Difference between revisions of "Feladat 4"

Revision as of 20:25, 25 October 2020

A feladat célja

A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a FEMM vagy az Agros2D szoftver segítségével. Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.

A feladat egy háromfázisú kábel vezetőiben meghatározni a veszteséget és az ellenállást adott áramerősség mellett több frekvencia esetében.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

• A végeselem-módszer lépései;
• Az örvényáramú térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
• A FEMM vagy Agros2D szoftver alapszintű kezelése.

A feladat

A feladat két részből áll, a szimulációból és az összefoglaló elkészítéséből.

Feladat I. része

Rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel

A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: Feladat #4 méretei.

A feladat: meghatározni az elrendezés esetében a veszteséget és a rezisztenciát a három fázisvezető mindegyikében 50 Hz / 150 Hz / 500 Hz / 1 kHz frekvencia esetében.
Az örvényáram okozta veszteség ([math]I^2\cdot R[/math]) időtartományban:

[math]P_{\text{ec}} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}\int_{\Omega}\sigma\cdot|\vec{E}|^2~\text{d}\Omega~\text{d}t[/math],

aminek frekvenciatartományban, egy periódusra vett átlaga:

[math]P_{\text{ec}} = \frac{1}{2}\int_{\Omega}\text{Re}\Big\{\sigma\vec{E}\cdot\vec{E}^{*}\Big\}\text{d}\Omega[/math].

A vezető rezisztenciája meghatározható az így kapott örvényáram-veszteséget behelyettesítve az ellenállás képletbe:

[math]R = \frac{2\cdot P_{\text{ec}}}{I^2}[/math],

ahol [math]P_{\text{ec}}[/math] az örvényáram okozta veszteség, [math]I[/math] az áramerősség csúcsértéke, [math]R[/math] a rezisztencia.

A [math]z-[/math]irányú hossza a feladatnak minden esetben [math]1\,\text{m}[/math] legyen és a szigetelő (PVC) vastagsága [math]4,2\,\text{mm}[/math]. A fázisok áramai között a fáziseltérés 120 fok.

Elvégzendő feladatok

• A megadott paraméterek alapján elkészíteni a síkbeli (planar) feladat geometriáját a FEMM vagy Agros2D szoftverek valamelyikében;
• Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;
• A FEM szimuláció futtatása;
• Az eredmények kiértékelése, ha a [math]z-[/math]irányú hossz egységnyi ([math]1\,\text{m}[/math]).

Szabadon eldönthető a fázisok gerjesztése!

A táblázatban található méretek jelentését az alábbi ábrák mutatják. A táblázatban a 2. oszlop jelöli a változat számát.

Szoftverek használatának bemutatása

Az 1. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és az önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és a feladathoz kapcsolódó számítandó mennyiségek meghatározása. A feladatban az áramerősség [math]1200~\text{A}[/math].

A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja a kapacitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete. A fázisok elnevezése balról jobbra haladva [math]L_1[/math] (bal oldali), [math]L_2[/math] (középső), [math]L_3[/math] (jobb oldali).

Videók a szoftverek használatához

• FEMM
• [ Agros2D]
• [ Ansys Maxwell 2D]

Feladat II. része

A műszaki jelentés elkészítése és leadása a Moodle rendszerben PDF formátumban.
A műszaki jelentés a következő linken elérhető: Word; PDF.

Hivatkozások