3. lecke példája

Állandó mágneses motor
Audi A3 Sportback e-tron hajtásláncának meghajtó egysége.	Állandó mágneses szinkron motor üzem közben. [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]
Oktató Marcsa Dániel (óraadó) Előadás: - Fogadóóra: egyeztetés alapján	További oktatók: - Fogadóóra: -.

A feladat célja

A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy időfüggő szimuláción keresztül. Elősegítse a villamos forgógépekben jelentkező jelenségek - zaj, rezgés, melegedés - forrásának megértését.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

• A végeselem-módszer lépései;
• Az időben változó mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához);
• Alapvető ismeretek a villamos gépek működéséről.

A feladat megoldásának lépései

Az ANSYS Electronics Desktop elindítását követően a File

$$\to$$ Open almenü segítségével nyissuk meg a PM_Motor_Oktatas.aedt fájlt.
Az ANSYS Maxwell használatához a Help menüje és a YouTube-on fellelhető videók sok segítséget nyújtanak.

A feladat definiálása

A feladat megoldásához egy lehetséges felbontás.

Ebben az esetben a feladat geometriája és a feladat definiálása előre elkészített. Ennek oka, a hosszadalmas beállítás elkerülése és az, hogy alapvetően a példa azt a célt szolgálja, hogy a nemkívánatos jelenségek forrásait (erő, veszteség) áttekintsük egy villamos forgógép példáján.

A futtatás előtt és közben röviden áttekintjük a feladat beállításait.

Fontos megjegyezni, hogy az előző két példa esetében az adaptív hálozó finomította a felbontást. Azonban időfüggő (tranziens) esetben nincs lehetőség az adaptív hálózó használatára, így nekünk kell előre definiálni a feladat felbontását különböző hálózási műveletekkel.

A megoldó beállítása, a szimuláció futtatása

A megoldónál definiálni kell az időtartomány végét, ameddig futtani szeretnénk a szimulációt, valamint az időlépést. Ennél a példánál 15 ms legyen az időtartomány vége (Stop time) és 0,05 ms (periodusonként 100 időlépés) az időlépés (Time step).

Itt már szükség lehet a nemlineáris megoldó beállításaira is, mivel az állórészt és forgórészt alkotó acél mágnesezési görbéje (

$$\vec{B} - \vec{H}$$ kapcsolat) nemlineáris. Erre jó példa a lenti K. ábra, ahol látható, hogy milyen nagy mértékben különbözhet helyről-helyre a relatív permeabilitás értéke.

Ahhoz, hogy a szimuláció lefutását követően több időpillanatban megjelenítsük az eredményt, szükség van megadni, melyik időlépésben szeretnénk a megoldást elmenteni. Ha ezt nem tesszük meg, automatikusan az utolsó időlépést menti el, ebben az időpillanatban lehet a térváltozókat (

$$\vec{A}; \vec{B}; \vec{H}$$ ; ...) és az azokból származtatott mennyiségeket ( $$\text{veszteség}, \text{energia}, ...$$ ) megjeleníteni.

Az eredmények kiértékelése

A példa célja bemutatni a villamos gépek nemkívánatos jelenségeinek forrását. A melegedés forrása a gép különböző részeiben keletkező veszteség. Az örvényáram veszteséggel az előző leckében már találkoztunk. Azonban az úgynevezett elektromos acéloknál több összetevője van a vasveszteségnek

$$p_{\text{vas}} = p_{\text{h}} + p_{\text{c}} + p_{\text{e}} = K_{\text{h}}f(B_{\text{max}})^2 + K_{\text{c}}(f B_{\text{max}})^2 + K_{\text{e}}(f B_{\text{max}})^{1.5}$$ ,

ahol

$$p_{\text{h}}$$ a hiszterézis veszteség (Hysteresis loss), $$p_{\text{c}}$$ az örvényáram veszteség (Eddy current loss), $$p_{\text{e}}$$ a járulékos veszteség (Excess loss), $$K_{\text{h}}, K_{\text{c}}, K_{\text{e}}$$ a veszteségekhez tartozó együttható, $$f$$ a frekvencia és $$B_{\text{max}}$$ a mágneses fluxussűrűség maximuma. A B. ábra a vasveszteséget és az összetevőit mutatja az idő függvényében.

A másik fő nemkívánatos jelenség a villamos gépeknél a rezgés. A rezgésnek itt csak egy forrásával foglalkozunk, a légrésben kialakuló indukcióval (légrésindukció), amely a gép kialakításától függően eltér a szinusztól, tehát felharmonikustartalommal bír. A Maxwell-féle feszültségtenzor szerint az állórész furatára és a forgórész palástfelületére ható húzóerő (a radiális erő nagysága) a légrésindukció normális összetevőjének négyzetével arányos. A Maxwell-féle feszültségtenzor a következő összefüggéssel számítható

$$\vec{\sigma} = \frac{1}{\mu_0}\left(\vec{B}\cdot\vec{n}\right)\vec{B} - \frac{1}{2\mu_0}B^2\vec{n}$$ ,

ahol

$$B = \|\vec{B}\|$$ a mágneses fluxussűrűség abszolút értéke. A J. ábra a fogerők változását mutatja.

B. ábra - A vasveszteség és annak összetevői az idő függvényében.	K. ábra - A relatív permeabilitás az álló- és forgórészben.	J. ábra - A fogerő változása az idő függvényében. [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]