1. lecke példája

Üzemanyag befecskendező mágnesszelep
Az üzemanyag befecskendező működés közben.	Az üzemanyag befecskendezőnél a B vektorok a szolenoid bekapcsolását követően.

A feladat célja

A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása az üzemanyag befecskendező szolenoidjának szimulációján keresztül.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

• A végeselem-módszer lépései;
• A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához);
• A geometria elkészítéséhez CAD rendszer ismerete (háromdimenziós esetben).

A feladat

A feladat geometrijának keresztmetszete és méretei.

A vizsgált feladat (ha elhanyagoljuk a bekapcsoláskor fellépő átmeneti állapotot) sztatikus mágneses feladatnak tekinthető. A feladatban szereplő anyagok:

• Vasmag: Nemlineáris mágnesezési görbével rendelkező acél (Steel1008);
• Tekercs: Anyaga réz (Copper) és 2000 menetes (Number of Conductors) a tekercs. Az áramerősség (Current) 0,2 A;
• Lezárás: Levegő (Air).

A feladat a mágnesszelep induktivitásának és a vasmagra ható erőnek a meghatározása. Első lépésként ajánlott a szimulációt validálni a táblázatban megadott értékekkel. Majd ezt követően vizsgálni a két mennyiséget a vasmag pozíciójának függvényében.

Példa megoldása

A következőkben a mágnesszelep megoldása és az eredmények kiértékelése kerül bemutatásra.

