 +
 
 +
A feladat: határozza meg a feladatra a feszültségesést, a rezisztenciát és az áram okozta veszteséget.<br \>
 +
A feszültségesés a ki- és bemenetek közötti potenciálkülönbség. A rezisztencia az Ohm törvényből számítható:
 +
 +
<math>R = \frac{U}{I}</math>,
 +
 
 +
akkor a veszteség
 +
 +
<math>P = I^2\cdot R</math>
 +
 
 +
ahol <math>U</math> a feszültségesés, <math>I</math> az áram és <math>R</math> a rezisztencia.
 +
 
 +
{| class="wikitable"  style="text-align: center; width: 1000px; height: 80px;"
 +
|+ Anyagok fajlagos vezetőképessége.
 +
! Anyag
 +
! Titánium
 +
! Réz
 +
! Alumínium
 +
! Réz mangán ötvözet
 +
|-
 +
! <math>\sigma~[\text{MS/m}]</math>
 +
| 1.82 || 58 || 38 || 20.833
 +
|}
 +
 
 +
'''Feladatok'''
 +
* Készítse el a geometriát a megadott méretekkel a [https://www.ansys.com/academic/students/ansys-electronics-desktop-student Ansys Electronics Desktop Student] szoftverben;
 +
* Állítsa be az anyagtulajdonságokat és peremfeltételeket;
 +
* Szimuláció futtatása;
 +
* Eredmények kiértékelése.
 +
 
 +
A feladatban megadott mennyiségek a '''Maxwell 3D - DC Conduction''' megoldóval és a '''Q3D Extractor - DC''' megoldóval számíthatóak.
 +
 
 +
{| width = 100%
 +
|-
 +
| align = center |
 +
[[Image: CAE SA EMSolutions 2022Spring.png | 650px]]
 +
|-
 +
| align = center | <span style="font-size:88%;>''' ''Ábra 2.'' - Lehetséges megoldások (''Bal - Maxwell 3D, Jobb - Q3D Extractor).'''</span>
 +
|}
  
−
* A megadott paraméterek alapján meghatározni a feladat típusát;
+
{| class="wikitable"  style="text-align: center; width: 1000px; height: 80px;"
−
* A feladat geometriájának elkészítése és specifikálása az [https://www.ansys.com/products/3d-design/ansys-aim ANSYS Discovery AIM] programban;
+
|+ A tesztfeladat eredményei.
−
* A FEM szimuláció futtatása;
+
! Mennyiségek
−
* Az eredmények validálása 2mm-es légrés esetében.
+
! Feszültségesés [mV]
−
{| class="wikitable"  style="text-align: center; width: 600px; height: 100px;"
+
! Rezisztencia [<math>\text{n}\Omega</math>]
−
|+ A szimulációval kapott eredmények.
+
! Veszteség [W]
−
! Szoftver
+
|-
−
! Discovery AIM
 
 
! Maxwell 3D
 
! Maxwell 3D
−
! FEMM
+
| 10.9927 || 18.3211 || 6.5956
−
! Maxwell 2D
 
 
|-
 
|-
−
! Erő [N]
+
! Q3D Extractor
−
| 3,586 || 3,582 || 3,542 || 3,587
+
| 10.9759 || 18.2931 || 6.5855
 +
|}
 +
 
 +
{| width=100%
 
|-
 
|-
−
! Induktivitás [mH]
+
| align=center |
−
| 39,88
+
[[File:CAE SA ShuntResistor Maxwell Loss.png|750px]]
−
| 39,84
+
| align=center |
−
| 39,71
+
[[File:CAE SA ShuntResistor Q3D Loss.png|750px]]
−
| 39,84
+
|-
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''''[https://www.ansys.com/products/electronics/ansys-maxwell Ansys Maxwell 3D]'' - Az áram okozta veszteség a söntellenállás felületén.'''</span>
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''''[https://www.ansys.com/products/electronics/ansys-q3d-extractor Ansys Q3D Extractor]'' - Az áram okozta veszteség a söntellenállás felületén.'''</span>
 
|}
 
|}
  
−
* A megoldó beállításainak vizsgálata (''Solution performance tuning'', ''Curved surface meshing'') az erő függvényében;
+
'''Videók a szoftverek használatához'''
−
* A végeselemek száma (''Tetrahedra''), az energia (''Total Energy''), az energiahiba (''Energy Error'') és az energiahiba megváltozása (''Delta Energy'') az adaptív lépések függvényében a két szélső esetben;
+
* [https://youtu.be/NDMblRonb6Y Geometria elkészítése]
 +
* [https://youtu.be/aqCZzmtQQH0 Ansys Maxwell3D]
 +
* [https://youtu.be/aO4Vl43pXpE Ansys Q3D Extractor]
  
