Difference between revisions of "Feladat 2"
(→A mágnesszelep mozgó részére ható erő és az induktivitás számítása végeselem-módszerrel) |
(→Szoftverek használatának bemutatása) |
||
| (62 intermediate revisions by the same user not shown) | |||
| Line 19: | Line 19: | ||
=== A feladat célja === | === A feladat célja === | ||
| − | A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a [http://www.femm.info/wiki/HomePage FEMM] vagy [http://www.agros2d.org/ Agros2D] szoftver segítségével. Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen. | + | A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a [http://www.femm.info/wiki/HomePage FEMM] vagy [http://www.agros2d.org/ Agros2D] vagy az [https://www.ansys.com/academic/students/ansys-electronics-desktop-student Ansys Maxwell] szoftver segítségével. Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen. |
A feladat egy szelep mozgatásához használt lineáris aktuátor adott pozicíójánál meghatározni a mozgó részére ható erőt és az induktivitást. | A feladat egy szelep mozgatásához használt lineáris aktuátor adott pozicíójánál meghatározni a mozgó részére ható erőt és az induktivitást. | ||
| Line 34: | Line 34: | ||
* A végeselem-módszer lépései; | * A végeselem-módszer lépései; | ||
* A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához); | * A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához); | ||
| − | * | + | * Az [https://www.ansys.com/academic/students/ansys-electronics-desktop-student Ansys Electronics Desktop Student] szoftver alapszintű kezelése. |
=== A feladat === | === A feladat === | ||
| Line 42: | Line 42: | ||
{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
| '''Leadási határidő:''' | | '''Leadási határidő:''' | ||
| − | | 2020. október | + | | '''nappali''' - 2020. október 09., 23:59 / '''távoktatás''' - 2021. december 19. 23:59 |
|- | |- | ||
| '''Leadás formája:''' | | '''Leadás formája:''' | ||
| − | | A szimulációs fájlt ( | + | | A szimulációs fájlt (*.aedt) tömörítve (.zip formátumban).<br />Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára. |
|- | |- | ||
| '''Benyújtás nyelve:''' | | '''Benyújtás nyelve:''' | ||
| Line 105: | Line 105: | ||
<math>L = \frac{2\cdot W_{\text{m}}}{I^{2}}</math>, | <math>L = \frac{2\cdot W_{\text{m}}}{I^{2}}</math>, | ||
| − | ahol <math>W_{\text{m}}</math> a mágneses energia (részletesen lásd lentebb és a videóban). | + | ahol <math>W_{\text{m}}</math> a mágneses energia (''részletesen lásd lentebb és a videóban''). |
'''Elvégzendő feladatok''' | '''Elvégzendő feladatok''' | ||
| − | * A megadott paraméterek alapján elkészíteni a hengerszimmetrikus (''axisymmetric)'') feladat geometriáját | + | * A megadott paraméterek alapján elkészíteni a hengerszimmetrikus (''axisymmetric)'') feladat geometriáját az [https://www.ansys.com/academic/students/ansys-electronics-desktop-student Ansys Electronics Desktop Student] szoftverben; |
* Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása; | * Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása; | ||
* A FEM szimuláció futtatása; | * A FEM szimuláció futtatása; | ||
| Line 146: | Line 146: | ||
==== Szoftverek használatának bemutatása ==== | ==== Szoftverek használatának bemutatása ==== | ||
| − | Az 3. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és | + | Az 3. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és az önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és az erő valamint az induktivitás meghatározása.<br /> |
A geometria elkészítéséhez a [[Feladat 1]] videói nyújtanak segítséget. | A geometria elkészítéséhez a [[Feladat 1]] videói nyújtanak segítséget. | ||
