Feladat 2

Feladat #2 - Sztatikus mágneses
Oktató Marcsa Dániel (óraadó) Előadás: - Fogadóóra: egyeztetés alapján	További oktatók: - Fogadóóra: -.

A feladat célja

A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a FEMM vagy Agros2D szoftver segítségével. Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.

A feladat megoldásához szükséges ismeretek

• A végeselem-módszer lépései;
• A sztatikus mágneses térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
• A FEMM vagy Agros2D szoftver alapszintű kezelése.

A feladat

A feladat két részből áll, a szimulációból és az összefoglaló elkészítéséből.

Leadási határidő:	2020. október 16., 23:59
Leadás formája:	A szimulációs fájlt (FEMM - *.fem; Agros2D - *.a2d) tömörítve (.zip formátumban). Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára.
Benyújtás nyelve:	Magyar
Benyújtás helye:	A Moodle rendszerben kiírt feladatnál.
Késői benyújtás:	Minden megkezdett nap után 5% levonás az elért eredményből (azaz pl. 5 nap késés után 100%-os leadandóra már csak max. 100% - 5x5% = 75%-ot lehet szerezni).
Értékelés:	0 – 50% - Elégtelen (1)
	51 – 60% - Elégséges (2)
	61 – 70% - Közepes (3)
	71 – 85% - Jó (4)
	86 – 100% - Jeles (5)
A formai követelmények tekintetében az alábbi linken elérhető útmutatót/sablont kell használni.

Feladat I. része

A mágnesszelep mozgó részére ható erő és az induktivitás számítása végeselem-módszerrel

A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: Feladat #2 méretei.

A feladat: meghatározni a mozgó részre ható erőt és a tekercs induktivitását.

• A tekercs menetszáma [math]N = 900[/math] az 1. változat és [math]N = 450[/math] a 2-es és 3-as változat esetében.
• A tekercs gerjesztése [math]I = 2~\text{A}[/math] az összes esetben.
  

Az állandó mágnest tartalmazó esetben tetszőlegesen eldönthető, hogy melyik mágnest használja a megoldáshoz:

• NdFeB30 - [math]B_{\text{r}} = 1,1~\text{T}; H_{\text{c}} = 838~\text{kA/m}[/math];
• NdFeB35 - [math]B_{\text{r}} = 1,23~\text{T}; H_{\text{c}} = 890~\text{kA/m}[/math]
• AlNiCo9 - [math]B_{\text{r}} = 1,06~\text{T}; H_{\text{c}} = 119,36~\text{kA/m}[/math]

A választható állandó mágnesek.

Mágnes	Maxwell 2D	2D Extractor	FEMM	Agros2D	Analitikus - 1	Analitikus - 2
[math]B_{\text{r}} [\text{T}][/math]	64246	66268	124297	127727	-	-
Végeselemek száma	33983	34382	247260	28416	-	-
Polinom fokszáma	Másodfokú	Másodfokú	Elsőfokú	Harmadfokú	-	-
Kapacitás [pF]	96,729	96,763	97,136	96,74	127,9	93,040

A kapacitást az elektromos energia segítségével tudja meghatározni:

[math]C = \frac{2\cdot W_{\text{e}}}{U^{2}}[/math],

majd a töltést

[math]\rho = C\cdot U[/math]

képlettel, ahol [math]U[/math] a vezetők közötti potenciálkülönbség, [math]\rho[/math] a töltés, [math]W_{\text{e}}[/math] az elektromos energia.

A töltést mindig [math]1\,\text{V}[/math] gerjesztésre határozza meg!

Elvégzendő feladatok

• A megadott paraméterek alapján elkészíteni a hengerszimmetrikus (axisymmetric)) feladat geometriáját a FEMM vagy Agros2D szoftverek valamelyikében;
• Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;
• A FEM szimuláció futtatása;
• Az eredmények kiértékelése.

• A megoldó beállításainak vizsgálata (Solution performance tuning, Curved surface meshing) az erő függvényében (AIM); A lezárás méretének és a háló sűrűségének (csomópontok [Nodes] vagy háromszögek [Elements] száma) vizsgálata az erő függvényében (FEMM);
• A végeselemek száma (Tetrahedra; Elements), az energia (Total Energy), az energiahiba (Energy Error - AIM) és az energiahiba megváltozása (Delta Energy - AIM) az adaptív lépések függvényében a két szélső esetben;

• az eredmények feldolgozása (post-processing) [lentiek közül legalább kettő legyen a jelentésben]:

1) az erő és induktivitás meghatározása;

2) az ekvipotenciális vonalak megjelenítése;

3) a mágneses fluxussűrűség maximumának és minimumának megjelenítése;

4) a mágneses térerősség értékének megjelenítése;

5) a mágneses fluxussűrűség vektorok megjelenítése.

• Egy Műszaki Jelentés (Technical Report) elkészítése a megadott instrukciók alapján, a fenti eredmények felhasználásával.

Megj.: A “Feladat I. részének” elemei a gyakorlat során részletesen áttekintésre kerülnek, hogyan kell egy elektromágneses feladat szimulációs modelljét elkészíteni és lefuttatni. Ez alapján a hallgatók könnyedén tudják a “Feladat I. részét” teljesíteni, ha látogatják a gyakorlatokat.

Megj.: A feladatban a vasmag (Core) és a tekercs (Coil) érintkezik. Ez kétdimenziós (hengerszimmetrikus) feladatnál nem okoz problémát, de a háromdimenziós példánál emiatt az áram nem csak a tekercsben hanem a vasmagban is folyik. Ennek kiküszöbölésére az ANSYS Discovery AIM szoftverben a Physics Definition - Electromagnetic Conditions - Insulating peremfeltételt kell alkalmazni a tekercsre (célszerű a tekercs térfogatára alkalmazni).
A valóságban is szigetelő veszi körül a tekercset, amit jellemzően nem modellezünk a feladatban, helyette peremfeltételt alkalmazunk.

Feladat #2 - 1. változat.	Feladat #2 - 2. változat.
Feladat #2 - 3. változat.	Feladat #2 - anyagok.

A feladathoz tartozó paraméterek:

Levegő és tekercs relatív permeabilitása [math]\mu_r = 1[/math];

A tekercs gerjesztése (Az eredmények validálásához)): [math]I = 0.76~\text{A}[/math], [math]N = 789~\text{menet}[/math] (egyenfeszültség);

A vasmag és a szelep mágnesezési görbéje:

Ábra 2. - AISI 1020 acél mágnesezési görbéje.

Szoftverek használatának bemutatása

Az 1. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és a önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, a geometria rajzolása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és kapacitás valamint töltés meghatározása.

A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja a kapacitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete.

Ábra 1. - A mintapélda és geometriai méretei.

A szimulációval kapott eredmények.

Szoftver	Discovery AIM	Maxwell 3D	FEMM	Maxwell 2D
Erő [N]	3,586	3,582	3,542	3,587
Induktivitás [mH]	39,88	39,84	39,71	39,84

Videók a szoftverek használatához

• [FEMM]
• [Agros2D]
• [Ansys Maxwell 2D]
• [Ansys Maxwell 3D]
• [Ansys Discovery AIM]

Feladat II. része

A műszaki jelentés elkészítése és leadása a Moodle rendszerben PDF formátumban.
A műszaki jelentés a következő linken elérhető: Word; PDF.