Difference between revisions of "Mágneses kör"
(→A feladat megoldásához szükséges ismeretek) |
(→A feladat megoldásához szükséges ismeretek) |
||
Line 71: | Line 71: | ||
| [https://drive.google.com/file/d/1ifVwr1Lh8Bcbe-TagGbliI4DneWjLmIq/view?usp=sharing Villamos forgógépek alapjai] | | [https://drive.google.com/file/d/1ifVwr1Lh8Bcbe-TagGbliI4DneWjLmIq/view?usp=sharing Villamos forgógépek alapjai] | ||
| | | | ||
− | | | + | | [https://drive.google.com/file/d/1SP6BpqMge121Njsa8o85JbL3C3qe3Ulr/view?usp=sharing '''1. zárthelyi'''] |
|- valign=top | |- valign=top | ||
<!-- column 3 of this row occupied by cell F (to the left) --> | <!-- column 3 of this row occupied by cell F (to the left) --> | ||
Line 99: | Line 99: | ||
| [ Aszinkron gép - Elmélet] | | [ Aszinkron gép - Elmélet] | ||
| | | | ||
− | | [https://sze-gyor.videotorium.hu/hu/recordings/20898/aszinkron-motor-terhelt-allapota Terhelt állapot] [https://sze-gyor.videotorium.hu/hu/recordings/20889/aszinkron-gepek-jelleggorbeje Jelleggörbéje] | + | | ['''2. zárthelyi'''] [https://sze-gyor.videotorium.hu/hu/recordings/20898/aszinkron-motor-terhelt-allapota Terhelt állapot] [https://sze-gyor.videotorium.hu/hu/recordings/20889/aszinkron-gepek-jelleggorbeje Jelleggörbéje] |
|- valign=top | |- valign=top | ||
<!-- column 3 of this row occupied by cell F (to the left) --> | <!-- column 3 of this row occupied by cell F (to the left) --> | ||
Line 113: | Line 113: | ||
| [ Szinkron gép - Elmélet] | | [ Szinkron gép - Elmélet] | ||
| [https://drive.google.com/file/d/1CR_7uEKZ3P2nGWB1kESJAPPDQ1UzL7nG/view?usp=sharing Házi feladat - IV.] | | [https://drive.google.com/file/d/1CR_7uEKZ3P2nGWB1kESJAPPDQ1UzL7nG/view?usp=sharing Házi feladat - IV.] | ||
− | | [https://sze-gyor.videotorium.hu/hu/recordings/20916 Működés szemléltetése] | + | | [ '''3. zárthelyi'''] [https://sze-gyor.videotorium.hu/hu/recordings/20916 Működés szemléltetése] |
|- valign=top | |- valign=top | ||
| rowspan=2 style="text-align: center;" | Május | | rowspan=2 style="text-align: center;" | Május |
Revision as of 16:01, 19 March 2022
Mágneses körök - Fejlesztés alatt | |
| |
Oktató
|
További oktatók:
|
Contents
A feladat célja
Ennek a lapnak a célja a mágneses körök ekvivalensének rövid bemutatása és a vele való számítás ismertetése. A mágneses kör számítása több példán keresztül kerül bemutatásra. Az eredmények ellenőrzése végeselem-módszerrel történik, azon belül ANSYS Maxwell szoftverrel. A végeselem-módszerrel megoldott példák közül néhányhoz videó is készül a megoldás menetéről.
Az itt bemutatott példák közül az FGY-vel jelölt példák Fodor György - Villamosságtani példatár IV., Mágneses terek - Térbeli áramlás, Tankönyvkiadó, 1963 könyvből származnak.
A feladat megoldásához szükséges ismeretek
- Sztatikus mágneses terek;
- A végeselem-módszer lépései és annak elméleti háttere.