| Line 166: | Line 166: | ||
! Maxwell 2D | ! Maxwell 2D | ||
! Maxwell 3D | ! Maxwell 3D | ||
| − | |||
|- | |- | ||
! Erő [N] | ! Erő [N] | ||
| − | | | + | | -4,854 || -4,853 || -4,853 || -4,.833 |
|- | |- | ||
! Induktivitás [mH] | ! Induktivitás [mH] | ||
| − | | | + | | 9,75 || 9,765 || 9,773 || 9,77 |
|} | |} | ||
'''Videók a szoftverek használatához''' | '''Videók a szoftverek használatához''' | ||
| − | * [ | + | * [https://youtu.be/xcPF-B9SfRQ Ansys Maxwell 2D] |
| − | + | * [https://youtu.be/ysie89RfpIs Ansys Maxwell 3D] | |
| − | + | ||
| − | * [Ansys Maxwell 3D] | + | ==== Induktivitás meghatározása ==== |
| − | + | ||
| + | Az induktivitás meghatározáshoz használja a mágneses energián alapuló képletet: | ||
| + | |||
| + | <math>L = \frac{2\cdot W_{\text{m}}}{I^{2}}</math>, | ||
| + | |||
| + | ahol <math>W_{\text{m}}</math> a mágneses energia és <math>I</math> a tekercs árama (''a fenti feladatoknál'' <math>2~\text{A}</math>).<br /> '''Az induktivitás meghatározása során a mágnes ne szerepeljen (<math>B_{\text{r}}=0~\text{T}</math> és <math>H_{\text{c}}=0~\text{A/m}</math>) a feladatban!''' | ||
| + | |||
| + | A fenti példáknál van olyan eset, ahol több tekercs van a feladatban. Ebben az esetben először a következő induktivitás mártix elemeit kell meghatározni | ||
| + | |||
| + | <math>\begin{bmatrix} U_{1} \\ U_{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} L_{11} & M_{12}\\ M_{21} & L_{22} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} I_{1} \\ I_{2} \end{bmatrix}</math>. | ||
| + | |||
| + | A tekercsek öninduktivitásának (<math>L_{11}</math> és <math>L_{22}</math>) meghatározásához, mindig csak egy tekercset kell gerjeszteni, majd a fenti képlettel meghatározni az induktivitást. | ||
| + | |||
| + | A kölcsönös induktivitás (<math>M_{12} = M_{21} = M</math>) meghatározásához a csatolt áramkörben tárolt energia képletét kell használni: | ||
| + | |||
| + | <math> W_{\text{m}} = \frac{1}{2}\cdot L_{11}\cdot I_1 + \frac{1}{2}\cdot L_{22}\cdot I_2 \pm M\cdot I_1\cdot I_2</math>. | ||
| + | |||
| + | Ebben az esetben mindkettő tekercs gerjesztve van, máskülönben (ha <math>I_1 = 0</math> vagy <math>I_2 = 0</math>) visszakapjuk a fenti képletet.<br /> | ||
| + | '''Kölcsönös induktivitás előjele:'''<br /> | ||
| + | ''Pozitív (+):'' Mindkettő áram iránya azonos;<br /> | ||
| + | ''Negatív (-):'' A két áram iránya ellentétes. | ||
| + | |||
| + | A megadott feladatok esetében a két tekercs sorba van kötve. A fenti mátrix redukálásához és a tényleges induktivitáshoz a következő összefüggést kell alkalmazni: | ||
| + | |||
| + | <math> L_{\text{soros}} = (L_{11} + M_{12}) + (M_{21} + L_{22})</math> | ||
| + | |||
| + | '''Megjegyzés:''' <span style="color:red">''Nagyon fontos ismerni a használt képletek, módszerek korlátait. '''A fenti módszer csak lineáris rendszerek esetében ad helyes eredményt.''' Mindegyik feladatban található vasmag, amelynek nemlineáris a mágnesezési karakterisztikája. Azonban a feladatok esetében a mágneses fluxussűrűség a nemlineáris vasban nem haladja meg az <math>1~T</math> értéket, tehát a feladat még jó közelítéssel lineárisnak tekinthető.''</span> | ||
== Feladat II. része == | == Feladat II. része == | ||
Latest revision as of 16:29, 21 February 2022
|
Feladat #2 - Sztatikus mágneses
| ||
|
Oktató
|
További oktatók:
| |
A feladat célja
A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a FEMM vagy Agros2D vagy az Ansys Maxwell szoftver segítségével. Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.
