Feladat 4

Feladat #4 - Örvényáram
Oktató Marcsa Dániel (óraadó) Előadás: - Fogadóóra: egyeztetés alapján	További oktatók: - Fogadóóra: -.

A feladat célja

A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a FEMM vagy az Agros2D vagy az Ansys Maxwell szoftver segítségével. Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.

A feladat egy háromfázisú kábel vezetőiben meghatározni a veszteséget és az ellenállást adott áramerősség mellett több frekvencia esetében.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

• A végeselem-módszer lépései;
• Az örvényáramú térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
• Az Ansys Electronics Desktop Student szoftver alapszintű kezelése.

A feladat

A feladat két részből áll, a szimulációból és az összefoglaló elkészítéséből.

Leadási határidő:	nappali - 2020. november 20., 23:59 / távoktatás - 2021. december 19. 23:59
Leadás formája:	A szimulációs fájlt (FEMM - *.fem; Agros2D - *.a2d; Ansys Maxwell - *.aedt) tömörítve (.zip formátumban). Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára.
Benyújtás nyelve:	Magyar
Benyújtás helye:	A Moodle rendszerben kiírt feladatnál.
Késői benyújtás:	Minden megkezdett nap után 5% levonás az elért eredményből (azaz pl. 5 nap késés után 100%-os leadandóra már csak max. 100% - 5x5% = 75%-ot lehet szerezni).
Értékelés:	0 – 50% - Elégtelen (1)
	51 – 60% - Elégséges (2)
	61 – 70% - Közepes (3)
	71 – 85% - Jó (4)
	86 – 100% - Jeles (5)
A formai követelmények tekintetében az alábbi linken elérhető útmutatót/sablont kell használni.

Feladat I. része

Rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel

A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: Feladat #4 méretei.

A feladat: meghatározni az elrendezés esetében a veszteséget és a rezisztenciát a három fázisvezető mindegyikében 50 Hz / 150 Hz / 500 Hz / 1 kHz frekvencia esetében.
Az örvényáram okozta veszteség ([math]I^2\cdot R[/math]) időtartományban:

[math]P_{\text{ec}} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}\int_{\Omega}\sigma\cdot|\vec{E}|^2~\text{d}\Omega~\text{d}t[/math],

aminek frekvenciatartományban, egy periódusra vett átlaga:

[math]P_{\text{ec}} = \frac{1}{2}\int_{\Omega}\text{Re}\Big\{\sigma\vec{E}\cdot\vec{E}^{*}\Big\}\text{d}\Omega[/math].

A vezető rezisztenciája meghatározható az így kapott örvényáram-veszteséget behelyettesítve az ellenállás képletbe:

[math]R = \frac{2\cdot P_{\text{ec}}}{I^2}[/math],

ahol [math]P_{\text{ec}}[/math] az örvényáram okozta veszteség, [math]I[/math] az áramerősség csúcsértéke, [math]R[/math] a rezisztencia.

A [math]z-[/math]irányú hossza a feladatnak minden esetben [math]1\,\text{m}[/math] legyen és a szigetelő (PVC) vastagsága [math]4,2\,\text{mm}[/math]. A fázisok áramai között a fáziseltérés 120 fok.

Elvégzendő feladatok

• A megadott paraméterek alapján elkészíteni a síkbeli (planar) feladat geometriáját az Ansys Electronics Desktop Student szoftverben;
• Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;
• A FEM szimuláció futtatása;
• Az eredmények kiértékelése, ha a [math]z-[/math]irányú hossz egységnyi ([math]1\,\text{m}[/math]).

Szabadon eldönthető a fázisok gerjesztése!

A táblázatban található méretek jelentését az alábbi ábrák mutatják. A táblázatban a 2. oszlop jelöli a változat számát.

Feladat #4 - 1. változat.	Feladat #4 - 2. változat.
Feladat #4 - 3. változat.	Feladat #4 - keresztmetszet.

Szoftverek használatának bemutatása

Az 1. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és az önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és a feladathoz kapcsolódó számítandó mennyiségek meghatározása. A feladatban az áramerősség [math]1200~\text{A}[/math].

A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja a kapacitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete. A fázisok elnevezése balról jobbra haladva [math]L_1[/math] (bal oldali), [math]L_2[/math] (középső), [math]L_3[/math] (jobb oldali).

Ábra 1. - A mintapélda és geometriai méretei (A méretek mm-ben értendőek.).

Az eredmények összehasonlítása 1 kHz esetében.

Szoftver		FEMM	Agros2D	Maxwell 2D
Veszteség [[math]\text{W}[/math]]	L1	69,96	69,99	71,41
	L2	88,59	89,01	93,73
	L3	70,31	70,47	72,07
Rezisztencia [[math]\mu\Omega[/math]]	L1	97,17	97,21	98,09
	L2	123,05	123,625	125,26
	L3	97,66	97,875	98,08

Videók a szoftverek használatához

• [ Ansys Maxwell 2D]
• [ Ansys Maxwell 3D]
• [ Ansys Q3D Extractor]

Feladat II. része

A műszaki jelentés elkészítése és leadása a Moodle rendszerben PDF formátumban.
A műszaki jelentés a következő linken elérhető: Word; PDF.