Difference between revisions of "Feladat 4"

From Maxwell
Jump to: navigation, search
(→‎Rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel)
(→‎Szoftverek használatának bemutatása)
 
(43 intermediate revisions by the same user not shown)
Line 19: Line 19:
  
 
=== A feladat célja ===
 
=== A feladat célja ===
−
A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a [http://www.femm.info/wiki/HomePage FEMM] vagy az [http://www.agros2d.org/ Agros2D] szoftver segítségével.  Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.
+
A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a [http://www.femm.info/wiki/HomePage FEMM] vagy az [http://www.agros2d.org/ Agros2D] vagy az [https://www.ansys.com/academic/students/ansys-electronics-desktop-student Ansys Maxwell] szoftver segítségével.  Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.
  
−
A feladat egy söntellenállásnál meghatározni a feszültségesést, az ellenállást és a keletkező veszteségeket adott áramerősség mellett.
+
A feladat egy háromfázisú kábel vezetőiben meghatározni a veszteséget és az ellenállást adott áramerősség mellett több frekvencia esetében.
  
 
=== A feladat megoldásához szükséges ismeretek ===
 
=== A feladat megoldásához szükséges ismeretek ===
 
* A végeselem-módszer lépései;  
 
* A végeselem-módszer lépései;  
−
* A stacionárius áramlási térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
+
* Az örvényáramú térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
−
* A [http://www.femm.info/wiki/HomePage FEMM] vagy [http://www.agros2d.org/ Agros2D] szoftver alapszintű kezelése.
+
* Az [https://www.ansys.com/academic/students/ansys-electronics-desktop-student Ansys Electronics Desktop Student] szoftver alapszintű kezelése.
  
 
=== A feladat ===
 
=== A feladat ===
Line 34: Line 34:
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
 
| '''Leadási határidő:'''
 
| '''Leadási határidő:'''
−
| '''nappali''' - 2020. november 20., 23:59 / '''távoktatás''' - 2020. december 5. 23:59
+
| '''nappali''' - 2020. november 20., 23:59 / '''távoktatás''' - 2021. december 19. 23:59
 
|-
 
|-
 
| '''Leadás formája:'''
 
| '''Leadás formája:'''
−
| A szimulációs fájlt (FEMM - *.fem; Agros2D - *.a2d) tömörítve (.zip formátumban).<br />Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára.
+
| A szimulációs fájlt (FEMM - *.fem; Agros2D - *.a2d; Ansys Maxwell - *.aedt) tömörítve (.zip formátumban).<br />Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára.
 
|-
 
|-
 
| '''Benyújtás nyelve:'''
 
| '''Benyújtás nyelve:'''
Line 63: Line 63:
  
 
== Feladat I. része ==
 
== Feladat I. része ==
−
==== Rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel ====
+
=== Rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel ===
 
A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: [https://docs.google.com/spreadsheets/d/12Mem9HXSISiKsP9Juty1ZvLWhpzoyQLcxZeNZ_d-4T0/edit?usp=sharing '''Feladat #4 méretei'''].
 
A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: [https://docs.google.com/spreadsheets/d/12Mem9HXSISiKsP9Juty1ZvLWhpzoyQLcxZeNZ_d-4T0/edit?usp=sharing '''Feladat #4 méretei'''].
  
−
A feladat: meghatározni az elrendezés esetében a veszteséget és a rezisztenciát az egyes vezetőkben '''50 Hz''' / '''150 Hz''' / '''500 Hz''' /  '''1 kHz''' frekvencia esetében.<br \>
+
A feladat: meghatározni az elrendezés esetében a veszteséget és a rezisztenciát a három fázisvezető mindegyikében '''50 Hz''' / '''150 Hz''' / '''500 Hz''' /  '''1 kHz''' frekvencia esetében.<br \>
−
Az örvényáram okozta veszteség időtartományban:
+
Az örvényáram okozta veszteség (<math>I^2\cdot R</math>) időtartományban:
 
   
 
   
 
<math>P_{\text{ec}} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}\int_{\Omega}\sigma\cdot|\vec{E}|^2~\text{d}\Omega~\text{d}t</math>,
 
