Difference between revisions of "Feladat 2"

From Maxwell
Jump to: navigation, search
(→‎A mágnesszelep dugattyujára ható erő és induktivitás számítása végeselem-módszerrel)
(→‎Szoftverek használatának bemutatása)
 
(103 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 19: Line 19:
  
 
=== A feladat célja ===
 
=== A feladat célja ===
−
A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a [http://www.femm.info/wiki/HomePage FEMM] vagy [http://www.agros2d.org/ Agros2D] szoftver segítségével.  Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.
+
A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a [http://www.femm.info/wiki/HomePage FEMM] vagy [http://www.agros2d.org/ Agros2D] vagy az [https://www.ansys.com/academic/students/ansys-electronics-desktop-student Ansys Maxwell] szoftver segítségével.  Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.
 +
 
 +
A feladat egy szelep mozgatásához használt lineáris aktuátor adott pozicíójánál meghatározni a mozgó részére ható erőt és az induktivitást.
 +
 
 +
{| width=100%
 +
|-
 +
| align=center |
 +
[[Image:Injector3.gif|500px]]
 +
|-
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">''' ''Ábra 1.'' - Az üzemanyag befecskendező működés közben.'''</span> <ref>https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/29/Injector3.gif</ref>
 +
|}
  
 
=== A feladat megoldásához szükséges ismeretek ===
 
=== A feladat megoldásához szükséges ismeretek ===
 
* A végeselem-módszer lépései;  
 
* A végeselem-módszer lépései;  
 
* A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
 
* A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
−
* A [http://www.femm.info/wiki/HomePage FEMM] vagy [http://www.agros2d.org/ Agros2D] szoftver alapszintű kezelése.
+
* Az [https://www.ansys.com/academic/students/ansys-electronics-desktop-student Ansys Electronics Desktop Student] szoftver alapszintű kezelése.
  
 
=== A feladat ===
 
=== A feladat ===
Line 32: Line 42:
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
 
| '''Leadási határidő:'''
 
| '''Leadási határidő:'''
−
| 2020. október 16., 23:59
+
| '''nappali''' - 2020. október 09., 23:59 / '''távoktatás''' - 2021. december 19. 23:59
 
|-
 
|-
 
| '''Leadás formája:'''
 
| '''Leadás formája:'''
−
| A szimulációs fájlt (FEMM - *.fem; Agros2D - *.a2d) tömörítve (.zip formátumban).<br />Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára.
+
| A szimulációs fájlt (*.aedt) tömörítve (.zip formátumban).<br />Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára.
 
|-
 
|-
 
| '''Benyújtás nyelve:'''
 
| '''Benyújtás nyelve:'''
Line 61: Line 71:
  
 
== Feladat I. része ==
 
== Feladat I. része ==
−
==== A mágnesszelep dugattyujára ható erő és induktivitás számítása végeselem-módszerrel ====
+
==== A mágnesszelep mozgó részére ható erő és az induktivitás számítása végeselem-módszerrel ====
−
A feladat hengerszimmetrikus a függőleges (<math>z</math>) tengelyre, így ennek megfelelően kell elkészíteni a háromdimenziós geometriát a megadott méretek szerint (lásd az ábrán).
+
A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1F4hVVgvqDs65tqQ3q8xyiqjpLOKfVexk0G5mUg_-9Rg/edit?usp=sharing '''Feladat #2 méretei'''].
  
−
'''Elvégzendő feladatok'''
+
A feladat: meghatározni a  mozgó részre ható erőt és a tekercs induktivitását.<br \>
 +
* A tekercs menetszáma <math>N = 900</math> az 1. változat és <math>N = 450</math> a 2-es és 3-as változat esetében.
 +
* A tekercs gerjesztése <math>I = 2~\text{A}</math> az összes esetben.<br \>
 +
Az állandó mágnest tartalmazó esetben tetszőlegesen eldönthető, hogy melyik mágnest használja a megoldáshoz:
  
