Difference between revisions of "3. lecke példája"

From Maxwell
Jump to: navigation, search
(→‎Az eredmények kiértékelése)
 
(25 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 9: Line 9:
 
[[File:PMMotor Prius2004.gif|550px]]
 
[[File:PMMotor Prius2004.gif|550px]]
 
|-
 
|-
−
|align=center | Audi A3 Sportback e-tron hajtásláncának meghajtó egysége. <ref>Audi Technology Portal - https://www.audi-technology-portal.de/en/mobility-for-the-future/audi-future-lab-tron-experience_en/audi-a3-e-tron_en</ref>
+
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Audi A3 Sportback e-tron hajtásláncának meghajtó egysége.'''</span><ref>Audi Technology Portal - https://www.audi-technology-portal.de/en/mobility-for-the-future/audi-future-lab-tron-experience_en/audi-a3-e-tron_en</ref>
−
|align=center | Állandó mágneses szinkron motor üzem közben. [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez].
+
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Állandó mágneses szinkron motor üzem közben.'''</span> <span style="font-size:80%; color:blue;">[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]</span>
 
|- valign=top
 
|- valign=top
 
| width=50% |
 
| width=50% |
 +
''' '''
 +
|-
 +
| style="text-align: left; width: 36%;" |
 
'''Oktató'''
 
'''Oktató'''
−
* Marcsa Dániel (óraadó)
+
* [http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php/Marcsa Marcsa Dániel] (óraadó)
−
* Előadás: Kedd, 13:05 - 14:45 (D201), 14:50 - 15:35 (D105)
+
* Előadás: -
 
* Fogadóóra: egyeztetés alapján
 
* Fogadóóra: egyeztetés alapján
−
| width=50% |
+
| style="text-align: left; width: 36%;" |  
 
'''További oktatók:'''
 
'''További oktatók:'''
 
* -
 
* -
Line 32: Line 35:
  
 
=== A feladat megoldásának lépései ===
 
=== A feladat megoldásának lépései ===
−
Az ANSYS Electronics Desktop elindítását követően a ''File <math>\to</math> Open'' almenü segítségével nyissuk meg a '''PM_Motor_Oktatas.aedt''' fájlt.  
+
Az ANSYS Electronics Desktop elindítását követően a ''File <math>\to</math> Open'' almenü segítségével nyissuk meg a '''PM_Motor_Oktatas.aedt''' fájlt. <br/>
−
 
 
 
Az ANSYS Maxwell használatához a ''Help'' menüje és a ''YouTube''-on fellelhető videók sok segítséget nyújtanak.
 
Az ANSYS Maxwell használatához a ''Help'' menüje és a ''YouTube''-on fellelhető videók sok segítséget nyújtanak.
  
Line 49: Line 51:
 
A megoldónál definiálni kell az időtartomány végét, ameddig futtani szeretnénk a szimulációt, valamint az időlépést. Ennél a példánál 15 ms legyen az időtartomány vége (''Stop time'') és 0,05 ms (periodusonként 100 időlépés) az időlépés (''Time step'').
 
A megoldónál definiálni kell az időtartomány végét, ameddig futtani szeretnénk a szimulációt, valamint az időlépést. Ennél a példánál 15 ms legyen az időtartomány vége (''Stop time'') és 0,05 ms (periodusonként 100 időlépés) az időlépés (''Time step'').
  
−
Itt már szükség lehet a nemlineáris megoldó beállításaira is, mivel az állórészt és forgórészt alkotó acél mágnesezési görbéje (<math>\vec{B} - \vec{H}</math> kapcsolat) nemlineáris. Erre jó példa a lenti ábra, ahol látható, hogy milyen nagy mértékben különbözhet helyről-helyre a relatív permeabilitás értéke.
+
Itt már szükség lehet a nemlineáris megoldó beállításaira is, mivel az állórészt és forgórészt alkotó acél mágnesezési görbéje (<math>\vec{B} - \vec{H}</math> kapcsolat) nemlineáris. Erre jó példa a lenti ''K. ábra'', ahol látható, hogy milyen nagy mértékben különbözhet helyről-helyre a relatív permeabilitás értéke.
  