−
* az eredmények feldolgozása (post-processing) [lentiek közül legalább kettő legyen a jelentésben]:
+
</blockquote>
−
::1) az erő és induktivitás meghatározása;
 
−
::2) az ekvipotenciális vonalak megjelenítése;
 
−
::3) a mágneses fluxussűrűség maximumának és minimumának megjelenítése;
 
−
::4) a mágneses térerősség értékének megjelenítése;
 
−
::5) a mágneses fluxussűrűség vektorok megjelenítése.
 
  
−
* Egy Műszaki Jelentés (Technical Report) elkészítése a megadott instrukciók alapján, a fenti eredmények felhasználásával.
+
== Feladat II. része ==
 +
<blockquote>
 +
Az Ansys EM diákverziójában az Icepak ad lehetőséget a termikus jelenségek vizsgálatára. '''[https://www.ansys.com/products/electronics/ansys-icepak Ansys Icepak]''' egy általános áramlástani megoldó elektronikák (PCB / teljesítménymodul) melegedésének és hűtésének vizsgálatához fejlesztett specifikus képességekkel.
  
−
Megj.: A “Feladat I. részének” elemei a gyakorlat során részletesen áttekintésre kerülnek, hogyan kell egy elektromágneses feladat szimulációs modelljét elkészíteni és lefuttatni. Ez alapján a hallgatók könnyedén tudják a “Feladat I. részét” teljesíteni, ha látogatják a gyakorlatokat.
+
A feladatnál a hűtés természetes konvekció. A gerjesztés az elektromágneses szimulációból származó veszteség.
  
−
'''Megj.:''' <span style="color:red">''A feladatban a vasmag ('''Core''') és a tekercs ('''Coil''') érintkezik. Ez kétdimenziós (hengerszimmetrikus) feladatnál nem okoz problémát, de a háromdimenziós példánál emiatt az áram nem csak a tekercsben hanem a vasmagban is folyik. Ennek kiküszöbölésére az ANSYS Discovery AIM szoftverben a '''Physics Definition - Electromagnetic Conditions - Insulating''' peremfeltételt kell alkalmazni a tekercsre (célszerű a tekercs térfogatára alkalmazni).''</span> <br />A valóságban is szigetelő veszi körül a tekercset, amit jellemzően nem modellezünk a feladatban, helyette peremfeltételt alkalmazunk.
+
{| class="wikitable"  style="text-align: center; width: 1000px; height: 80px;"
 +
|+ Anyagok termikus tulajdonságai.
 +
! Anyag
 +
! Titánium
 +
! Réz
 +
! Alumínium
 +
! Réz mangán ötvözet
 +
|-
 +
! <math>\rho~[\text{kg}/\text{m}^3]</math>
 +
| 4500 || 8933 || 2689 || 8400
 +
|-
 +
! <math>c_{\text{P}}~[\text{J}/(\text{kg}\cdot\text{°C})]</math>
 +
| 522 || 385 || 951 || 410
 +
|-
 +
! <math>\lambda~[\text{W}/(\text{m}\cdot\text{°C})]</math>
 +
| 21 || 400 || 237.5 || 22
 +
|}
 +
 
 +
A termikus szimulációval kapott eredményeket mutatja a következő táblázat.
 +
 
 +
{| class="wikitable"  style="text-align: center; width: 1000px; height: 80px;"
 +
|+ A tesztfeladat eredményei.
 +
! Mennyiségek
 +
! Max. hőmérséklet [°C]
 +
! Min. hőmérséklet [°C]
 +
! Max. sebesség [m/s]
 +
|-
 +
! Maxwell 3D + Icepak
 +
| 75.9284 || 71.3658 || 0.2881
 +
|-
 +
! Q3D Extractor + Icepak
 +
| 75.8669 || 71.3002 || 0.2880
 +
|}
  
−
; '''A feladathoz tartozó paraméterek:'''
 
−
: Levegő és tekercs relatív permeabilitása <math>\mu_r = 1</math>;
 
−
: A tekercs gerjesztése ('''Az eredmények validálásához''')): <math>I = 0.76~\text{A}</math>, <math>N = 789~\text{menet}</math> (''egyenfeszültség'');
 