−
* A megadott paraméterek alapján meghatározni a feladat típusát;
+
{| class="wikitable"  style="text-align: center; width: 1000px; height: 80px;"
−
* A feladat geometriájának elkészítése és specifikálása az [https://www.ansys.com/products/3d-design/ansys-aim ANSYS Discovery AIM]('''3D''') vagy [http://www.femm.info/wiki/HomePage FEMM]('''2D''') programban;
+
|+ A választható állandó mágnesek.
−
* A FEM szimuláció futtatása;
+
! Mágnes
−
* Az eredmények validálása 2mm-es légrés esetében.
+
! AlNiCo5
−
{| class="wikitable"  style="text-align: center; width: 600px; height: 100px;"
+
! AlNiCo9
−
|+ A szimulációval kapott eredmények.
+
! NdFeB30
−
! Szoftver
+
! NdFeB35
−
! Discovery AIM
+
! SmCo5
−
! Maxwell 3D
+
! Sm2Co17
−
! FEMM
 
−
! Maxwell 2D
 
 
|-
 
|-
−
! Erő [N]
+
! <math>B_{\text{r}}~[\text{T}]</math>
−
| 3,586 || 3,582 || 3,542 || 3,587
+
| 1,28 || 1,06 || 1,1 || 1,23 || 0,9 || 1,03
 
|-
 
|-
−
! Induktivitás [mH]
+
! <math>H_{\text{c}}~[\text{kA/m}]</math>
−
| 39,88
+
| 51 || 119 || 838 || 890 || 660 || 750
−
| 39,84
 
−
| 39,71
 
−
| 39,84
 
 
|}
 
|}
 +
Ha szükséges a relatív permabilitás megadása, akkor azt a konstitúciós relációval meghatározza meg.
 +
 +
A feladatban szereplő alumínium öntvénynek a relatív permeabilitása <math>\mu_{\text{r}} = 1</math>.
 +
 +
A vasmagban a légrés minden esetben <math>0,3~\text{mm}</math>.
  
−
* A megoldó beállításainak vizsgálata (''Solution performance tuning'', ''Curved surface meshing'') az erő függvényében ('''AIM'''); A lezárás méretének és a háló sűrűségének (csomópontok [''Nodes''] vagy háromszögek [''Elements''] száma) vizsgálata az erő függvényében ('''FEMM''');
+
Az induktivitásta mágneses energia segítségével tudja meghatározni:
−
* A végeselemek száma (''Tetrahedra''; ''Elements''), az energia (''Total Energy''), az energiahiba (''Energy Error'' - '''AIM''') és az energiahiba megváltozása (''Delta Energy'' - '''AIM''') az adaptív lépések függvényében a két szélső esetben;
+
 +
<math>L = \frac{2\cdot W_{\text{m}}}{I^{2}}</math>,
  
−
* az eredmények feldolgozása (post-processing) [lentiek közül legalább kettő legyen a jelentésben]:
+
ahol <math>W_{\text{m}}</math> a mágneses energia (''részletesen lásd lentebb és a videóban'').
−
::1) az erő és induktivitás meghatározása;
 
−
::2) az ekvipotenciális vonalak megjelenítése;
 
−
::3) a mágneses fluxussűrűség maximumának és minimumának megjelenítése;
 
−
::4) a mágneses térerősség értékének megjelenítése;
 
−
::5) a mágneses fluxussűrűség vektorok megjelenítése.
 
  
−
* Egy Műszaki Jelentés (Technical Report) elkészítése a megadott instrukciók alapján, a fenti eredmények felhasználásával.
+
'''Elvégzendő feladatok'''
  
−
Megj.: A “Feladat I. részének” elemei a gyakorlat során részletesen áttekintésre kerülnek, hogyan kell egy elektromágneses feladat szimulációs modelljét elkészíteni és lefuttatni. Ez alapján a hallgatók könnyedén tudják a “Feladat I. részét” teljesíteni, ha látogatják a gyakorlatokat.
+
* A megadott paraméterek alapján elkészíteni a hengerszimmetrikus (''axisymmetric)'') feladat geometriáját az [https://www.ansys.com/academic/students/ansys-electronics-desktop-student Ansys Electronics Desktop Student] szoftverben;
 +
* Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;
 +
* A FEM szimuláció futtatása;
 +
* Az eredmények kiértékelése.
  
