Difference between revisions of "1. lecke példája"
(→Példa megoldása) |
(→Példa megoldása) |
||
| Line 94: | Line 94: | ||
ahol <math>W_{\text{m}}</math> a teljes rendszer mágneses energiája, <math>I</math> a gerjesztőáram. Az induktivitás meghatározásához először meghatározzuk a mágneses energiát (''Magnetic field energy''), amit a FEMM segítségével számolunk. Ehhez az összes tartományt kijelüljük, majd az integrálás (''Integrate'' menü) ablakban kiválasztjuk a mágneses energiát. Az így kapott értéket behelyettesítve kapjuk az tekercs induktivitását a vasmag adott pozíciójában.<br />A vasmagra ható erőt felületi és görbére vett ingerálás segítségével is meghatározható. Felületi integrálás esetében azt a tartományt (vasmag) kell kijelölni, ahol szeretném az erőt meghatározni. Azonban az integrálásnál mindkét esetben a Maxwell-féle feszültségtenzorral (''Force via Weighted Stress Tensor'') kell számolni. | ahol <math>W_{\text{m}}</math> a teljes rendszer mágneses energiája, <math>I</math> a gerjesztőáram. Az induktivitás meghatározásához először meghatározzuk a mágneses energiát (''Magnetic field energy''), amit a FEMM segítségével számolunk. Ehhez az összes tartományt kijelüljük, majd az integrálás (''Integrate'' menü) ablakban kiválasztjuk a mágneses energiát. Az így kapott értéket behelyettesítve kapjuk az tekercs induktivitását a vasmag adott pozíciójában.<br />A vasmagra ható erőt felületi és görbére vett ingerálás segítségével is meghatározható. Felületi integrálás esetében azt a tartományt (vasmag) kell kijelölni, ahol szeretném az erőt meghatározni. Azonban az integrálásnál mindkét esetben a Maxwell-féle feszültségtenzorral (''Force via Weighted Stress Tensor'') kell számolni. | ||
| align=center style="width: 4%; | | | align=center style="width: 4%; | | ||
| − | | align=left style="width: 48%; |[[File:DiscoveryAIM_Bfield | + | | align=left style="width: 48%; |[[File:DiscoveryAIM_Bfield.png|260px|thumb|left|alt=Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben. |A mágneses fluxussűrűség és az ekvipotenciális vonalak a mágnesszelepben.]] [[File:DiscoveryAIM_Hfield.png|288px|thumb|right|alt=Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben. |A mágneses fluxussűrűség vektorok és a mágneses térerősség eloaszlása.]] |
|- | |- | ||
| align=center style="width: 48%;| | | align=center style="width: 48%;| | ||
Revision as of 11:37, 4 July 2019
|
Üzemanyag befecskendező mágnesszelep | |
|
|
|
| Az üzemanyag befecskendező működés közben. [1] | Az üzemanyag befecskendezőnél a B vektorok a szolenoid bekapcsolását követően. |
|
| |
Contents
A feladat célja
A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása az üzemanyag befecskendező szolenoidjának szimulációján keresztül.
A feladat megoldásához szükséges ismeretek
- A végeselem-módszer lépései;
- A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához);
- A geometria elkészítéséhez CAD rendszer ismerete (háromdimenziós esetben).
A feladat
A vizsgált feladat (ha elhanyagoljuk a bekapcsoláskor fellépő átmeneti állapotot) sztatikus mágneses feladatnak tekinthető. A feladatban szereplő anyagok:
- Vasmag: Nemlineáris mágnesezési görbével rendelkező acél (Steel1008);
- Tekercs: Anyaga réz (Copper) és 2000 menetes (Number of Conductors) a tekercs. Az áramerősség (Current) 0,2 A;
- Lezárás: Levegő (Air).