<math>P_{\text{ec}} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}\int_{\Omega}\sigma\cdot|\vec{E}|^2~\text{d}\Omega~\text{d}t</math>,
Line 73: Line 73:
 
aminek frekvenciatartományban, egy periódusra vett átlaga:
 
aminek frekvenciatartományban, egy periódusra vett átlaga:
  
−
<math>P_{\text{ec}} = \frac{1}{2}\int_{\Omega}\Big{\sigma\cdot|\vec{E}|^2\Big}\text{d}\Omega</math>,
+
<math>P_{\text{ec}} = \frac{1}{2}\int_{\Omega}\text{Re}\Big\{\sigma\vec{E}\cdot\vec{E}^{*}\Big\}\text{d}\Omega</math>.
  
−
majd a veszteség
+
A vezető rezisztenciája meghatározható az így kapott örvényáram-veszteséget behelyettesítve az ellenállás képletbe:
−
 
−
<math>P = I^2\cdot R</math>
 
  
−
képlettel, ahol <math>U</math> a feszültségesés, <math>I</math> az áramerősség, <math>R</math> a rezisztencia.
+
<math>R = \frac{2\cdot P_{\text{ec}}}{I^2}</math>,
  
−
''A <math>z-</math>irányú hossza a feladatnak minden esetben <math>1\,\text{m}</math> legyen és a szigetelő (PVC) vastagsága <math>4,2\,\text{mm}</math>.''
+
ahol <math>P_{\text{ec}}</math> az örvényáram okozta veszteség, <math>I</math> az áramerősség csúcsértéke, <math>R</math> a rezisztencia.
  
−
{| class="wikitable"  style="text-align: center; width: 1000px; height: 80px;"
+
''A <math>z-</math>irányú hossza a feladatnak minden esetben <math>1\,\text{m}</math> legyen és a szigetelő (PVC) vastagsága <math>4,2\,\text{mm}</math>. A fázisok áramai között a fáziseltérés 120 fok.''
−
|+ Az anyagok fajlagos vezetése.
 
−
! Anyag
 
−
! Titánium
 
−
! Réz
 
−
! Aluminium
 
−
! Réz mangán
 
−
|-
 
−
! <math>\sigma~[\text{MS/m}]</math>
 
−
| 1,789 || 58 || 36,9 || 20,833
 
−
|}
 
  
 
'''Elvégzendő feladatok'''
 
'''Elvégzendő feladatok'''
  
−
* A megadott paraméterek alapján elkészíteni a síkbeli (''planar'') feladat geometriáját a [http://www.femm.info/wiki/HomePage FEMM] vagy [http://www.agros2d.org/ Agros2D] szoftverek valamelyikében;
+
* A megadott paraméterek alapján elkészíteni a síkbeli (''planar'') feladat geometriáját az [https://www.ansys.com/academic/students/ansys-electronics-desktop-student Ansys Electronics Desktop Student] szoftverben;
 
* Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;  
 
* Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;  
 
* A FEM szimuláció futtatása;
 
* A FEM szimuláció futtatása;
 
* Az eredmények kiértékelése, ha a <math>z-</math>irányú hossz egységnyi (<math>1\,\text{m}</math>).
 
* Az eredmények kiértékelése, ha a <math>z-</math>irányú hossz egységnyi (<math>1\,\text{m}</math>).
  
−
A [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mv7rsx6ODZOoSdl6ZZzk0bpnLxiJzT-SUmMuwxzpgK4/edit?usp=sharing táblázatban] található méretek jelentését az alábbi ábrák mutatják. A táblázatban a 2. oszlop jelöli a változat számát.
+
'''Szabadon eldönthető a fázisok gerjesztése!'''
 +
 
 +
A [https://docs.google.com/spreadsheets/d/12Mem9HXSISiKsP9Juty1ZvLWhpzoyQLcxZeNZ_d-4T0/edit?usp=sharing táblázatban] található méretek jelentését az alábbi ábrák mutatják. A táblázatban a 2. oszlop jelöli a változat számát.
  
