Difference between revisions of "Feladat 4"
(→Rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel) |
(→Rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel) |
||
| Line 67: | Line 67: | ||
A feladat: meghatározni az elrendezés esetében a veszteséget és a rezisztenciát az egyes vezetőkben '''50 Hz''' / '''150 Hz''' / '''500 Hz''' / '''1 kHz''' frekvencia esetében.<br \> | A feladat: meghatározni az elrendezés esetében a veszteséget és a rezisztenciát az egyes vezetőkben '''50 Hz''' / '''150 Hz''' / '''500 Hz''' / '''1 kHz''' frekvencia esetében.<br \> | ||
| − | Az örvényáram okozta veszteség (<math>I^2\ | + | Az örvényáram okozta veszteség (<math>I^2\cdot R</math>) időtartományban: |
<math>P_{\text{ec}} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}\int_{\Omega}\sigma\cdot|\vec{E}|^2~\text{d}\Omega~\text{d}t</math>, | <math>P_{\text{ec}} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}\int_{\Omega}\sigma\cdot|\vec{E}|^2~\text{d}\Omega~\text{d}t</math>, | ||
Revision as of 22:02, 21 October 2020
|
Feladat #4 - Örvényáram | ||
|
Oktató
|
További oktatók:
| |
A feladat célja
A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a FEMM vagy az Agros2D szoftver segítségével. Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.
A feladat egy söntellenállásnál meghatározni a feszültségesést, az ellenállást és a keletkező veszteségeket adott áramerősség mellett.
A feladat megoldásához szükséges ismeretek
- A végeselem-módszer lépései;
- A stacionárius áramlási térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
- A FEMM vagy Agros2D szoftver alapszintű kezelése.
A feladat
A feladat két részből áll, a szimulációból és az összefoglaló elkészítéséből.
| Leadási határidő: | nappali - 2020. november 20., 23:59 / távoktatás - 2020. december 5. 23:59 |
| Leadás formája: | A szimulációs fájlt (FEMM - *.fem; Agros2D - *.a2d) tömörítve (.zip formátumban). Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára. |
| Benyújtás nyelve: | Magyar |
| Benyújtás helye: | A Moodle rendszerben kiírt feladatnál. |
| Késői benyújtás: | Minden megkezdett nap után 5% levonás az elért eredményből (azaz pl. 5 nap késés után 100%-os leadandóra már csak max. 100% - 5x5% = 75%-ot lehet szerezni). |
| Értékelés: | 0 – 50% - Elégtelen (1) |
| 51 – 60% - Elégséges (2) | |
| 61 – 70% - Közepes (3) | |
| 71 – 85% - Jó (4) | |
| 86 – 100% - Jeles (5) | |
| A formai követelmények tekintetében az alábbi linken elérhető útmutatót/sablont kell használni. | |
Feladat I. része
Rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel
A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: Feladat #4 méretei.
A feladat: meghatározni az elrendezés esetében a veszteséget és a rezisztenciát az egyes vezetőkben 50 Hz / 150 Hz / 500 Hz / 1 kHz frekvencia esetében.
Az örvényáram okozta veszteség ([math]I^2\cdot R[/math]) időtartományban:
[math]P_{\text{ec}} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}\int_{\Omega}\sigma\cdot|\vec{E}|^2~\text{d}\Omega~\text{d}t[/math],
aminek frekvenciatartományban, egy periódusra vett átlaga:
[math]P_{\text{ec}} = \frac{1}{2}\int_{\Omega}\text{Re}\Big\{\sigma\cdot\vec{E}\cdot\vec{E}^{*}\Big\}\text{d}\Omega[/math],
ezért az ellenállás képlete:
[math]R = \frac{2\cdot P_{\text{ec}}}{I^2}[/math].
majd a veszteség
[math]P = I^2\cdot R[/math]
képlettel, ahol [math]U[/math] a feszültségesés, [math]I[/math] az áramerősség, [math]R[/math] a rezisztencia.
A [math]z-[/math]irányú hossza a feladatnak minden esetben [math]1\,\text{m}[/math] legyen és a szigetelő (PVC) vastagsága [math]4,2\,\text{mm}[/math].
| Anyag | Titánium | Réz | Aluminium | Réz mangán |
|---|---|---|---|---|
| [math]\sigma~[\text{MS/m}][/math] | 1,789 | 58 | 36,9 | 20,833 |
Elvégzendő feladatok
- A megadott paraméterek alapján elkészíteni a síkbeli (planar) feladat geometriáját a FEMM vagy Agros2D szoftverek valamelyikében;
- Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;
- A FEM szimuláció futtatása;
- Az eredmények kiértékelése, ha a [math]z-[/math]irányú hossz egységnyi ([math]1\,\text{m}[/math]).
A táblázatban található méretek jelentését az alábbi ábrák mutatják. A táblázatban a 2. oszlop jelöli a változat számát.
|
|
|
| Feladat #4 - 1. változat. | Feladat #4 - 2. változat. |
|
|
|
| Feladat #4 - 3. változat. | Feladat #4 - keresztmetszet. |
Szoftverek használatának bemutatása
Az 1. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és az önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, a geometria rajzolása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és a feladathoz kapcsolódó számítandó mennyiségek meghatározása. A feladatban az áramerősség [math]400~\text{A}[/math].
A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja a kapacitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete.
|
|
| Ábra 1. - A mintapélda és geometriai méretei (A méretek mm-ben értendőek.). |
| Szoftver | FEMM | Agros2D | Maxwell 2D | Maxwell 3D | Q3D Extractor |
|---|---|---|---|---|---|
| Potenciálkülönbség [mV] | 8,025 | 8,049 | - | 8,028 | 8,022 |
| Rezisztencia [[math]\mu\Omega[/math]] | 20,064 | 20,125 | 20,071 | 20,056 | 20,054 |
| Veszteség [W] | 3,21 | 3,22 | 3,21 | 3,21 | 3,21 |
Videók a szoftverek használatához
- [ FEMM]
- [ Agros2D]
- [ Ansys Maxwell 2D]
- [ Ansys Maxwell 3D]
- [ Ansys Q3D Extractor]
Feladat II. része
A műszaki jelentés elkészítése és leadása a Moodle rendszerben PDF formátumban.
A műszaki jelentés a következő linken elérhető: Word; PDF.