−
'''Megj.:''' <span style="color:red">''A feladatban a vasmag ('''Core''') és a tekercs ('''Coil''') érintkezik. Ez kétdimenziós (hengerszimmetrikus) feladatnál nem okoz problémát, de a háromdimenziós példánál emiatt az áram nem csak a tekercsben hanem a vasmagban is folyik. Ennek kiküszöbölésére az ANSYS Discovery AIM szoftverben a '''Physics Definition - Electromagnetic Conditions - Insulating''' peremfeltételt kell alkalmazni a tekercsre (célszerű a tekercs térfogatára alkalmazni).''</span> <br />A valóságban is szigetelő veszi körül a tekercset, amit jellemzően nem modellezünk a feladatban, helyette peremfeltételt alkalmazunk.
+
A [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1F4hVVgvqDs65tqQ3q8xyiqjpLOKfVexk0G5mUg_-9Rg/edit?usp=sharing táblázatban] található méretek jelentését az alábbi ábrák mutatják. A táblázatban a 2. oszlop jelöli a változat számát.
 +
 
 +
{| width=80%
 +
|-
 +
| align=center |
 +
[[File:01 SolenoidActuator.png|350px]]
 +
| align=center |
 +
[[File:02 MovingCoilActuator.png|350px]]
 +
|-
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Feladat #2 - 1. változat.'''</span>
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Feladat #2 - 2. változat.'''</span>
 +
|-
 +
| align=center |
 +
[[File:03 MovingMagnetActuator.png|350px]]
 +
| align=center |
 +
[[File:04 Materials.png|350px]]
 +
|-
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Feladat #2 - 3. változat.'''</span>
 +
|align=center | <span style="font-size:88%;">'''Feladat #2 - anyagok.'''</span>
 +
|}
 +
 
 +
A feladatban használt acél mágnesezési görbéjét az Ábra 1. mutatja, valamint a következő táblázatban elérhetőek a görbe pontjai: [https://docs.google.com/spreadsheets/d/125O0oenb_ydGzJ5BNZjKsKFWIgBP46g64qWBjrXZhJs/edit?usp=sharing '''B-H görbe'''].
  
−
; '''A feladathoz tartozó paraméterek:'''
 
−
: Levegő és tekercs relatív permeabilitása <math>\mu_r = 1</math>;
 
−
: A tekercs gerjesztése ('''Az eredmények validálásához''')): <math>I = 0.76~\text{A}</math>, <math>N = 789~\text{menet}</math> (''egyenfeszültség'');
 
−
: A vasmag és a szelep mágnesezési görbéje:
 
−
: {| class="wikitable" style="text-align: center;"
 
 
{| width=100%
 
{| width=100%
 
|-
 
|-
Line 118: Line 146:
  
 
==== Szoftverek használatának bemutatása ====
 
==== Szoftverek használatának bemutatása ====
−
Az 1. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és a önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, a geometria rajzolása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és kapacitás valamint töltés meghatározása.
+
Az 3. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és az önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és az erő valamint az induktivitás meghatározása.<br />
 +
A geometria elkészítéséhez a [[Feladat 1]] videói nyújtanak segítséget.
  
−
A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja a kapacitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete.
+
A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja az erő és induktivitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete.
  
 
{| width=100%
 
{| width=100%
 
|-
 
|-
 
| align=center |
 
| align=center |
−
[[Image:09 Mintafeladat.png|650px]]
+
[[Image:06 Sztatikusmagneses Mintafeladat.png|350px]]
 
|-
 
|-
−
|align=center | <span style="font-size:88%;>''' ''Ábra 1.'' - A mintapélda és geometriai méretei.'''</span>
+
|align=center | <span style="font-size:88%;>''' ''Ábra 3.'' - A mintapélda és geometriai méretei.'''</span>
 
|}
 
|}
 
   
 
   
Line 133: Line 162:
 
|+ A szimulációval kapott eredmények.
 
|+ A szimulációval kapott eredmények.
 
! Szoftver
 
! Szoftver
−
! Discovery AIM
 
−
! Maxwell 3D
 
 
! FEMM
 
! FEMM
 +
! Agros2D
 
! Maxwell 2D
 
! Maxwell 2D
 +
! Maxwell 3D
 
|-
 
|-
 
! Erő [N]
 
! Erő [N]
−
| 3,586 || 3,582 || 3,542 || 3,587
+
| -4,854 || -4,853 || -4,853 || -4,.833
 
|-
 
|-
 
! Induktivitás [mH]
 
