Csőtápvonal
|
Négyszög keresztmetszetű csőtápvonal (Rectangular waveguide) | |
|
|
|
| Négyszög keresztmetszetű csőtápvonal. | Az elektromos térerősség terjedése a csőtápvonalban. [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.] |
|
| |
Contents
A feladat célja
A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy négyszög keresztmetszetű csőtápvonal esetében. A szimuláció beállításai és eredményei elősegítsék a más tárgyakból tanult elméleti ismeretek elmélyülését.
A feladat megoldása során azzal nem foglalkozunk, milyen módon lehet a csőtápvonalba jelet juttatni.
A feladat megoldásához szükséges ismeretek
- A végeselem-módszer lépései;
- A Maxwell-egyenletek teljes rendszerének ismerete (hullámegyenlet ismerete);
- Csőtápvonal működésének ismeret.
A vizsgált csőtápvonal
A feladat geometriai méretei: [math]a = 2\text{cm}[/math] (széles oldal); [math]b = 1\text{cm}[/math] (keskeny oldal); [math]L = 16\text{cm}; th = 1\text{mm}[/math] (csőtápvonal falvastagsága).
A geometria elkészítését és a beállításokat a feladathoz készült YouTube videóban részletezem.
Azonban egy csőtápvonal szimulációja előtt érdemes meghatározni a vágási frekvenciát (vagy határfrekvenciát, ami alatt nincs hullámterjedés a csőtápvonalban). A vágási frekvencia a következő összefüggéssel határozható meg [1] [2]:
- [math] f_{h,mn} = \frac{1}{2\sqrt{\mu\varepsilon}}\sqrt{\left(\frac{m}{a}\right)^2 + \left(\frac{n}{b}\right)^2}[/math],
ahol [math]\mu[/math] és [math]\varepsilon[/math] a csőtápvonalat kitöltő dielektrikum permeabilitása és permittivitása.
A levegővel kitöltött csőtápvonalnál [math]\text{TE}_{10}[/math] (ejtsd: té e egy nulla) módus esetében a vágási frekvencia
- [math] f_{h,10} = \frac{1}{2\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}\sqrt{\left(\frac{1}{0,02}\right)^2 + \left(\frac{0}{0,01}\right)^2} = \frac{1}{2\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}\cdot0,02}= 7,4926\text{GHz} \approx 7,5\text{GHz}[/math].
A szimulációval kapott eredmények
![Az előre irányú átviteli tényező ([math]\text{S}_{21}[/math] paraméter) a frekvencia függvényében.](/index.php/File:S21_Parameter.png)
A jobb oldali ábrán jól látható, hogy a szimulációval jó közelítéssel visszakaptuk az előzőleg analitikusan kiszámolt vágási frekvenciát ([math]f_{h,10}[/math]).
|
|
|
| Az elektromos térerősség vektorok a bemeneti portnál [math]\text{TE}_{10}[/math] módus esetében. | A mágneses térerősség vektorok a bemeneti portnál [math]\text{TE}_{10}[/math] módus esetében. |
|
|
|
| Az elektromos térerősség vektorok a csőtápvonalban [math]\text{TE}_{10}[/math] módus esetében.[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.] | A mágneses térerősség vektorok a csőtápvonalban [math]\text{TE}_{10}[/math] módus esetében.[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.] |