Az eredmények kiértékelése
A különböző térváltozók felületre / térfogatba való kirajzoltatásán túl itt tudjuk megnézni a vasmagra ható erő értékét és a tekercs induktivitását. Erre a két mennyiségre a következő értékek jöttek ki, a keresztmetszeti ábrának megfelelő elrendezést tekintjük 15mm-nek, valamint ahhoz képest -15mm-rel (0 mm pozíció) a [math]z[/math]-tengely irányában kimozdítva a vasmagot.
| Pozíció | 0 mm | 15 mm |
|---|---|---|
| Induktivitás [mH] | 23,97 | 52,07 |
| Erő [mN] | 22,132 | 9,7617 |
Emellett lehetséges a különböző változókat (pozíció, méret, áram, menetszám, ...) paraméterezni. Egy ilyen szimulációnak az eredménye látható az ábrán, ahol a vasmag tekercshez képesti pozíciója lett paraméterezve. Ennek köszönhetően automatikusan történik a paraméter megváltoztatása és a szimuláció futtatása.
Példa megoldása
A következőkben a mágnesszelep megoldása és az eredmények kiértékelése kerül bemutatásra.
| Finite Elemenet Method Magnetics | ANSYS Discovery AIM | |||||||||||||||||||
| A FEMM szoftver használatához segítséget nyújt a következő két videó: | A Discovery AIM szoftver használatához segítséget nyújt a következő három videó: | |||||||||||||||||||
| A FEMM kétdimenziós feladatok (síkbeli vagy hengerszimmetrikus) megoldására alkalmas. A vizsgált példa hengerszimmetrikus mágneses feladat. Ezért a Create a new problem ablakban a Magnetics Problem feladattípust kell választani. Ezt követően érdemes elsőnek a Problem menüre kattintva megadni a feladat típusát (Problem Type - Axisymmetric), a hossz mértékegységét (Length Units - Milimeters). A többi paraméter maradhat az alapbeállítás, de például frekvenciatartománybeli (harmonikus) feladat esetében itt lehet specifikálni a gerjesztés frekvenciáját. A geometria elkészítésénél először a pontokat, majd a különböző tartományokat határoló vonalakat kell definiálni. A pontok a kurzor segítségével is elhelyezhetők, azonban ennek pontossága függ a rácspont sűrűségétől. Ezért célszerűbb a tabulátort (Tab) használni, ahol pontosan megadható a pont két koordinátája. Jelen (hengerszimmetrikus) esetben az a két koordináta az r (vízszintes) és a z (függőleges) koordináta. Majd a pontok a kurzor segítségével összeköthetőek, miután az Operation/Node menüről átváltunk az Operation/Segment műveletre. Az ábrán látható elrendezést kell kapnunk, ami már tartalmazza a lezárást is (100mm x 50mm). A következő lépés az anyagok (Properties/Materials) és a feladatnál használt peremfeltétel (Properties/Boundary) definiálása. Ennél a példánál az anyagparaméternél adjuk meg a gerjesztést is mint áramsűrűség (Source Current Density). A [math]J[/math] áramsűrűséget a következő összefüggésel tudjuk meghatározni:
ahol [math]N[/math] a menetszám, [math]I[/math] az egy menetre jutó áramerősség és [math]A[/math] a tekercs keresztmetszete. A gerjesztés másik megadási módja a Properties/Circuits menünél deifinálni a tekercset, majd megadni hozzá a menetszámot. Ebben az esetben a FEMM automatikusan számolja a tekercshez kapcsolódó paramétereket (pl. induktivitás, fluxuskapcsolódás). A peremfeltétel (Properties/Boundary) ennél a példánál a feladat megoldásához használt [math]\vec{A}[/math] mágneses vektorpotenciál közvetlen előírása (Prescribed A) a peremen (Dirichlet vagy elsőfajú). A vektorpotenciál értéke nulla a peremen, ami annyit jelent, hogy a [math]\vec{B}[/math] mágneses fluxussűrűségnek csak tangenciális irányú komponense van. |