 
Ahhoz, hogy a szimuláció lefutását követően több időpillanatban megjelenítsük az eredményt, szükség van megadni, melyik időlépésben szeretnénk a megoldást elmenteni. Ha ezt nem tesszük meg, automatikusan az utolsó időlépést menti el, ebben az időpillanatban lehet a térváltozókat (<math>\vec{A}; \vec{B}; \vec{H}</math>; ...) és az azokból származtatott mennyiségeket (<math>\text{veszteség}, \text{energia}, ...</math>) megjeleníteni.
 
Ahhoz, hogy a szimuláció lefutását követően több időpillanatban megjelenítsük az eredményt, szükség van megadni, melyik időlépésben szeretnénk a megoldást elmenteni. Ha ezt nem tesszük meg, automatikusan az utolsó időlépést menti el, ebben az időpillanatban lehet a térváltozókat (<math>\vec{A}; \vec{B}; \vec{H}</math>; ...) és az azokból származtatott mennyiségeket (<math>\text{veszteség}, \text{energia}, ...</math>) megjeleníteni.
Line 56: Line 58:
 
A példa célja bemutatni a villamos gépek nemkívánatos jelenségeinek forrását. A melegedés forrása a gép különböző részeiben keletkező veszteség. Az örvényáram veszteséggel az előző leckében már találkoztunk. Azonban az úgynevezett [https://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_steel elektromos acéloknál] több összetevője van a vasveszteségnek
 
A példa célja bemutatni a villamos gépek nemkívánatos jelenségeinek forrását. A melegedés forrása a gép különböző részeiben keletkező veszteség. Az örvényáram veszteséggel az előző leckében már találkoztunk. Azonban az úgynevezett [https://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_steel elektromos acéloknál] több összetevője van a vasveszteségnek
  
−
<math> p_{\text{vas}} = K_{\text{h}}f(B_{\text{max}})^2 + K_{\text{c}}(f B_{\text{max}})^2 + K_{\text{e}}(f B_{\text{max}})^1.5
+
::<math> p_{\text{vas}} = p_{\text{h}} + p_{\text{c}} + p_{\text{e}} = K_{\text{h}}f(B_{\text{max}})^2 + K_{\text{c}}(f B_{\text{max}})^2 + K_{\text{e}}(f B_{\text{max}})^{1.5} </math>,
−
 
 
−
Az [ ANSYS Maxwell] automatikusan kiszámítja a veszteségeket a feladatban, azonban ha arra vagyunk kíváncsiak, egy-egy térrészben (pl. az öntöttvas rúdban) mekkora az örvényáram okozta veszteség, akkor azt nekünk kell kiszámolni a ''Calculator'' (Maxwell 3D <math>\to</math> Fields <math>\to</math> Calculator...) segítségével. Az örvényáramú veszteség a következő összefüggéssel számítható
 
−
 
 
−
<math> P_{ö} = \frac{1}{2}\int_{V} \vec{J}\cdot\vec{E}^{*}\,\text{d}V = \int_{V} \frac{\vec{J}\cdot\vec{J}^{*}}{2\sigma}\,\text{d}V</math> [W].
 
  
−
Azonban a fenti összefüggés helyett a ''Calculator''-ban a következő lépéseket kell elvégezni
+
ahol <math>p_{\text{h}}</math> a hiszterézis veszteség (''Hysteresis loss''), <math>p_{\text{c}}</math> az örvényáram veszteség (''Eddy current loss''), <math>p_{\text{e}}</math> a járulékos veszteség (''Excess loss''), <math>K_{\text{h}}, K_{\text{c}}, K_{\text{e}}</math> a veszteségekhez tartozó együttható, <math>f</math> a frekvencia és <math>B_{\text{max}}</math> a mágneses fluxussűrűség maximuma. A ''B. ábra'' a vasveszteséget és az összetevőit mutatja az idő függvényében.
  