Hónap | Nap | Hét | Téma | Házi feladat | Infó |
Február | 11. | 1. | Elméleti alapok ismétlése (Villamosságtan, Elektrodinamika) - Opcionális | ||
18. | 2. | Transzformátor - Elmélet | Házi feladat - I. | ||
25. | 3. | Transzformátor - Gyakorlat | |||
Március | 04. | 4. | Villamos forgógépek alapjai | 1. zárthelyi | |
18. | 5. | Egyenáramú gép - Elmélet | Házi feladat - II. | ||
25. | 6. | Egyenáramú gép - Gyakorlat | |||
Április | 01. | 7. | Váltakozó áramú mezők | Házi feladat - III. | |
08. | 8. | [ Aszinkron gép - Elmélet] | [2. zárthelyi] Terhelt állapot Jelleggörbéje | ||
22. | 9. | Aszinkron gép - Gyakorlat | |||
29. | 10. | [ Szinkron gép - Elmélet] | Házi feladat - IV. | [ 3. zárthelyi] Működés szemléltetése | |
Május | 06. | 11. | Szinkron gép - Gyakorlat | ||
13. | 14. | [ Villamos gépek és hajtások EMC-s problémái] | - | Látókör szélesítése |
A mágneses kör
A feladat részletes definiálása a videóban is megtalálható. Emellett készítettem egy háromdimenziós ábrát az elrendezés könnyebb elképzeléséhez és annak méretekkel ellátott keresztmetszetét. A feladat az eltolási szimmetria ([math]Z[/math]-tengely mentén nem változik a feladat, vagyis [math]\partial/\partial z = 0[/math]) miatt kétdimenziós feladatnak tekinthető. Emellett a geometria jelölt középvonalára is szimmetrikus az elrendezés, így elég a felét vizsgálni. Ezen túl pedig a fém részek elhagyhatók, mert ott az elektromos térerősség értéke nulla. Így elegendő a két fémrész közötti teret kitöltő [math]2.4\cdot\varepsilon_0[/math] permittivitású anyagot vizsgálni a megfelelő peremfeltételekkel. Dirichlet-típusú peremfeltételként adjuk meg a külső és belső elektróda potenciálját (külső - [math]0~\text{V}[/math]; belső - [math]100~\text{V}[/math]). A szimmetriasík Neumann-típusú peremfeltétel lesz, viszont ez előírás nélkül, automatikusan is teljesül jelen feladatnál.
A feladat megoldásához a Laplace-egyenletet oldjuk meg
- [math] -\,\text{div}\,\varepsilon\,\text{grad}\varphi = 0 [/math]
ahol [math]\varphi[/math] az elektromos skalárpotenciál, a következő peremfeltételekkel
- [math]\Gamma_{\text{D}1} = 0~\text{V}[/math],
- [math]\Gamma_{\text{D}2}= 100~\text{V}[/math],
- [math]\Gamma_{\text{N}}= \frac{\partial \varphi}{\partial n} = 0[/math] (homogén Neumann-peremfeltétel).
A szimulációval kapott eredmények
Az előbb megadott parciális differenciálegyenlet és peremfeltételekkel előálló feladat megoldásával a következő táblázatban összefoglalt eredmények születtek a kapacitás értékére. A Matlab PDE Toolbox megoldása az előadásból (Gyimóthy Szabolcstól) származik. Gyakorlatilag az összes szoftver azonos megoldásra vezetett. Ilyen szempontból sokkal érdekesebb a végeselemek száma. Az ANSYS Maxwell és 2D Extarctor esetében jelentősen kevesebb a végeselemek száma, mint a többi esetben. Ennek oka az adaptív hálósűrítés[1], amit a két Ansys szoftver alkalmaz az elektrosztatika példák esetében. Ennek köszönhetően ott lesz sűrűbb a felbontás, ahol az szükséges. Az adaptív hálósűrítésre mutat példát a jobb oldali ábra. Alatta pedig a feladat teljes tartományára számított (globális) hiba változása látható.
Matlab PDE Toolbox | ONELAB | Maxwell 2D | 2D Extractor | FEMM | Agros2D | |
---|---|---|---|---|---|---|
Végeselemek száma | 2944 | 2598 | 740 | 258 | 7885 | 2432 |
Kapacitás [[math]\text{pF/m}[/math]] | 173.51 | 173.78 | 173.33 | 173.29 | 173.70 | 173.64 |
Mindegyik esetben lineáris háromszög elemekkel lett felbontva a vizsgált tartomány. A lineáris végeselemekből következik, hogy a végeselemen belül a [math]\varphi[/math] potenciál értéke lineárisan változik, vagyis az elektromos térerősség ([math]\vec{E}=\text{grad}\varphi[/math]) konstans a végeselemen belül. Ez jól megfigyelhető az alábbi két ábrán. A baloldali ábrán a kapott skalárpotenciálból számított elektromos térerősség euklideszi normája látható. A jobb oldali ábrán pedig ugyanez az eredmény a simítást (smoothing) követően.
Legvégül egy-egy ábra az elektromos skalárpotenciálról és az elektromos térerősség vektorairól. Az elektromos skalárpotenciál ábráján jól láthatóak a vezető körül kialakuló ekvipotenciális vonalak. A vektorok esetében jól látható a homogén Neumann-peremfeltétel teljesülése a szimmetrisík mentén.
Az elektromos skalárpotenciál értéke az elrendezésben. | Az elektromos térerősség vektorai az elrendezésben. |
References
- ↑ Gyimóthy Sz.: Adaptív automatikus hálógenerálás a végeselem módszerhez, PhD disszertáció, 2003.