! Induktivitás [mH]
−
| 39,88
+
| 9,75 || 9,765 || 9,773 || 9,77
−
| 39,84
 
−
| 39,71
 
−
| 39,84
 
 
|}
 
|}
  
 
'''Videók a szoftverek használatához'''
 
'''Videók a szoftverek használatához'''
−
* [FEMM]
+
* [https://youtu.be/xcPF-B9SfRQ Ansys Maxwell 2D]
−
* [Agros2D]
+
* [https://youtu.be/ysie89RfpIs Ansys Maxwell 3D]
−
* [Ansys Maxwell 2D]
+
 
−
* [Ansys Maxwell 3D]
+
==== Induktivitás meghatározása ====
−
* [Ansys Discovery AIM]
+
 
 +
Az induktivitás meghatározáshoz használja a mágneses energián alapuló képletet:
 +
 +
<math>L = \frac{2\cdot W_{\text{m}}}{I^{2}}</math>,
 +
 
 +
ahol <math>W_{\text{m}}</math> a mágneses energia és <math>I</math> a tekercs árama (''a fenti feladatoknál'' <math>2~\text{A}</math>).<br /> '''Az induktivitás meghatározása során a mágnes ne szerepeljen (<math>B_{\text{r}}=0~\text{T}</math> és <math>H_{\text{c}}=0~\text{A/m}</math>) a feladatban!'''
 +
 
 +
A fenti példáknál van olyan eset, ahol több tekercs van a feladatban. Ebben az esetben először a következő induktivitás mártix elemeit kell meghatározni
 +
 
 +
<math>\begin{bmatrix} U_{1} \\ U_{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} L_{11} & M_{12}\\ M_{21} & L_{22} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} I_{1} \\ I_{2} \end{bmatrix}</math>.
 +
 
 +
A tekercsek öninduktivitásának (<math>L_{11}</math> és <math>L_{22}</math>) meghatározásához, mindig csak egy tekercset kell gerjeszteni, majd a fenti képlettel meghatározni az induktivitást.
 +
 
 +
A kölcsönös induktivitás (<math>M_{12} = M_{21} = M</math>) meghatározásához a csatolt áramkörben tárolt energia képletét kell használni:
 +
 
 +
<math> W_{\text{m}} = \frac{1}{2}\cdot L_{11}\cdot I_1 + \frac{1}{2}\cdot L_{22}\cdot I_2 \pm M\cdot I_1\cdot I_2</math>.
 +
 
 +
Ebben az esetben mindkettő tekercs gerjesztve van, máskülönben (ha <math>I_1 = 0</math> vagy <math>I_2 = 0</math>) visszakapjuk a fenti képletet.<br />
 +
'''Kölcsönös induktivitás előjele:'''<br />
 +
''Pozitív (+):'' Mindkettő áram iránya azonos;<br />
 +
''Negatív (-):'' A két áram iránya ellentétes.
 +
 
 +
A megadott feladatok esetében a két tekercs sorba van kötve. A fenti mátrix redukálásához és a tényleges induktivitáshoz a következő összefüggést kell alkalmazni:
 +
 
 +
<math> L_{\text{soros}} = (L_{11} + M_{12}) + (M_{21} + L_{22})</math>
 +
 
 +
'''Megjegyzés:''' <span style="color:red">''Nagyon fontos ismerni a használt képletek, módszerek korlátait. '''A fenti módszer csak lineáris rendszerek esetében ad helyes eredményt.''' Mindegyik feladatban található vasmag, amelynek nemlineáris a mágnesezési karakterisztikája. Azonban a feladatok esetében a mágneses fluxussűrűség a nemlineáris vasban nem haladja meg az <math>1~T</math> értéket, tehát a feladat még jó közelítéssel lineárisnak tekinthető.''</span>
  
 
== Feladat II. része ==
 
== Feladat II. része ==
Line 159: Line 211:
 
A műszaki jelentés elkészítése és leadása a [https://szelearning.sze.hu/sze-login/index.html '''Moodle rendszerben'''] PDF formátumban.<br \>
 
A műszaki jelentés elkészítése és leadása a [https://szelearning.sze.hu/sze-login/index.html '''Moodle rendszerben'''] PDF formátumban.<br \>
 
A műszaki jelentés a következő linken elérhető: [https://drive.google.com/file/d/18LuHr4Yvqu4D-i9Dh7jPqVSj9KoeJfmE/view?usp=sharing Word]; [https://drive.google.com/file/d/1-ULXQ3e37X35mbqoEl_l-ej1X9PT1aiv/view?usp=sharing PDF].
 