−
* Input <math>\to</math> Quantity <math>\to</math> OhmicLoss
+
A másik fő nemkívánatos jelenség a villamos gépeknél a rezgés. A rezgésnek itt csak egy forrásával foglalkozunk, a légrésben kialakuló indukcióval (légrésindukció), amely a gép kialakításától függően eltér a szinusztól, tehát felharmonikustartalommal bír. A Maxwell-féle feszültségtenzor szerint az állórész furatára és a forgórész palástfelületére ható húzóerő (a radiális erő nagysága) a légrésindukció normális összetevőjének négyzetével arányos. A Maxwell-féle feszültségtenzor a következő összefüggéssel számítható
−
* Input <math>\to</math> Geometry <math>\to</math> ''Itt kiválasztjuk a térfogatot, ahol számolni szeretnénk a veszteséget''
 
−
* Scalar <math>\to</math> <math>\int</math> (''Integrálás'')
 
−
* Output <math>\to</math> Eval
 
  
−
A térváltozók is megjeleníthetőek különböző formában erre mutat egy-egy példát a következő két ábra.
+
::<math>\vec{\sigma} =  \frac{1}{\mu_0}\left(\vec{B}\cdot\vec{n}\right)\vec{B} - \frac{1}{2\mu_0}B^2\vec{n}</math>,
  
 +
ahol <math>B = \|\vec{B}\|</math> a mágneses fluxussűrűség abszolút értéke. A ''J. ábra'' a fogerők változását mutatja.
 
{| width=100%
 
{| width=100%
 
|-
 
|-
Line 80: Line 76:
 
[[File:PMMotor EdgeForce.gif|300px]]
 
[[File:PMMotor EdgeForce.gif|300px]]
 
|-
 
|-
−
|align=center | A vasveszteség és annak összetevői az idő függvényében.
+
|align=center | <span style="font-size:88%;">''' ''B. ábra'' - A vasveszteség és annak összetevői az idő függvényében.'''</span>
−
|align=center | A relatív permeabilitás az álló- és forgórészben.  
+
|align=center | <span style="font-size:88%;">''' ''K. ábra'' - A relatív permeabilitás az álló- és forgórészben.'''</span>
−
|align=center | A fogerő változása az idő függvényében [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez].
+
|align=center | <span style="font-size:88%;">''' ''J. ábra'' - A fogerő változása az idő függvényében.'''</span> <span style="font-size:80%; color:blue;">[Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]</span>
 
|}
 
|}
  
 
== Irodalomjegyzék ==
 
== Irodalomjegyzék ==
 
{{reflist}}
 
{{reflist}}

Latest revision as of 20:00, 28 January 2020

Állandó mágneses motor

AudiEtron.jpg

PMMotor Prius2004.gif

Audi A3 Sportback e-tron hajtásláncának meghajtó egysége.[1] Állandó mágneses szinkron motor üzem közben. [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]

Oktató

  • Marcsa Dániel (óraadó)
  • Előadás: -
  • Fogadóóra: egyeztetés alapján

További oktatók:

  • -
  • Fogadóóra: -.

A feladat célja

A hallgató megismerje a végeselem-módszer főbb lépéseit, mint a modell előkészítése (geometria elkészítése vagy importálása), anyagparaméterek, peremfeltételek és gerjesztés megadása egy időfüggő szimuláción keresztül. Elősegítse a villamos forgógépekben jelentkező jelenségek - zaj, rezgés, melegedés - forrásának megértését.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

  • A végeselem-módszer lépései;
  • Az időben változó mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés megadásához);
  • Alapvető ismeretek a villamos gépek működéséről.

A feladat megoldásának lépései

Az ANSYS Electronics Desktop elindítását követően a File [math]\to[/math] Open almenü segítségével nyissuk meg a PM_Motor_Oktatas.aedt fájlt.
Az ANSYS Maxwell használatához a Help menüje és a YouTube-on fellelhető videók sok segítséget nyújtanak.

A feladat definiálása

A feladat megoldásához egy lehetséges felbontás.
A feladat megoldásához egy lehetséges felbontás.

Ebben az esetben a feladat geometriája és a feladat definiálása előre elkészített. Ennek oka, a hosszadalmas beállítás elkerülése és az, hogy alapvetően a példa azt a célt szolgálja, hogy a nemkívánatos jelenségek forrásait (erő, veszteség) áttekintsük egy villamos forgógép példáján.

A futtatás előtt és közben röviden áttekintjük a feladat beállításait.