Finite Elemenet Method Magnetics		ANSYS Discovery AIM
A FEMM szoftver használatához segítséget nyújt a következő két videó: FEMM (Finite Element Method Magnetics) - Bevezető FEMM és Scilab összekapcsolása		A Discovery AIM szoftver használatához segítséget nyújt a következő három videó: Geometria elkészítése ANSYS SpaceClaim-el Feladat specifikálása ANSYS Discovery AIM segítségével Ez eredmények kiértékelése / Paraméterezés.
A FEMM kétdimenziós feladatok (síkbeli vagy hengerszimmetrikus) megoldására alkalmas. A vizsgált példa hengerszimmetrikus mágneses feladat. Ezért a Create a new problem ablakban a Magnetics Problem feladattípust kell választani. Ezt követően érdemes elsőnek a Problem menüre kattintva megadni a feladat típusát (Problem Type - Axisymmetric), a hossz mértékegységét (Length Units - Milimeters). A többi paraméter maradhat az alapbeállítás, de például frekvenciatartománybeli (harmonikus) feladat esetében itt lehet specifikálni a gerjesztés frekvenciáját. Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriája FEMM-ben. A geometria elkészítésénél először a pontokat, majd a különböző tartományokat határoló vonalakat kell definiálni. A pontok a kurzor segítségével is elhelyezhetők, azonban ennek pontossága függ a rácspont sűrűségétől. Ezért célszerűbb a tabulátort (Tab) használni, ahol pontosan megadható a pont két koordinátája. Jelen (hengerszimmetrikus) esetben az a két koordináta az r (vízszintes) és a z (függőleges) koordináta. Majd a pontok a kurzor segítségével összeköthetőek, miután az Operation/Node menüről átváltunk az Operation/Segment műveletre. Az ábrán látható elrendezést kell kapnunk, ami már tartalmazza a lezárást is (100mm x 50mm). A következő lépés az anyagok (Properties/Materials) és a feladatnál használt peremfeltétel (Properties/Boundary) definiálása. Ennél a példánál az anyagparaméternél adjuk meg a gerjesztést is mint áramsűrűség (Source Current Density). A [math]J[/math] áramsűrűséget a következő összefüggésel tudjuk meghatározni: [math]J=\frac{N\cdot I}{A}[/math], ahol [math]N[/math] a menetszám, [math]I[/math] az egy menetre jutó áramerősség és [math]A[/math] a tekercs keresztmetszete. A gerjesztés másik megadási módja a Properties/Circuits menünél deifinálni a tekercset, majd megadni hozzá a menetszámot. Ebben az esetben a FEMM automatikusan számolja a tekercshez kapcsolódó paramétereket (pl. induktivitás, fluxuskapcsolódás). A peremfeltétel (Properties/Boundary) ennél a példánál a feladat megoldásához használt [math]\vec{A}[/math] mágneses vektorpotenciál közvetlen előírása (Prescribed A) a peremen (Dirichlet vagy elsőfajú). A vektorpotenciál értéke nulla a peremen, ami annyit jelent, hogy a [math]\vec{B}[/math] mágneses fluxussűrűségnek csak tangenciális irányú komponense van. Ha definiáltuk az anyagokat és a peremfeltételt az Operation/Block menüre váltva megadjuk a feladat tartományait. Majd a tartományok (Block) vagy peremek (Segment) jobb egérgombbal történő kijelölése utána a Space lenyomásával tudjuk definiálni a tartományhoz / peremhez tartozó anyagot / peremfeltételt. Ha mindezzel megvagyunk mentsük el a feladatot.		Az üzemanyag befecskendező mágnesszelep geometriájának keresztmetszete. Az ANSYS Discovery AIM (ANSYS Integrated Multiphysics) szoftverben sztatikus mágneses, elektrosztatika és frekvenciatartománybeli mágneses feladatokat lehet vizsgálni. Elsősorban a tervezőknek ajánlja az ANSYS, a koncepció fázisban lévő fejlesztéseknél egy-egy gyors ellenőrzéshez. De ettől függetlenül jól alkalmazható a lehetőségeinek megfelelően tetszőleges feladat megoldására is (ahogy ezt későbbi feladatoknál látjuk majd). A Discovery AIM-nél a geometria elkészítéséhez a SpaceClaim áll rendelkezésre vagy geometria importálására van lehetőség. Először egy síkor hozunk létre a tekercs-vasmag elrendezés keresztmetszetében a Design - Plane ikon segítségével. Ezt követően a baloldalon található Szerkezet (Structure) ablakban a Tervkomponensre (struktúra fa gyökérébe) kattintva hozzáadunk egy új komponenst (New Component). Az új komponens tulajdonságai között (új komponensre kattintva Tulajdonságok (Properties)) a Topológia megosztása (Shared Topology) legyen Megosztásra (Shared) állítva. Ha ezt megtettük, a tekercset húzzuk bele az új komponensbe. Majd a következő lépésként rajzoljuk meg a tekercs keresztmetszetét felhasználva az elrendezés metszeti nézetét. Ha megrajzoltuk a tekercs keresztmetszetét, annak is az új komponens fájában kell lennie. Ennek köszönhetően az ANSYS Discovery AIM a megrajzolt felületet a tekercs