−
: A vasmag és a szelep mágnesezési görbéje:
 
−
: {| class="wikitable" style="text-align: center;"
 
 
{| width=100%
 
{| width=100%
 
|-
 
|-
 
| align=center |
 
| align=center |
−
[[Image:BHCurve Steel1008.PNG|650px]]
+
[[File:CAE SA ShuntResistor Maxwell Temp.png|750px]]
 +
| align=center |
 +
[[File:CAE SA ShuntResistor Q3D Temp.png|750px]]
 
|-
 
|-
−
|align=center | <span style="font-size:88%;>''' ''Ábra 1.'' - Steel 1008 acél mágnesezési görbéje.'''</span>
+
|align=center | <span style="font-size:88%;">''' ''[https://www.ansys.com/products/electronics/ansys-maxwell Ansys Maxwell 3D] + [https://www.ansys.com/products/electronics/ansys-icepak Ansys Icepak]'' - Hőmérsékleteloszlás a söntellenállás felületén.'''</span>
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">''' ''[https://www.ansys.com/products/electronics/ansys-q3d-extractor Ansys Q3D Extractor] + [https://www.ansys.com/products/electronics/ansys-icepak Ansys Icepak]'' - Hőmérsékleteloszlás a söntellenállás felületén.'''</span>
 
|}
 
|}
  
−
== Feladat II. része ==
+
A mintafeladat archivált változatát a következő linken találja: [https://drive.google.com/file/d/1-lZzCZwFssZxERUNK1P4iHuyRgSSROd3/view?usp=sharing Shunt Resistor] (''Ansys EM Student 2021 R2'').
 +
 
 +
'''Videó a szoftverek használatához'''
 +
* [https://youtu.be/IKNHklZRneE Ansys Icepak]
  
−
A szelep mozgó részére ható erő és a tekercs induktivitásának meghatározása az elmozdulás függvényében.
+
</blockquote>
  
−
Megjegyzés: Ez a feladat a belsőégésű motorokban található mágnesszelepnek felel meg, ami a befecskendezést vezérli.
+
==References==
−
; Konkrét feladatok:
+
{{reflist}}
−
* A dugattyú mozgásának figyelembevétele a kezdeti állapothoz (2 mm-es légrés) képest <math>-1,8\text{mm-től}\, 10\text{mm-ig}</math> ('''legalább''' 7 pozícióban). Részletes instrukciók a megoldással kapcsolatban nem lesznek.
 
−
* Ez a részfeladat azt szándékozik lemérni, hogy mennyire önálló, kezdeményező és szorgalmas a hallgató, azaz:
 
−
*# képes-e a hallgató önálló munka elvégzésére;
 
−
*# a szimulációt egyedül megtervezni, összeállítani és lefuttatni.
 

Latest revision as of 22:01, 3 March 2022

Söntellenállás vizsgálata

Oktató

  • Marcsa Dániel (óraadó)
  • Előadás: -
  • Fogadóóra: egyeztetés alapján

További oktatók:

  • -
  • Fogadóóra: -.

A feladat célja

A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében és a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

  • A végeselem-módszer lépései;
  • Az elektromágneses térszámításhoz kapcsolódó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához);
  • A geometria elkészítéséhez CAD rendszer ismerete;
  • Az Ansys Electronics Desktop Student letöltése és telepítése.

A féléves feladat

A feladat két részből áll, egy alapfeladatból, amely hibátlan megoldásával maximum 80%, és egy plusz feladatból, amivel további maximum 20% érhető el.


Leadási határidő: Lásd a feladatkiírásnál!
Leadás formája: PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára.
Benyújtás nyelve: Magyar
Benyújtás helye: A Moodle rendszerben kiírt feladatnál.
Késői benyújtás: Minden megkezdett nap után 5% levonás az elért eredményből (azaz pl. 5 nap késés után 100%-os leadandóra már csak max. 100% - 5x5% = 75%-ot lehet szerezni).
Értékelés: 0 – 50% - Elégtelen (1)
51 – 60% - Elégséges (2)
61 – 70% - Közepes (3)
71 – 85% - Jó (4)
86 – 100% - Jeles (5)
A formai követelmények tekintetében itt is az áramlástan és a mechanika résznél megismert elvárások érvényesek.

Feladat I. része

A söntellenállás rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel

Ábra 1. - A feladat geometriája és méretei.