A SpaceClaim megfelelő használatához a Help menüje és a YouTube-on található videók nagy segítséget jelentenek. Itt csak a tekercs keresztmetszetének elkészítését részletezem. Az előadáson és hozzá kapcsolódó gyakorlaton bemutatásra kerül a teljes feladat elkészítése. Először egy síkor hozunk létre a tekercs-vasmag elrendezés keresztmetszetében a Design - Plane ikon segítségével. Ezt követően a baloldalon található Szerkezet (Structure) ablakban a Tervkomponensre (struktúra fa gyökérébe) kattintva hozzáadunk egy új komponenst (New Component). Az új komponens tulajdonságai között (új komponensre kattintva Tulajdonságok (Properties)) a Topológia megosztása (Shared Topology) legyen Megosztásra (Shared) állítva. Ha ezt megtettük, a tekercset húzzuk bele az új komponensbe. Majd a következő lépésként rajzoljuk meg a tekercs keresztmetszetét felhasználva az elrendezés metszeti nézetét. Ha megrajzoltuk a tekercs keresztmetszetét, annak is az új komponens fájában kell lennie. Ennek köszönhetően az ANSYS Discovery AIM a megrajzolt felületet a tekercs keresztmetszeteként fogja kezelni, így erre a felületre előírható a gerjesztés. Végül a Tervkomponensre kattintva jobbegérgombbal válasszuk ki az Aktív komponens (Active Component) lehetőséget, hogy a teljes geometria aktív legyen, ne csak az újonnan létrehozott komponens. Valamint itt lehet paraméterezni a geometria méreteit és egymáshoz képesti helyzetét, tehát például a vasmag mozgásának figyelembevételét. Ha ezzel végeztünk mentsük el a geometriát, majd zárjuk be a SpaceClaim-et és indítsuk el az ANSYS Discovery AIM-et, azon belül pedig válasszuk az Electromagnetics lehetőséget. Ezt követően végigvezet minket a teljes szimuláción, így a szimuláció minden lépése szintén nem kerül részletezésre. A geometria importálását követően a feladat típusa Electromagnetic, a forrás Applied current és DC. A feladat termikus viselkedése Constant temperature és opcióként válasszuk ki az erő (Compute force) és induktivitás (Compute inductance) számítást. Majd legvégül válasszuk a Create surround automatically opciót. Ez a lehetőség akkor fontos, ha a méretek vagy pozíció változni fog a szimuláció során. | |||||||||||||||||||
| A feladat elkészítése után a diszkretizálás következik. A hálót a Mesh/Create Mesh menü segítségével tudjuk elkészíteni. A FEMM-ben is van lehetőség a tartományra/peremre megadni a végeselem méretét, de ebben az esetben megfelelő lesz az alapháló. A hálózást követően az Analyzis/Analyse menüvel tudjuk elindítani a megoldót. | A Discovery AIM | |||||||||||||||||||
| Az eredményeket a Analyzis/View Results menü segítségével tudjuk megjeleníteni. Az alábbi két ábra egy-egy példa a FEMM-ben elérhető lehetőségekre. Az utófeldolgozásnál van lehetőség a vizsgált feladatnál kiszámolni különböző mennyiségeket. Ennél a feladatnál a vasmagra ható erő és a tekercs induktivitása a két számítandó mennyiség. A gerjesztést az anyagparamétereknél definiáltuk, ezért nem számolja a FEMM az induktivitást. Az induktivitás meghatározására a végeselem-módszer esetében legelterjedtebben alkalmazott módszer a mágneses energiából történő meghatározás, mert az könnyen számítható. A mágneses energiából az [math]L[/math] induktivitást a következő képlettel lehet meghatározni:
ahol [math]W_{\text{m}}[/math] a teljes rendszer mágneses energiája, [math]I[/math] a gerjesztőáram. Az induktivitás meghatározásához először meghatározzuk a mágneses energiát (Magnetic field energy), amit a FEMM segítségével számolunk. Ehhez az összes tartományt kijelüljük, majd az integrálás (Integrate menü) ablakban kiválasztjuk a mágneses energiát. Az így kapott értéket behelyettesítve kapjuk az tekercs induktivitását a vasmag adott pozíciójában. |
||||||||||||||||||||
|
| |||||||||||||||||||
|
jdjdjdjd djdjdjdjd dddjdjjdd dkdkdkdkdk |
|
|||||||||||||||||||
| A tekercs körül kialakuló mágneses térerősség (ANSYS Discovery AIM). | Az örvényáram veszteség az öntöttvas rúd felületén (ANSYS Discovery AIM). |
