Feladat

Feladat #1 - Elektrosztatika
Oktató Marcsa Dániel (óraadó) Előadás: - Fogadóóra: egyeztetés alapján	További oktatók: - Fogadóóra: -.

A feladat célja

A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a FEMM vagy Agros2D szoftver segítségével. Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

• A végeselem-módszer lépései;
• Az elektrosztatikus térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
• A FEMM vagy Agros2D szoftver alapszintű kezelése.

A feladat

A feladat két részből áll, a szimulációból és az összefoglaló elkészítéséből.

Leadási határidő:	2020. október 02., 23:59
Leadás formája:	A szimulációs fájlt (FEMM - *.fee; Agros2D - *.a2d) tömörítve (.zip formátumban). Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára.
Benyújtás nyelve:	Magyar
Benyújtás helye:	A Moodle rendszerben kiírt feladatnál.
Késői benyújtás:	Minden megkezdett nap után 5% levonás az elért eredményből (azaz pl. 5 nap késés után 100%-os leadandóra már csak max. 100% - 5x5% = 75%-ot lehet szerezni).
Értékelés:	0 – 50% - Elégtelen (1)
	51 – 60% - Elégséges (2)
	61 – 70% - Közepes (3)
	71 – 85% - Jó (4)
	86 – 100% - Jeles (5)
A formai követelmények tekintetében az alábbi linken elérhető útmutatót/sablont kell használni.

Feladat I. része

Kapacitás számítása végeselem-módszerrel

A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: Feladat #1 méretei.

A feladat: meghatározni a vezető (ha több van tetszőlegesen választott vezetőre) esetében a kapacitást és a töltést.
A kapacitást az elektromos energia segítségével tudja meghatározni:

$$C = \frac{2\cdot W_{\text{e}}}{U^{2}}$$ ,

majd a töltést

$$\rho = C\cdot U$$

képlettel, ahol

$$U$$ a vezetők közötti potenciálkülönbség, $$\rho$$ a töltés, $$W_{\text{e}}$$ az elektromos energia.

A töltést mindig

$$1\,\text{V}$$ gerjesztésre határozza meg!

Elvégzendő feladatok

• A megadott paraméterek alapján elkészíteni a síkbeli (planar) feladat geometriáját a FEMM vagy Agros2D szoftverek valamelyikében;
• Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;
• A FEM szimuláció futtatása;
• Az eredmények kiértékelése, ha a $$z-$$ irányú hossza a feladatnak minden esetben $$1\,\text{m}$$ .

A táblázatban található méretek jelentését az alábbi ábrák mutatják. A táblázatban a 2. oszlop jelöli a változat számát.

Feladat #1 - 1. változat.	Feladat #1 - 2. változat.
Feladat #1 - 3. változat.	Feladat #1 - 4. változat.
Feladat #1 - 5. változat.	Feladat #1 - 6. változat.
Feladat #1 - 7. változat.	Feladat #1 - 8. változat.

Szoftverek használatának bemutatása

Az 1. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és a önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, a geometria rajzolása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és kapacitás valamint töltés meghatározása.

Ábra 1. - A mintapélda és geometriai méretei.

A szimulációval kapott eredmények.

Szoftver	Maxwell 2D	2D Extractor	FEMM	Agros2D	Analitikus - 1	Analitikus - 2
Kapacitás [pF]	96,162	96,918	96,399	96,020	127,9	93,040

• A megoldó beállításainak vizsgálata (Solution performance tuning, Curved surface meshing) az erő függvényében (AIM); A lezárás méretének és a háló sűrűségének (csomópontok [Nodes] vagy háromszögek [Elements] száma) vizsgálata az erő függvényében (FEMM);
• A végeselemek száma (Tetrahedra; Elements), az energia (Total Energy), az energiahiba (Energy Error - AIM) és az energiahiba megváltozása (Delta Energy - AIM) az adaptív lépések függvényében a két szélső esetben;

• az eredmények feldolgozása (post-processing) [lentiek közül legalább kettő legyen a jelentésben]:

1) az erő és induktivitás meghatározása;

2) az ekvipotenciális vonalak megjelenítése;

3) a mágneses fluxussűrűség maximumának és minimumának megjelenítése;

4) a mágneses térerősség értékének megjelenítése;

5) a mágneses fluxussűrűség vektorok megjelenítése.

• Egy Műszaki Jelentés (Technical Report) elkészítése a megadott instrukciók alapján, a fenti eredmények felhasználásával.

Megj.: A “Feladat I. részének” elemei a gyakorlat során részletesen áttekintésre kerülnek, hogyan kell egy elektromágneses feladat szimulációs modelljét elkészíteni és lefuttatni. Ez alapján a hallgatók könnyedén tudják a “Feladat I. részét” teljesíteni, ha látogatják a gyakorlatokat.

Megj.: A feladatban a vasmag (Core) és a tekercs (Coil) érintkezik. Ez kétdimenziós (hengerszimmetrikus) feladatnál nem okoz problémát, de a háromdimenziós példánál emiatt az áram nem csak a tekercsben hanem a vasmagban is folyik. Ennek kiküszöbölésére az ANSYS Discovery AIM szoftverben a Physics Definition - Electromagnetic Conditions - Insulating peremfeltételt kell alkalmazni a tekercsre (célszerű a tekercs térfogatára alkalmazni).
A valóságban is szigetelő veszi körül a tekercset, amit jellemzően nem modellezünk a feladatban, helyette peremfeltételt alkalmazunk.

A feladathoz tartozó paraméterek:

Levegő és tekercs relatív permeabilitása $$\mu_r = 1$$ ;

A tekercs gerjesztése (Az eredmények validálásához)): $$I = 0.76~\text{A}$$ , $$N = 789~\text{menet}$$ (egyenfeszültség);

A vasmag és a szelep mágnesezési görbéje:

Feladat II. része

A műszaki jelentés elkészítése és leadása a Moodle rendszerben PDF formátumban.
A műszaki jelentés a következő linken elérhető: Műszaki jelentés.

References