  
Line 124: Line 114:
 
|}
 
|}
  
−
==== Szoftverek használatának bemutatása ====
+
=== Szoftverek használatának bemutatása ===
−
Az 1. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és az önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, a geometria rajzolása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és a feladathoz kapcsolódó számítandó mennyiségek meghatározása. A feladatban az áramerősség <math>400~\text{A}</math>.
+
Az 1. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és az önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és a feladathoz kapcsolódó számítandó mennyiségek meghatározása. A feladatban az áramerősség <math>1200~\text{A}</math>.
  
−
A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja a kapacitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete.
+
A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja a kapacitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete. A fázisok elnevezése balról jobbra haladva <math>L_1</math> (bal oldali), <math>L_2</math> (középső), <math>L_3</math> (jobb oldali).
  
 
{| width=100%
 
{| width=100%
Line 138: Line 128:
 
   
 
   
 
{| class="wikitable"  style="text-align: center; width: 1000px; height: 80px;"
 
{| class="wikitable"  style="text-align: center; width: 1000px; height: 80px;"
−
|+ Az eredmények összehasonlítása.
+
|+ Az eredmények összehasonlítása 1 kHz esetében.
−
! Szoftver
+
! colspan="2"| Szoftver
 
! FEMM
 
! FEMM
 
! Agros2D
 
! Agros2D
 
! Maxwell 2D
 
! Maxwell 2D
−
! Maxwell 3D
 
−
! Q3D Extractor
 
 
|-
 
|-
−
! Potenciálkülönbség [mV]
+
! rowspan="3"| Veszteség [<math>\text{W}</math>]
−
| 8,025 || 8,049 || - || 8,028 || 8,022
+
! L1
 +
| 69,96 || 69,99 || 71,41
 +
|-
 +
! L2
 +
| 88,59 || 89,01 || 93,73
 +
|-
 +
! L3
 +
| 70,31 || 70,47 || 72,07
 +
|-
 +
! rowspan="3"| Rezisztencia [<math>\mu\Omega</math>]
 +
! L1
 +
| 97,17 || 97,21 || 98,09
 
|-
 
|-
−
! Rezisztencia [<math>\mu\Omega</math>]
+
! L2
−
| 20,064 || 20,125 || 20,071 || 20,056 || 20,054
+
| 123,05 || 123,625 || 125,26
 
|-
 
|-
−
! Veszteség [W]
+
! L3
−
| 3,21 || 3,22 || 3,21 || 3,21 || 3,21
+
| 97,66 || 97,875 || 98,08
 
|}
 
|}
  
 
'''Videók a szoftverek használatához'''
 
'''Videók a szoftverek használatához'''
−
* [ FEMM]
 
−
* [ Agros2D]
 
 
* [ Ansys Maxwell 2D]
 
* [ Ansys Maxwell 2D]
 
* [ Ansys Maxwell 3D]
 
* [ Ansys Maxwell 3D]

Latest revision as of 16:31, 21 February 2022

Feladat #4 - Örvényáram

Oktató

  • Marcsa Dániel (óraadó)
  • Előadás: -
  • Fogadóóra: egyeztetés alapján

További oktatók:

  • -
  • Fogadóóra: -.

A feladat célja

A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a FEMM vagy az Agros2D vagy az Ansys Maxwell szoftver segítségével. Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.

A feladat egy háromfázisú kábel vezetőiben meghatározni a veszteséget és az ellenállást adott áramerősség mellett több frekvencia esetében.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

  • A végeselem-módszer lépései;
  • Az örvényáramú térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
  • Az Ansys Electronics Desktop Student szoftver alapszintű kezelése.

A feladat

A feladat két részből áll, a szimulációból és az összefoglaló elkészítéséből.

Leadási határidő: nappali - 2020. november 20., 23:59 / távoktatás - 2021. december 19. 23:59
Leadás formája: A szimulációs fájlt (FEMM - *.fem; Agros2D - *.a2d; Ansys Maxwell - *.aedt) tömörítve (.zip formátumban).
Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára.
Benyújtás nyelve: Magyar
Benyújtás helye: A Moodle rendszerben kiírt feladatnál.
Késői benyújtás: Minden megkezdett nap után 5% levonás az elért eredményből (azaz pl. 5 nap késés után 100%-os leadandóra már csak max. 100% - 5x5% = 75%-ot lehet szerezni).
Értékelés: 0 – 50% - Elégtelen (1)
51 – 60% - Elégséges (2)
61 – 70% - Közepes (3)
71 – 85% - Jó (4)
86 – 100% - Jeles (5)
A formai követelmények tekintetében az alábbi linken elérhető útmutatót/sablont kell használni.