A feladat egy szelep mozgatásához használt lineáris aktuátor adott pozicíójánál meghatározni a mozgó részére ható erőt és az induktivitást.
|
|
| Ábra 1. - Az üzemanyag befecskendező működés közben. [1] |
A feladat megoldásához szükséges ismeretek
- A végeselem-módszer lépései;
- A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
- Az Ansys Electronics Desktop Student szoftver alapszintű kezelése.
A feladat
A feladat két részből áll, a szimulációból és az összefoglaló elkészítéséből.
| Leadási határidő: | nappali - 2020. október 09., 23:59 / távoktatás - 2021. december 19. 23:59 |
| Leadás formája: | A szimulációs fájlt (*.aedt) tömörítve (.zip formátumban). Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára. |
| Benyújtás nyelve: | Magyar |
| Benyújtás helye: | A Moodle rendszerben kiírt feladatnál. |
| Késői benyújtás: | Minden megkezdett nap után 5% levonás az elért eredményből (azaz pl. 5 nap késés után 100%-os leadandóra már csak max. 100% - 5x5% = 75%-ot lehet szerezni). |
| Értékelés: | 0 – 50% - Elégtelen (1) |
| 51 – 60% - Elégséges (2) | |
| 61 – 70% - Közepes (3) | |
| 71 – 85% - Jó (4) | |
| 86 – 100% - Jeles (5) | |
| A formai követelmények tekintetében az alábbi linken elérhető útmutatót/sablont kell használni. | |
Feladat I. része
A mágnesszelep mozgó részére ható erő és az induktivitás számítása végeselem-módszerrel
A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: Feladat #2 méretei.
A feladat: meghatározni a mozgó részre ható erőt és a tekercs induktivitását.
- A tekercs menetszáma [math]N = 900[/math] az 1. változat és [math]N = 450[/math] a 2-es és 3-as változat esetében.
- A tekercs gerjesztése [math]I = 2~\text{A}[/math] az összes esetben.
Az állandó mágnest tartalmazó esetben tetszőlegesen eldönthető, hogy melyik mágnest használja a megoldáshoz:
| Mágnes | AlNiCo5 | AlNiCo9 | NdFeB30 | NdFeB35 | SmCo5 | Sm2Co17 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| [math]B_{\text{r}}~[\text{T}][/math] | 1,28 | 1,06 | 1,1 | 1,23 | 0,9 | 1,03 |
| [math]H_{\text{c}}~[\text{kA/m}][/math] | 51 | 119 | 838 | 890 | 660 | 750 |
Ha szükséges a relatív permabilitás megadása, akkor azt a konstitúciós relációval meghatározza meg.
A feladatban szereplő alumínium öntvénynek a relatív permeabilitása [math]\mu_{\text{r}} = 1[/math].
A vasmagban a légrés minden esetben [math]0,3~\text{mm}[/math].
Az induktivitásta mágneses energia segítségével tudja meghatározni:
[math]L = \frac{2\cdot W_{\text{m}}}{I^{2}}[/math],
ahol [math]W_{\text{m}}[/math] a mágneses energia (részletesen lásd lentebb és a videóban).
Elvégzendő feladatok
- A megadott paraméterek alapján elkészíteni a hengerszimmetrikus (axisymmetric)) feladat geometriáját az Ansys Electronics Desktop Student szoftverben;
- Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;
- A FEM szimuláció futtatása;
- Az eredmények kiértékelése.
