Feladat 4

Feladat #4 - Örvényáram
Oktató Marcsa Dániel (óraadó) Előadás: - Fogadóóra: egyeztetés alapján	További oktatók: - Fogadóóra: -.

A feladat célja

A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a FEMM vagy az Agros2D vagy az Ansys Maxwell szoftver segítségével. Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.

A feladat egy háromfázisú kábel vezetőiben meghatározni a veszteséget és az ellenállást adott áramerősség mellett több frekvencia esetében.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

• A végeselem-módszer lépései;
• Az örvényáramú térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
• Az Ansys Electronics Desktop Student szoftver alapszintű kezelése.

A feladat

A feladat két részből áll, a szimulációból és az összefoglaló elkészítéséből.

Leadási határidő:	nappali - 2020. november 20., 23:59 / távoktatás - 2021. december 19. 23:59
Leadás formája:	A szimulációs fájlt (FEMM - *.fem; Agros2D - *.a2d; Ansys Maxwell - *.aedt) tömörítve (.zip formátumban). Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára.
Benyújtás nyelve:	Magyar
Benyújtás helye:	A Moodle rendszerben kiírt feladatnál.
Késői benyújtás:	Minden megkezdett nap után 5% levonás az elért eredményből (azaz pl. 5 nap késés után 100%-os leadandóra már csak max. 100% - 5x5% = 75%-ot lehet szerezni).
Értékelés:	0 – 50% - Elégtelen (1)
	51 – 60% - Elégséges (2)
	61 – 70% - Közepes (3)
	71 – 85% - Jó (4)
	86 – 100% - Jeles (5)
A formai követelmények tekintetében az alábbi linken elérhető útmutatót/sablont kell használni.

Feladat I. része

Rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel

A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: Feladat #4 méretei.

A feladat: meghatározni az elrendezés esetében a veszteséget és a rezisztenciát a három fázisvezető mindegyikében 50 Hz / 150 Hz / 500 Hz / 1 kHz frekvencia esetében.
Az örvényáram okozta veszteség (

$$I^2\cdot R$$ ) időtartományban:

$$P_{\text{ec}} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}\int_{\Omega}\sigma\cdot|\vec{E}|^2~\text{d}\Omega~\text{d}t$$ ,

aminek frekvenciatartományban, egy periódusra vett átlaga:

$$P_{\text{ec}} = \frac{1}{2}\int_{\Omega}\text{Re}\Big\{\sigma\vec{E}\cdot\vec{E}^{*}\Big\}\text{d}\Omega$$ .

A vezető rezisztenciája meghatározható az így kapott örvényáram-veszteséget behelyettesítve az ellenállás képletbe:

$$R = \frac{2\cdot P_{\text{ec}}}{I^2}$$ ,

ahol

$$P_{\text{ec}}$$ az örvényáram okozta veszteség, $$I$$ az áramerősség csúcsértéke, $$R$$ a rezisztencia.

A

$$z-$$ irányú hossza a feladatnak minden esetben $$1\,\text{m}$$ legyen és a szigetelő (PVC) vastagsága $$4,2\,\text{mm}$$ . A fázisok áramai között a fáziseltérés 120 fok.

Elvégzendő feladatok

• A megadott paraméterek alapján elkészíteni a síkbeli (planar) feladat geometriáját az Ansys Electronics Desktop Student szoftverben;
• Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;
• A FEM szimuláció futtatása;
• Az eredmények kiértékelése, ha a $$z-$$ irányú hossz egységnyi ( $$1\,\text{m}$$ ).

Szabadon eldönthető a fázisok gerjesztése!

A táblázatban található méretek jelentését az alábbi ábrák mutatják. A táblázatban a 2. oszlop jelöli a változat számát.

Feladat #4 - 1. változat.	Feladat #4 - 2. változat.
Feladat #4 - 3. változat.	Feladat #4 - keresztmetszet.

Szoftverek használatának bemutatása

Az 1. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és az önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és a feladathoz kapcsolódó számítandó mennyiségek meghatározása. A feladatban az áramerősség

$$1200~\text{A}$$ .

A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja a kapacitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete. A fázisok elnevezése balról jobbra haladva

$$L_1$$ (bal oldali), $$L_2$$ (középső), $$L_3$$ (jobb oldali).

Ábra 1. - A mintapélda és geometriai méretei (A méretek mm-ben értendőek.).

Az eredmények összehasonlítása 1 kHz esetében.

Szoftver		FEMM	Agros2D	Maxwell 2D
Veszteség [ $$\text{W}$$ ]	L1	69,96	69,99	71,41
	L2	88,59	89,01	93,73
	L3	70,31	70,47	72,07
Rezisztencia [ $$\mu\Omega$$ ]	L1	97,17	97,21	98,09
	L2	123,05	123,625	125,26
	L3	97,66	97,875	98,08

Videók a szoftverek használatához

• [ Ansys Maxwell 2D]
• [ Ansys Maxwell 3D]
• [ Ansys Q3D Extractor]

Feladat II. része

A műszaki jelentés elkészítése és leadása a Moodle rendszerben PDF formátumban.
A műszaki jelentés a következő linken elérhető: Word; PDF.