Fontos megjegyezni, hogy az előző két példa esetében az adaptív hálozó finomította a felbontást. Azonban időfüggő (tranziens) esetben nincs lehetőség az adaptív hálózó használatára, így nekünk kell előre definiálni a feladat felbontását különböző hálózási műveletekkel.

A megoldó beállítása, a szimuláció futtatása

A megoldónál definiálni kell az időtartomány végét, ameddig futtani szeretnénk a szimulációt, valamint az időlépést. Ennél a példánál 15 ms legyen az időtartomány vége (Stop time) és 0,05 ms (periodusonként 100 időlépés) az időlépés (Time step).

Itt már szükség lehet a nemlineáris megoldó beállításaira is, mivel az állórészt és forgórészt alkotó acél mágnesezési görbéje ([math]\vec{B} - \vec{H}[/math] kapcsolat) nemlineáris. Erre jó példa a lenti K. ábra, ahol látható, hogy milyen nagy mértékben különbözhet helyről-helyre a relatív permeabilitás értéke.

Ahhoz, hogy a szimuláció lefutását követően több időpillanatban megjelenítsük az eredményt, szükség van megadni, melyik időlépésben szeretnénk a megoldást elmenteni. Ha ezt nem tesszük meg, automatikusan az utolsó időlépést menti el, ebben az időpillanatban lehet a térváltozókat ([math]\vec{A}; \vec{B}; \vec{H}[/math]; ...) és az azokból származtatott mennyiségeket ([math]\text{veszteség}, \text{energia}, ...[/math]) megjeleníteni.

Az eredmények kiértékelése

A példa célja bemutatni a villamos gépek nemkívánatos jelenségeinek forrását. A melegedés forrása a gép különböző részeiben keletkező veszteség. Az örvényáram veszteséggel az előző leckében már találkoztunk. Azonban az úgynevezett elektromos acéloknál több összetevője van a vasveszteségnek

[math] p_{\text{vas}} = p_{\text{h}} + p_{\text{c}} + p_{\text{e}} = K_{\text{h}}f(B_{\text{max}})^2 + K_{\text{c}}(f B_{\text{max}})^2 + K_{\text{e}}(f B_{\text{max}})^{1.5} [/math],

ahol [math]p_{\text{h}}[/math] a hiszterézis veszteség (Hysteresis loss), [math]p_{\text{c}}[/math] az örvényáram veszteség (Eddy current loss), [math]p_{\text{e}}[/math] a járulékos veszteség (Excess loss), [math]K_{\text{h}}, K_{\text{c}}, K_{\text{e}}[/math] a veszteségekhez tartozó együttható, [math]f[/math] a frekvencia és [math]B_{\text{max}}[/math] a mágneses fluxussűrűség maximuma. A B. ábra a vasveszteséget és az összetevőit mutatja az idő függvényében.

A másik fő nemkívánatos jelenség a villamos gépeknél a rezgés. A rezgésnek itt csak egy forrásával foglalkozunk, a légrésben kialakuló indukcióval (légrésindukció), amely a gép kialakításától függően eltér a szinusztól, tehát felharmonikustartalommal bír. A Maxwell-féle feszültségtenzor szerint az állórész furatára és a forgórész palástfelületére ható húzóerő (a radiális erő nagysága) a légrésindukció normális összetevőjének négyzetével arányos. A Maxwell-féle feszültségtenzor a következő összefüggéssel számítható

[math]\vec{\sigma} = \frac{1}{\mu_0}\left(\vec{B}\cdot\vec{n}\right)\vec{B} - \frac{1}{2\mu_0}B^2\vec{n}[/math],

ahol [math]B = \|\vec{B}\|[/math] a mágneses fluxussűrűség abszolút értéke. A J. ábra a fogerők változását mutatja.

PMMotor CoreLossResults.png

PMMotor RelativePermeability.png

PMMotor EdgeForce.gif

B. ábra - A vasveszteség és annak összetevői az idő függvényében. K. ábra - A relatív permeabilitás az álló- és forgórészben. J. ábra - A fogerő változása az idő függvényében. [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]

Irodalomjegyzék

  1. ↑ Audi Technology Portal - https://www.audi-technology-portal.de/en/mobility-for-the-future/audi-future-lab-tron-experience_en/audi-a3-e-tron_en
Retrieved from "http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php?title=3._lecke_példája&oldid=1782"