2. lecke példája

Indukciós hevítés
Egy fém indukciós hevítése a valóságban.	Egy fém indukciós hevítés szimulációval. [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]
Oktató Marcsa Dániel (óraadó) Előadás: - Fogadóóra: egyeztetés alapján	További oktatók: - Fogadóóra: -.

A feladat célja

A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy örvényáramú szimuláción keresztül. Elősegítse az indukcióval történő olvasztás, hevítés és edzés fizikai hátterének mélyebb megismerését.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

• A végeselem-módszer lépései;
• A kvázistacionárius mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához).

A feladat megoldásának lépései

Az ANSYS Electronics Desktop elindítását követően a menüből kiválasztjuk a Project -> Insert Maxwell 3D Design almenüt.
A következőkben bemutatott lépésektől eltérően is megvalósítható a feladat. Az ANSYS Maxwell használatához a Help menüje és a YouTube-on fellelhető videók sok segítséget nyújtanak.

A geometria elkészítése

Ebben az esetben egy előre elkészített geometriával dolgozunk. Ez annak felel meg, amikor egy tervező már elkészítettet a geometriát, amit a szimulációs mérnök használ az eszköz számítógépes vizsgálatánál.
Tehát ennél a feladatnál a geometria importálásra kerül. A geometria importálása a Modeler [math]\to[/math] Import... menü segítségével lehetséges.

A feladat beállításai

Az anyagok definiálása

Ebben a feladatban a hevítéshez használt tekercs anyaga réz (copper), a hevített vas öntöttvas (cast iron) és még definiálni kell a tekercset és vasat körülvevő levegőt (air).

A levegő definiálásához a legegyszerűbb a Region-t használni, ahol

+X Padding	-X Padding	+Y Padding	-Y Padding	+Z Padding	-Z Padding
0%	75%	160%	160%	100%	100%

A gerjesztés megadása

A gerjesztés a tekercs két kivezetésének felületére kell definiálni. A gerjesztés 50A, amelyet a tekercs kivezetéseinek felületére kell definiálni. A definiálásnál arra kell ügyelni, hogy az egyik felületen befelé, a másik feleületen kifelé adjuk meg a gerjesztés irányát.

A hálózási beállítások

Az öntöttvas rúd és a tekercs diszkretizálása.

Az Eddy Current megoldás típusnál a megoldó adaptívan sűríti a hálót. Azonban olyan esetekben, amikor az örvényáram jelentős lehet, célszerű a Skin Depth Based... hálózási műveletet alkalmazni azokra a felületekre, ahol ez szükséges.

Az öntöttvas rúd felületére alkalmaztam ezt a hálózást, ahogy az ábrán is látható. Az ANSYS Maxwell 2019R1-es verziójától kezdve az adaptív hálózó nem változtatja a felbontás azokon a részeken, ahol a Skin Depth Based... műveletet definiáltuk. Ennek a célja a gyorsabb konvergencia, azonban emiatt fontos a felbontás megfelelő definiálása a behatolási mélységben.

A megoldó beállítása, a szimuláció futtatása

Ahogy a hálózási beállításoknál írtam, adaptívan sűríti a szükséges helyeken a megoldó a felbontást. Azonban az adaptív hálósűrítés paramétereit a megoldónál kell beállítani. Az adaptív lépések maximális száma (Maximum Number of Passes) legyen 10, a hibahatár (Percent Error) pedig 0,5%. A finomítás mértékét adaptív lépésenként (Refinement Per Pass) háromdimenziós feladat esetében célszerű az alapértékről (30%) lejjebb venni. Ez különösen akkor igaz, ha nincs előzetes információnk, hogy milyen módon konvergál, hogyan csökken a hiba a példa esetében. A finomítás mértéke 20% legyen. A megoldónál lehet a gerjesztés frekvenciáját (Adaptive Frequency) megadni, ennél a példánál [math]f = 500~\text{Hz}[/math].

Az előző beállítások mellett még lehetőség van a nemlineáris maradékot (Nonlinear Residual) beállítani, de a példa esetében minden anyag lineár mágnesezési karakterisztikával rendelkezik. Ha szükséges itt lehet a direkt megoldó helyett bekapcsolni az iteratív megoldót, ahol szintén definiálni kell a leállási kritériumként szolgáló hibát (Relative Residual). Az adaptív hálósűrítés mellett, ennél a feladattípusnál lehetőség van magasabb fokú formafüggvények használatára (Use higher order shape functions), illetve ha szükséges a frekvenciasöprés (Frequency Sweep) tartományát és az ahhoz tartozó lépésközt.

Az eredmények kiértékelése

Az 1. lecke példájánál látott változókon (induktivitás, erő) túl meghatározhatjuk a vasdarabban, a tekercsben létrejövő veszteségeket. Ezek a mennyiségek a frekvencia függvényében (Frequency Sweep lehetősége) is vizsgálhatóak.

Az ANSYS Maxwell automatikusan kiszámítja a veszteségeket a feladatban, azonban ha arra vagyunk kíváncsiak, egy-egy térrészben (pl. az öntöttvas rúdban) mekkora az örvényáram okozta veszteség, akkor azt nekünk kell kiszámolni a Calculator (Maxwell 3D [math]\to[/math] Fields [math]\to[/math] Calculator...) segítségével. Az örvényáramú veszteség a következő összefüggéssel számítható

[math] P_{ö} = \frac{1}{2}\int_{V} \vec{J}\cdot\vec{E}^{*}\,\text{d}V = \int_{V} \frac{\vec{J}\cdot\vec{J}^{*}}{2\sigma}\,\text{d}V\quad[\text{W}][/math].

Azonban a fenti összefüggés helyett a Calculator-ban a következő lépéseket kell elvégezni

• Input [math]\to[/math] Quantity [math]\to[/math] OhmicLoss
• Input [math]\to[/math] Geometry [math]\to[/math] Itt kiválasztjuk a térfogatot, ahol számolni szeretnénk a veszteséget
• Scalar [math]\to[/math] [math]\int[/math] (Integrálás)
• Output [math]\to[/math] Eval

A térváltozók is megjeleníthetőek különböző formában erre mutat egy-egy példát a következő két ábra.

A tekercs körül kialakuló mágneses térerősség (ANSYS Maxwell).	Az örvényáram veszteség az öntöttvas rúd felületén (ANSYS Maxwell).

A feladat ANSYS Discovery AIM segítségével is megoldható, ahogy a következő két ábra mutatja.

A tekercs körül kialakuló mágneses térerősség (ANSYS Discovery AIM).	Az örvényáram veszteség az öntöttvas rúd felületén (ANSYS Discovery AIM).