A műszaki jelentés a következő linken elérhető: [https://drive.google.com/file/d/18LuHr4Yvqu4D-i9Dh7jPqVSj9KoeJfmE/view?usp=sharing Word]; [https://drive.google.com/file/d/1-ULXQ3e37X35mbqoEl_l-ej1X9PT1aiv/view?usp=sharing PDF].
 +
 +
==Hivatkozások==
 +
{{Reflist}}

Latest revision as of 16:29, 21 February 2022

Feladat #2 - Sztatikus mágneses

Oktató

  • Marcsa Dániel (óraadó)
  • Előadás: -
  • Fogadóóra: egyeztetés alapján

További oktatók:

  • -
  • Fogadóóra: -.

A feladat célja

A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a FEMM vagy Agros2D vagy az Ansys Maxwell szoftver segítségével. Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.

A feladat egy szelep mozgatásához használt lineáris aktuátor adott pozicíójánál meghatározni a mozgó részére ható erőt és az induktivitást.

Injector3.gif

Ábra 1. - Az üzemanyag befecskendező működés közben. [1]

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

  • A végeselem-módszer lépései;
  • A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
  • Az Ansys Electronics Desktop Student szoftver alapszintű kezelése.

A feladat

A feladat két részből áll, a szimulációból és az összefoglaló elkészítéséből.

Leadási határidő: nappali - 2020. október 09., 23:59 / távoktatás - 2021. december 19. 23:59
Leadás formája: A szimulációs fájlt (*.aedt) tömörítve (.zip formátumban).
Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára.
Benyújtás nyelve: Magyar
Benyújtás helye: A Moodle rendszerben kiírt feladatnál.
Késői benyújtás: Minden megkezdett nap után 5% levonás az elért eredményből (azaz pl. 5 nap késés után 100%-os leadandóra már csak max. 100% - 5x5% = 75%-ot lehet szerezni).
Értékelés: 0 – 50% - Elégtelen (1)
51 – 60% - Elégséges (2)
61 – 70% - Közepes (3)
71 – 85% - Jó (4)
86 – 100% - Jeles (5)
A formai követelmények tekintetében az alábbi linken elérhető útmutatót/sablont kell használni.

Feladat I. része

A mágnesszelep mozgó részére ható erő és az induktivitás számítása végeselem-módszerrel

A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: Feladat #2 méretei.

A feladat: meghatározni a mozgó részre ható erőt és a tekercs induktivitását.

  • A tekercs menetszáma [math]N = 900[/math] az 1. változat és [math]N = 450[/math] a 2-es és 3-as változat esetében.
  • A tekercs gerjesztése [math]I = 2~\text{A}[/math] az összes esetben.

Az állandó mágnest tartalmazó esetben tetszőlegesen eldönthető, hogy melyik mágnest használja a megoldáshoz:

A választható állandó mágnesek.
Mágnes AlNiCo5 AlNiCo9 NdFeB30 NdFeB35 SmCo5 Sm2Co17
[math]B_{\text{r}}~[\text{T}][/math] 1,28 1,06 1,1 1,23 0,9 1,03
[math]H_{\text{c}}~[\text{kA/m}][/math] 51 119 838 890 660 750

Ha szükséges a relatív permabilitás megadása, akkor azt a konstitúciós relációval meghatározza meg.

A feladatban szereplő alumínium öntvénynek a relatív permeabilitása [math]\mu_{\text{r}} = 1[/math].

A vasmagban a légrés minden esetben [math]0,3~\text{mm}[/math].

Az induktivitásta mágneses energia segítségével tudja meghatározni:

[math]L = \frac{2\cdot W_{\text{m}}}{I^{2}}[/math],

ahol [math]W_{\text{m}}[/math] a mágneses energia (részletesen lásd lentebb és a videóban).

Elvégzendő feladatok

  • A megadott paraméterek alapján elkészíteni a hengerszimmetrikus (axisymmetric)) feladat geometriáját az Ansys Electronics Desktop Student szoftverben;
  • Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;
  • A FEM szimuláció futtatása;
  • Az eredmények kiértékelése.