A feladathoz tartozó geometriai méreteket a következő táblázatban találja: Féléves feladat.

Ez a feladat egy áramvezetése probléma. A megoldandó egyenlet

[math]\nabla\cdot\sigma\nabla \varphi=0[/math]

a következő peremfeltételekkel

[math]\vec{J}\cdot\vec{n}=-J_{\text{n}}[/math] on [math]\Gamma_{\text{J}}[/math] (Ez a bemenet.)

és

[math]\varphi=U_0 = \text{0 V}[/math] on [math]\Gamma_{\text{E}}[/math] (Ez a kimenet.),

ahol [math]J_{\text{n}}[/math] az előre megadott áramerősségből számított áramsűrűség.

A feladat: határozza meg a feladatra a feszültségesést, a rezisztenciát és az áram okozta veszteséget.
A feszültségesés a ki- és bemenetek közötti potenciálkülönbség. A rezisztencia az Ohm törvényből számítható:

[math]R = \frac{U}{I}[/math],

akkor a veszteség

[math]P = I^2\cdot R[/math]

ahol [math]U[/math] a feszültségesés, [math]I[/math] az áram és [math]R[/math] a rezisztencia.

Anyagok fajlagos vezetőképessége.
Anyag Titánium Réz Alumínium Réz mangán ötvözet
[math]\sigma~[\text{MS/m}][/math] 1.82 58 38 20.833

Feladatok

  • Készítse el a geometriát a megadott méretekkel a Ansys Electronics Desktop Student szoftverben;
  • Állítsa be az anyagtulajdonságokat és peremfeltételeket;
  • Szimuláció futtatása;
  • Eredmények kiértékelése.

A feladatban megadott mennyiségek a Maxwell 3D - DC Conduction megoldóval és a Q3D Extractor - DC megoldóval számíthatóak.

CAE SA EMSolutions 2022Spring.png

Ábra 2. - Lehetséges megoldások (Bal - Maxwell 3D, Jobb - Q3D Extractor).
A tesztfeladat eredményei.
Mennyiségek Feszültségesés [mV] Rezisztencia [[math]\text{n}\Omega[/math]] Veszteség [W]
Maxwell 3D 10.9927 18.3211 6.5956
Q3D Extractor 10.9759 18.2931 6.5855

CAE SA ShuntResistor Maxwell Loss.png

CAE SA ShuntResistor Q3D Loss.png

Ansys Maxwell 3D - Az áram okozta veszteség a söntellenállás felületén. Ansys Q3D Extractor - Az áram okozta veszteség a söntellenállás felületén.

Videók a szoftverek használatához

Feladat II. része

Az Ansys EM diákverziójában az Icepak ad lehetőséget a termikus jelenségek vizsgálatára. Ansys Icepak egy általános áramlástani megoldó elektronikák (PCB / teljesítménymodul) melegedésének és hűtésének vizsgálatához fejlesztett specifikus képességekkel.

A feladatnál a hűtés természetes konvekció. A gerjesztés az elektromágneses szimulációból származó veszteség.

Anyagok termikus tulajdonságai.
Anyag Titánium Réz Alumínium Réz mangán ötvözet
[math]\rho~[\text{kg}/\text{m}^3][/math] 4500 8933 2689 8400
[math]c_{\text{P}}~[\text{J}/(\text{kg}\cdot\text{°C})][/math] 522 385 951 410
[math]\lambda~[\text{W}/(\text{m}\cdot\text{°C})][/math] 21 400 237.5 22

A termikus szimulációval kapott eredményeket mutatja a következő táblázat.

A tesztfeladat eredményei.
Mennyiségek Max. hőmérséklet [°C] Min. hőmérséklet [°C] Max. sebesség [m/s]
Maxwell 3D + Icepak 75.9284 71.3658 0.2881
Q3D Extractor + Icepak 75.8669 71.3002 0.2880

CAE SA ShuntResistor Maxwell Temp.png

CAE SA ShuntResistor Q3D Temp.png

Ansys Maxwell 3D + Ansys Icepak - Hőmérsékleteloszlás a söntellenállás felületén. Ansys Q3D Extractor + Ansys Icepak - Hőmérsékleteloszlás a söntellenállás felületén.

A mintafeladat archivált változatát a következő linken találja: Shunt Resistor (Ansys EM Student 2021 R2).

Videó a szoftverek használatához

References

Retrieved from "http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php?title=Féléves_feladat&oldid=2811"