Feladat I. része

Rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel

A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: Feladat #4 méretei.

A feladat: meghatározni az elrendezés esetében a veszteséget és a rezisztenciát a három fázisvezető mindegyikében 50 Hz / 150 Hz / 500 Hz / 1 kHz frekvencia esetében.
Az örvényáram okozta veszteség ([math]I^2\cdot R[/math]) időtartományban:

[math]P_{\text{ec}} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}\int_{\Omega}\sigma\cdot|\vec{E}|^2~\text{d}\Omega~\text{d}t[/math],

aminek frekvenciatartományban, egy periódusra vett átlaga:

[math]P_{\text{ec}} = \frac{1}{2}\int_{\Omega}\text{Re}\Big\{\sigma\vec{E}\cdot\vec{E}^{*}\Big\}\text{d}\Omega[/math].

A vezető rezisztenciája meghatározható az így kapott örvényáram-veszteséget behelyettesítve az ellenállás képletbe:

[math]R = \frac{2\cdot P_{\text{ec}}}{I^2}[/math],

ahol [math]P_{\text{ec}}[/math] az örvényáram okozta veszteség, [math]I[/math] az áramerősség csúcsértéke, [math]R[/math] a rezisztencia.

A [math]z-[/math]irányú hossza a feladatnak minden esetben [math]1\,\text{m}[/math] legyen és a szigetelő (PVC) vastagsága [math]4,2\,\text{mm}[/math]. A fázisok áramai között a fáziseltérés 120 fok.

Elvégzendő feladatok

  • A megadott paraméterek alapján elkészíteni a síkbeli (planar) feladat geometriáját az Ansys Electronics Desktop Student szoftverben;
  • Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;
  • A FEM szimuláció futtatása;
  • Az eredmények kiértékelése, ha a [math]z-[/math]irányú hossz egységnyi ([math]1\,\text{m}[/math]).

Szabadon eldönthető a fázisok gerjesztése!

A táblázatban található méretek jelentését az alábbi ábrák mutatják. A táblázatban a 2. oszlop jelöli a változat számát.


01 Feladat04 Busbar.png

02 Feladat04 Busbar.png

Feladat #4 - 1. változat. Feladat #4 - 2. változat.

03 Feladat04 Busbar.png

04 Feladat04 CrossSection.png

Feladat #4 - 3. változat. Feladat #4 - keresztmetszet.

Szoftverek használatának bemutatása

Az 1. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és az önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és a feladathoz kapcsolódó számítandó mennyiségek meghatározása. A feladatban az áramerősség [math]1200~\text{A}[/math].

A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja a kapacitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete. A fázisok elnevezése balról jobbra haladva [math]L_1[/math] (bal oldali), [math]L_2[/math] (középső), [math]L_3[/math] (jobb oldali).

05 Feladat04 Example.png

Ábra 1. - A mintapélda és geometriai méretei (A méretek mm-ben értendőek.).
Az eredmények összehasonlítása 1 kHz esetében.
Szoftver FEMM Agros2D Maxwell 2D
Veszteség [[math]\text{W}[/math]] L1 69,96 69,99 71,41
L2 88,59 89,01 93,73
L3 70,31 70,47 72,07
Rezisztencia [[math]\mu\Omega[/math]] L1 97,17 97,21 98,09
L2 123,05 123,625 125,26
L3 97,66 97,875 98,08

Videók a szoftverek használatához

  • [ Ansys Maxwell 2D]
  • [ Ansys Maxwell 3D]
  • [ Ansys Q3D Extractor]

Feladat II. része

A műszaki jelentés elkészítése és leadása a Moodle rendszerben PDF formátumban.
A műszaki jelentés a következő linken elérhető: Word; PDF.

Hivatkozások

Retrieved from "http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php?title=Feladat_4&oldid=2796"