Difference between revisions of "Mágneses kör"

From Maxwell
Jump to: navigation, search
(→‎A feladat megoldásához szükséges ismeretek)
Line 34: Line 34:
 
* Sztatikus mágneses terek;
 
* Sztatikus mágneses terek;
 
* A végeselem-módszer lépései és annak elméleti háttere.
 
* A végeselem-módszer lépései és annak elméleti háttere.
 +
 +
{| class="mw-collapsible wikitable" width=100% border=1 cellpadding=6
 +
|-
 +
| '''Hónap'''
 +
| '''Nap'''
 +
| '''Hét'''
 +
| '''Téma'''
 +
| '''Házi feladat'''
 +
| '''Infó'''
 +
 +
|- valign=top
 +
| rowspan=3 style="text-align: center;" | Február
 +
| 11.
 +
| 1.
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1_ts7I08AS1rv-gjUmKuy7x6jeUzlovCh/view?usp=sharing ''Elméleti alapok ismétlése (Villamosságtan, Elektrodinamika)'' - ''Opcionális'']
 +
|
 +
|
 +
 +
|- valign=top
 +
|
 +
| 18.
 +
| 2.
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1u4rqlY9IP1RIfLQlnnFXJVcZWFwbHpnC/view?usp=sharing Transzformátor - Elmélet]
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1Ozsfiv72imyAaYtH3oH77X52cInFVY35/view?usp=sharing Házi feladat - I.]
 +
|
 +
|- valign=top
 +
|
 +
| 25.
 +
| 3.
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1yM8H8T0r9ZBjIAFRfD97owAYuYwYFoE4/view?usp=sharing Transzformátor - Gyakorlat]
 +
|
 +
|
 +
|- valign=top
 +
| rowspan=4 style="text-align: center;" | Március
 +
| 04.
 +
| 4.
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1ifVwr1Lh8Bcbe-TagGbliI4DneWjLmIq/view?usp=sharing Villamos forgógépek alapjai]
 +
|
 +
|
 +
|- valign=top
 +
|
 +
| 11.
 +
| 5.
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1k95gmGzPFCt85k2ydeQDCncg0btw8K18/view?usp=sharing Egyenáramú gép - Elmélet]
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1nWcF_slRZS1CmWBagXpt_ySr94TVz7dt/view?usp=sharing Házi feladat - II.]
 +
|
 +
|- valign=top
 +
|
 +
| 18.
 +
| 6.
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1wtZOHqYE_epRKtVEBMN3-6tlvKboxtQX/view?usp=sharing Egyenáramú gép - Gyakorlat]
 +
|
 +
|
 +
|- valign=top
 +
|
 +
| 25.
 +
| 7.
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1pHW9p9b6qtGeQf8n3rz7dpoK4Bzm5jDS/view?usp=sharing Váltakozó áramú mezők]
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1VdDF5DvyHnFG4KTDHMFG7rBmZ-nmCY4E/view?usp=sharing Házi feladat - III.]
 +
|
 +
|- valign=top
 +
|
 +
| 18.
 +
| 8.
 +
| [ Aszinkron gép - Elmélet]
 +
|
 +
| [https://sze-gyor.videotorium.hu/hu/recordings/20898/aszinkron-motor-terhelt-allapota Terhelt állapot] [https://sze-gyor.videotorium.hu/hu/recordings/20889/aszinkron-gepek-jelleggorbeje Jelleggörbéje]
 +
|- valign=top
 +
|
 +
| 18.
 +
| 9.
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1twFfuiDUmKk5g4knTdMVeqfKsyuZZqqh/view?usp=sharing Aszinkron gép - Gyakorlat]
 +
|
 +
|
 +
|- valign=top
 +
|
 +
| 18.
 +
| 10.
 +
| [ Szinkron gép - Elmélet]
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1CR_7uEKZ3P2nGWB1kESJAPPDQ1UzL7nG/view?usp=sharing Házi feladat - IV.]
 +
| [https://sze-gyor.videotorium.hu/hu/recordings/20916 Működés szemléltetése]
 +
|- valign=top
 +
|
 +
| 18.
 +
| 11.
 +
| [https://drive.google.com/file/d/1xVOxv7sW-akKjo0WGi6hjNgem-tmffvO/view?usp=sharing Szinkron gép - Gyakorlat]
 +
|
 +
|
 +
|- valign=top
 +
|
 +
| 18.
 +
| 12.
 +
| [ Speciális villamos gépek]
 +
|
 +
|
 +
|}
  
 
=== A mágneses kör ===
 
=== A mágneses kör ===

Revision as of 16:25, 19 March 2022

Mágneses körök - Fejlesztés alatt

A feladat végeselemhálója és a peremek elnevezése.
A feladat végeselemhálója és a peremek elnevezése.
A feladat megoldása ONELAB (Gmsh + GetDP) segítségével.
A feladat megoldása ONELAB (Gmsh + GetDP) segítségével.

Oktató

  • Marcsa Dániel (óraadó)
  • Előadás: -
  • Fogadóóra: egyeztetés alapján

További oktatók:

  • -
  • Fogadóóra: -.

A feladat célja

A feladat geometriája.
A feladat geometriája.
A feladat keresztmetszete a méretekkel.
A feladat keresztmetszete a méretekkel.

Ennek a lapnak a célja a mágneses körök ekvivalensének rövid bemutatása és a vele való számítás ismertetése. A mágneses kör számítása több példán keresztül kerül bemutatásra. Az eredmények ellenőrzése végeselem-módszerrel történik, azon belül ANSYS Maxwell szoftverrel. A végeselem-módszerrel megoldott példák közül néhányhoz videó is készül a megoldás menetéről.