A táblázatban található méretek jelentését az alábbi ábrák mutatják. A táblázatban a 2. oszlop jelöli a változat számát.

01 SolenoidActuator.png

02 MovingCoilActuator.png

Feladat #2 - 1. változat. Feladat #2 - 2. változat.

03 MovingMagnetActuator.png

04 Materials.png

Feladat #2 - 3. változat. Feladat #2 - anyagok.

A feladatban használt acél mágnesezési görbéjét az Ábra 1. mutatja, valamint a következő táblázatban elérhetőek a görbe pontjai: B-H görbe.

05 AISI1020 BHcurve.png

Ábra 2. - AISI 1020 acél mágnesezési görbéje.

Szoftverek használatának bemutatása

Az 3. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és az önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és az erő valamint az induktivitás meghatározása.
A geometria elkészítéséhez a Feladat 1 videói nyújtanak segítséget.

A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja az erő és induktivitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete.

06 Sztatikusmagneses Mintafeladat.png

Ábra 3. - A mintapélda és geometriai méretei.
A szimulációval kapott eredmények.
Szoftver FEMM Agros2D Maxwell 2D Maxwell 3D
Erő [N] -4,854 -4,853 -4,853 -4,.833
Induktivitás [mH] 9,75 9,765 9,773 9,77

Videók a szoftverek használatához

Induktivitás meghatározása

Az induktivitás meghatározáshoz használja a mágneses energián alapuló képletet:

[math]L = \frac{2\cdot W_{\text{m}}}{I^{2}}[/math],

ahol [math]W_{\text{m}}[/math] a mágneses energia és [math]I[/math] a tekercs árama (a fenti feladatoknál [math]2~\text{A}[/math]).
Az induktivitás meghatározása során a mágnes ne szerepeljen ([math]B_{\text{r}}=0~\text{T}[/math] és [math]H_{\text{c}}=0~\text{A/m}[/math]) a feladatban!

A fenti példáknál van olyan eset, ahol több tekercs van a feladatban. Ebben az esetben először a következő induktivitás mártix elemeit kell meghatározni

[math]\begin{bmatrix} U_{1} \\ U_{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} L_{11} & M_{12}\\ M_{21} & L_{22} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} I_{1} \\ I_{2} \end{bmatrix}[/math].

A tekercsek öninduktivitásának ([math]L_{11}[/math] és [math]L_{22}[/math]) meghatározásához, mindig csak egy tekercset kell gerjeszteni, majd a fenti képlettel meghatározni az induktivitást.

A kölcsönös induktivitás ([math]M_{12} = M_{21} = M[/math]) meghatározásához a csatolt áramkörben tárolt energia képletét kell használni:

[math] W_{\text{m}} = \frac{1}{2}\cdot L_{11}\cdot I_1 + \frac{1}{2}\cdot L_{22}\cdot I_2 \pm M\cdot I_1\cdot I_2[/math].

Ebben az esetben mindkettő tekercs gerjesztve van, máskülönben (ha [math]I_1 = 0[/math] vagy [math]I_2 = 0[/math]) visszakapjuk a fenti képletet.
Kölcsönös induktivitás előjele:
Pozitív (+): Mindkettő áram iránya azonos;
Negatív (-): A két áram iránya ellentétes.

A megadott feladatok esetében a két tekercs sorba van kötve. A fenti mátrix redukálásához és a tényleges induktivitáshoz a következő összefüggést kell alkalmazni:

[math] L_{\text{soros}} = (L_{11} + M_{12}) + (M_{21} + L_{22})[/math]

Megjegyzés: Nagyon fontos ismerni a használt képletek, módszerek korlátait. A fenti módszer csak lineáris rendszerek esetében ad helyes eredményt. Mindegyik feladatban található vasmag, amelynek nemlineáris a mágnesezési karakterisztikája. Azonban a feladatok esetében a mágneses fluxussűrűség a nemlineáris vasban nem haladja meg az [math]1~T[/math] értéket, tehát a feladat még jó közelítéssel lineárisnak tekinthető.

Feladat II. része

A műszaki jelentés elkészítése és leadása a Moodle rendszerben PDF formátumban.
A műszaki jelentés a következő linken elérhető: Word; PDF.

Hivatkozások

  1. ↑ https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/29/Injector3.gif
Retrieved from "http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php?title=Feladat_2&oldid=2789"