A táblázatban található méretek jelentését az alábbi ábrák mutatják. A táblázatban a 2. oszlop jelöli a változat számát.
|
|
|
| Feladat #2 - 1. változat. | Feladat #2 - 2. változat. |
|
|
|
| Feladat #2 - 3. változat. | Feladat #2 - anyagok. |
A feladatban használt acél mágnesezési görbéjét az Ábra 1. mutatja, valamint a következő táblázatban elérhetőek a görbe pontjai: B-H görbe.
|
|
| Ábra 2. - AISI 1020 acél mágnesezési görbéje. |
Szoftverek használatának bemutatása
Az 3. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és az önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és az erő valamint az induktivitás meghatározása.
A geometria elkészítéséhez a Feladat 1 videói nyújtanak segítséget.
A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja az erő és induktivitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete.
|
|
| Ábra 3. - A mintapélda és geometriai méretei. |
| Szoftver | FEMM | Agros2D | Maxwell 2D | Maxwell 3D |
|---|---|---|---|---|
| Erő [N] | -4,854 | -4,853 | -4,853 | -4,.833 |
| Induktivitás [mH] | 9,75 | 9,765 | 9,773 | 9,77 |
Videók a szoftverek használatához
Induktivitás meghatározása
Az induktivitás meghatározáshoz használja a mágneses energián alapuló képletet:
[math]L = \frac{2\cdot W_{\text{m}}}{I^{2}}[/math],
ahol [math]W_{\text{m}}[/math] a mágneses energia és [math]I[/math] a tekercs árama (a fenti feladatoknál [math]2~\text{A}[/math]).
Az induktivitás meghatározása során a mágnes ne szerepeljen ([math]B_{\text{r}}=0~\text{T}[/math] és [math]H_{\text{c}}=0~\text{A/m}[/math]) a feladatban!
A fenti példáknál van olyan eset, ahol több tekercs van a feladatban. Ebben az esetben először a következő induktivitás mártix elemeit kell meghatározni
[math]\begin{bmatrix} U_{1} \\ U_{2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} L_{11} & M_{12}\\ M_{21} & L_{22} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} I_{1} \\ I_{2} \end{bmatrix}[/math].
A tekercsek öninduktivitásának ([math]L_{11}[/math] és [math]L_{22}[/math]) meghatározásához, mindig csak egy tekercset kell gerjeszteni, majd a fenti képlettel meghatározni az induktivitást.
A kölcsönös induktivitás ([math]M_{12} = M_{21} = M[/math]) meghatározásához a csatolt áramkörben tárolt energia képletét kell használni:
[math] W_{\text{m}} = \frac{1}{2}\cdot L_{11}\cdot I_1 + \frac{1}{2}\cdot L_{22}\cdot I_2 \pm M\cdot I_1\cdot I_2[/math].
Ebben az esetben mindkettő tekercs gerjesztve van, máskülönben (ha [math]I_1 = 0[/math] vagy [math]I_2 = 0[/math]) visszakapjuk a fenti képletet.
Kölcsönös induktivitás előjele:
Pozitív (+): Mindkettő áram iránya azonos;
Negatív (-): A két áram iránya ellentétes.
A megadott feladatok esetében a két tekercs sorba van kötve. A fenti mátrix redukálásához és a tényleges induktivitáshoz a következő összefüggést kell alkalmazni:
[math] L_{\text{soros}} = (L_{11} + M_{12}) + (M_{21} + L_{22})[/math]
Megjegyzés: Nagyon fontos ismerni a használt képletek, módszerek korlátait. A fenti módszer csak lineáris rendszerek esetében ad helyes eredményt. Mindegyik feladatban található vasmag, amelynek nemlineáris a mágnesezési karakterisztikája. Azonban a feladatok esetében a mágneses fluxussűrűség a nemlineáris vasban nem haladja meg az [math]1~T[/math] értéket, tehát a feladat még jó közelítéssel lineárisnak tekinthető.
Feladat II. része
A műszaki jelentés elkészítése és leadása a Moodle rendszerben PDF formátumban.
A műszaki jelentés a következő linken elérhető: Word; PDF.