Az itt bemutatott példák közül az FGY-vel jelölt példák Fodor György - Villamosságtani példatár IV., Mágneses terek - Térbeli áramlás, Tankönyvkiadó, 1963 könyvből származnak.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

  • Sztatikus mágneses terek;
  • A végeselem-módszer lépései és annak elméleti háttere.
Hónap Nap Hét Téma Házi feladat [Collapse] Infó
Február 11. 1. Elméleti alapok ismétlése (Villamosságtan, Elektrodinamika) - Opcionális
18. 2. Transzformátor - Elmélet Házi feladat - I.
25. 3. Transzformátor - Gyakorlat
Március 04. 4. Villamos forgógépek alapjai
11. 5. Egyenáramú gép - Elmélet Házi feladat - II.
18. 6. Egyenáramú gép - Gyakorlat
25. 7. Váltakozó áramú mezők Házi feladat - III.
18. 8. [ Aszinkron gép - Elmélet] Terhelt állapot Jelleggörbéje
18. 9. Aszinkron gép - Gyakorlat
18. 10. [ Szinkron gép - Elmélet] Házi feladat - IV. Működés szemléltetése
18. 11. Szinkron gép - Gyakorlat
18. 12. [ Speciális villamos gépek]

A mágneses kör

A feladat részletes definiálása a videóban is megtalálható. Emellett készítettem egy háromdimenziós ábrát az elrendezés könnyebb elképzeléséhez és annak méretekkel ellátott keresztmetszetét. A feladat az eltolási szimmetria (Z

-tengely mentén nem változik a feladat, vagyis ∂/∂z=0
) miatt kétdimenziós feladatnak tekinthető. Emellett a geometria jelölt középvonalára is szimmetrikus az elrendezés, így elég a felét vizsgálni. Ezen túl pedig a fém részek elhagyhatók, mert ott az elektromos térerősség értéke nulla. Így elegendő a két fémrész közötti teret kitöltő 2.4⋅ε0
 permittivitású anyagot vizsgálni a megfelelő peremfeltételekkel. Dirichlet-típusú peremfeltételként adjuk meg a külső és belső elektróda potenciálját (külső - 0 V
; belső - 100 V
). A szimmetriasík Neumann-típusú peremfeltétel lesz, viszont ez előírás nélkül, automatikusan is teljesül jelen feladatnál.

A feladat megoldásához a Laplace-egyenletet oldjuk meg

−divεgradφ=0

ahol φ

az elektromos skalárpotenciál, a következő peremfeltételekkel

ΓD1=0 V
,
ΓD2=100 V
,
ΓN=∂φ∂n=0
 (homogén Neumann-peremfeltétel).

A szimulációval kapott eredmények

A háló adaptív finomítása a lokális hiba alapján (ANSYS Maxwell).
A háló adaptív finomítása a lokális hiba alapján (ANSYS Maxwell). [Kattints a képre az animáció megtekintéséhez.]
A globális hiba változása az adaptív lépések függvényében (ANSYS Maxwell).
A globális hiba változása az adaptív lépések függvényében (ANSYS Maxwell).

Az előbb megadott parciális differenciálegyenlet és peremfeltételekkel előálló feladat megoldásával a következő táblázatban összefoglalt eredmények születtek a kapacitás értékére. A Matlab PDE Toolbox megoldása az előadásból (Gyimóthy Szabolcstól) származik. Gyakorlatilag az összes szoftver azonos megoldásra vezetett. Ilyen szempontból sokkal érdekesebb a végeselemek száma. Az ANSYS Maxwell és 2D Extarctor esetében jelentősen kevesebb a végeselemek száma, mint a többi esetben. Ennek oka az adaptív hálósűrítés[1], amit a két Ansys szoftver alkalmaz az elektrosztatika példák esetében. Ennek köszönhetően ott lesz sűrűbb a felbontás, ahol az szükséges. Az adaptív hálósűrítésre mutat példát a jobb oldali ábra. Alatta pedig a feladat teljes tartományára számított (globális) hiba változása látható.

A vizsgált elrendezés kapacitása.
Matlab PDE Toolbox ONELAB Maxwell 2D 2D Extractor FEMM Agros2D
Végeselemek száma 2944 2598 740 258 7885 2432
Kapacitás [pF/m
] 		173.51 173.78 173.33 173.29 173.70 173.64

Mindegyik esetben lineáris háromszög elemekkel lett felbontva a vizsgált tartomány. A lineáris végeselemekből következik, hogy a végeselemen belül a φ

potenciál értéke lineárisan változik, vagyis az elektromos térerősség (→E=gradφ
) konstans a végeselemen belül. Ez jól megfigyelhető az alábbi két ábrán. A baloldali ábrán a kapott skalárpotenciálból számított elektromos térerősség euklideszi normája látható. A jobb oldali ábrán pedig ugyanez az eredmény a simítást (smoothing) követően.

  • Az elektromos térerősség a vizsgált elrendezésben.

  • Lineáris közelítés esetén.

  • A simítást követően.

Legvégül egy-egy ábra az elektromos skalárpotenciálról és az elektromos térerősség vektorairól. Az elektromos skalárpotenciál ábráján jól láthatóak a vezető körül kialakuló ekvipotenciális vonalak. A vektorok esetében jól látható a homogén Neumann-peremfeltétel teljesülése a szimmetrisík mentén.

CapacitorCalculation ElectricScalarPotential.png

CapacitorCalculation ElectricFieldVectors.png

Az elektromos skalárpotenciál értéke az elrendezésben. Az elektromos térerősség vektorai az elrendezésben.

References

  1. Jump up ↑ Gyimóthy Sz.: Adaptív automatikus hálógenerálás a végeselem módszerhez, PhD disszertáció, 2003.
Retrieved from "http://wiki.maxwell.sze.hu/index.php?title=Mágneses_kör&oldid=2814"