keresztmetszeteként fogja kezelni, így erre a felületre előírható a gerjesztés. Végül a Tervkomponensre kattintva jobbegérgombbal válasszuk ki az Aktív komponens (Active Component) lehetőséget, hogy a teljes geometria aktív legyen, ne csak az újonnan létrehozott komponens. Valamint itt lehet paraméterezni a geometria méreteit és egymáshoz képesti helyzetét, tehát például a vasmag mozgásának figyelembevételét. Ha ezzel végeztünk mentsük el a geometriát, majd zárjuk be a SpaceClaim-et és indítsuk el az ANSYS Discovery AIM-et, azon belül pedig válasszuk az Electromagnetics lehetőséget. Ezt követően végigvezet minket a teljes szimuláción, így a szimuláció minden lépése szintén nem kerül részletezésre. A geometria importálását követően a feladat típusa Electromagnetic, a forrás Applied current és DC. A feladat termikus viselkedése Constant temperature és opcióként válasszuk ki az erő (Compute force) és induktivitás (Compute inductance) számítást. Majd legvégül válasszuk a Create surround automatically opciót. Ez a lehetőség akkor fontos, ha a méretek vagy pozíció változni fog a szimuláció során.
A feladat elkészítése után a diszkretizálás következik. A hálót a Mesh/Create Mesh menü segítségével tudjuk elkészíteni. A FEMM-ben is van lehetőség a tartományra/peremre megadni a végeselem méretét, de ebben az esetben megfelelő lesz az alapháló. A hálózást követően az Analyzis/Analyse menüvel tudjuk elindítani a megoldót.		A Discovery AIM
Az eredményeket a Analyzis/View Results menü segítségével tudjuk megjeleníteni. Az alábbi két ábra egy-egy példa a FEMM-ben elérhető lehetőségekre. A mágneses fluxussűrűség és az ekvipotenciális vonalak a mágnesszelepben. A mágneses fluxussűrűség vektorok és a mágneses térerősség eloaszlása. Az utófeldolgozásnál van lehetőség a vizsgált feladatnál kiszámolni különböző mennyiségeket. Ennél a feladatnál a vasmagra ható erő és a tekercs induktivitása a két számítandó mennyiség. A gerjesztést az anyagparamétereknél definiáltuk, ezért nem számolja a FEMM az induktivitást. Az induktivitás meghatározására a végeselem-módszer esetében legelterjedtebben alkalmazott módszer a mágneses energiából történő meghatározás, mert az könnyen számítható. A mágneses energiából az [math]L[/math] induktivitást a következő képlettel lehet meghatározni: [math]L=\frac{2\cdot W_{\text{m}}}{I^2}[/math], ahol [math]W_{\text{m}}[/math] a teljes rendszer mágneses energiája, [math]I[/math] a gerjesztőáram. Az induktivitás meghatározásához először meghatározzuk a mágneses energiát (Magnetic field energy), amit a FEMM segítségével számolunk. Ehhez az összes tartományt kijelüljük, majd az integrálás (Integrate menü) ablakban kiválasztjuk a mágneses energiát. Az így kapott értéket behelyettesítve kapjuk az tekercs induktivitását a vasmag adott pozíciójában. A vasmagra ható erőt felületi és görbére vett ingerálás segítségével is meghatározható. Felületi integrálás esetében azt a tartományt (vasmag) kell kijelölni, ahol szeretném az erőt meghatározni. Azonban az integrálásnál mindkét esetben a Maxwell-féle feszültségtenzorral (Force via Weighted Stress Tensor) kell számolni.		A mágneses fluxussűrűség és az ekvipotenciális vonalak a mágnesszelepben. A mágneses fluxussűrűség vektorok és a mágneses térerősség eloaszlása.
A szimulációval kapott eredmények. Szoftver Maxwell 2D FEMM Induktivitás [[math]\text{mH}[/math]] 51,911 51,821 Erő [[math]\mu\text{N}[/math]] 88,603 74,53		A szimulációval kapott eredmények. Szoftver Maxwell 3D Discovery AIM Induktivitás [[math]\text{mH}[/math]] 51,812 51,985 Erő [[math]\mu\text{N}[/math]] 63,29 45,037
A FEMM esetében hosszú és fáradságos mindig újrarajzolni a geometriát, ahhoz, hogy vizsgálható legyen a két számolt mennyiségek a vasmag pozíciójának függvényében (De természetensen kézzel, egyesével is megoldható.). Ehelyett célszerűbb ezt egy szkript (Lua - ez a FEMM beépített programozási nyelve; Scilab; GNU Octave - ezek szabadon hozzáférhetőek) segítségével megoldani. Az eredeti feladaton annyit kell ehhez módosítani, hogy a Vasmag mint tartomány és annak vonalai, pontjai egy csoportban (In Group) legyenek. Majd ez a csoport már egyszerre kijelölhető a mi_selectgroup(csoport száma) paranccsal és az mi_movetranslate(dr,dz) paranccsal elmozgatható egy újabb pozicíóba. A vasmag elmozgatásából kapott eredményeket a lenti kép mutatja.
A kétdimenziós szimulációval kapott eredmények összehasonlítása.
A tekercs körül kialakuló mágneses térerősség (ANSYS Discovery AIM).		Az örvényáram veszteség az öntöttvas rúd felületén (ANSYS Discovery AIM).