Feladat 4
|
Feladat #4 - Örvényáram | ||
|
Oktató
|
További oktatók:
| |
A feladat célja
A hallgatók elsajátítsák az elektromágneses térszámítás alapjait, főbb lépéseit, valamint gyakorlatot szerezzen az eredmények kiértékelésében a FEMM vagy az Agros2D vagy az Ansys Maxwell szoftver segítségével. Ezen túl a nemzetközi elvárásoknak megfelelő Műszaki Jelentés (Technical Report) írásában is gyakorlatot szerezzen.
A feladat egy háromfázisú kábel vezetőiben meghatározni a veszteséget és az ellenállást adott áramerősség mellett több frekvencia esetében.
A feladat megoldásához szükséges ismeretek
- A végeselem-módszer lépései;
- Az örvényáramú térre vonatkozó elméleti ismeretek (anyagok definiálásához, gerjesztés és peremfeltétel megadásához);
- A FEMM vagy Agros2D szoftver alapszintű kezelése.
A feladat
A feladat két részből áll, a szimulációból és az összefoglaló elkészítéséből.
| Leadási határidő: | nappali - 2020. november 20., 23:59 / távoktatás - 2021. december 19. 23:59 |
| Leadás formája: | A szimulációs fájlt (FEMM - *.fem; Agros2D - *.a2d; Ansys Maxwell - *.aedt) tömörítve (.zip formátumban). Az összefoglalót PDF formátumban. A színes ábrákat úgy kell elkészíteni, hogy fekete-fehérben kinyomtatva is világos legyen a tartalmuk az olvasó számára. |
| Benyújtás nyelve: | Magyar |
| Benyújtás helye: | A Moodle rendszerben kiírt feladatnál. |
| Késői benyújtás: | Minden megkezdett nap után 5% levonás az elért eredményből (azaz pl. 5 nap késés után 100%-os leadandóra már csak max. 100% - 5x5% = 75%-ot lehet szerezni). |
| Értékelés: | 0 – 50% - Elégtelen (1) |
| 51 – 60% - Elégséges (2) | |
| 61 – 70% - Közepes (3) | |
| 71 – 85% - Jó (4) | |
| 86 – 100% - Jeles (5) | |
| A formai követelmények tekintetében az alábbi linken elérhető útmutatót/sablont kell használni. | |
Feladat I. része
Rezisztencia és veszteség számítása végeselem-módszerrel
A kapott sorszám alapján a feladat geometriájának méreteit a következő táblázatban találja: Feladat #4 méretei.
A feladat: meghatározni az elrendezés esetében a veszteséget és a rezisztenciát a három fázisvezető mindegyikében 50 Hz / 150 Hz / 500 Hz / 1 kHz frekvencia esetében.
Az örvényáram okozta veszteség ([math]I^2\cdot R[/math]) időtartományban:
[math]P_{\text{ec}} = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}\int_{\Omega}\sigma\cdot|\vec{E}|^2~\text{d}\Omega~\text{d}t[/math],
aminek frekvenciatartományban, egy periódusra vett átlaga:
[math]P_{\text{ec}} = \frac{1}{2}\int_{\Omega}\text{Re}\Big\{\sigma\vec{E}\cdot\vec{E}^{*}\Big\}\text{d}\Omega[/math].
A vezető rezisztenciája meghatározható az így kapott örvényáram-veszteséget behelyettesítve az ellenállás képletbe:
[math]R = \frac{2\cdot P_{\text{ec}}}{I^2}[/math],
ahol [math]P_{\text{ec}}[/math] az örvényáram okozta veszteség, [math]I[/math] az áramerősség csúcsértéke, [math]R[/math] a rezisztencia.
A [math]z-[/math]irányú hossza a feladatnak minden esetben [math]1\,\text{m}[/math] legyen és a szigetelő (PVC) vastagsága [math]4,2\,\text{mm}[/math]. A fázisok áramai között a fáziseltérés 120 fok.
Elvégzendő feladatok
- A megadott paraméterek alapján elkészíteni a síkbeli (planar) feladat geometriáját a FEMM vagy Agros2D szoftverek valamelyikében;
- Az anyagtulajdonságok, a gerjesztés és a peremfeltételek megadása;
- A FEM szimuláció futtatása;
- Az eredmények kiértékelése, ha a [math]z-[/math]irányú hossz egységnyi ([math]1\,\text{m}[/math]).
Szabadon eldönthető a fázisok gerjesztése!
A táblázatban található méretek jelentését az alábbi ábrák mutatják. A táblázatban a 2. oszlop jelöli a változat számát.
|
|
|
| Feladat #4 - 1. változat. | Feladat #4 - 2. változat. |
|
|
|
| Feladat #4 - 3. változat. | Feladat #4 - keresztmetszet. |
Szoftverek használatának bemutatása
Az 1. ábrán látható feladat megoldásán keresztül röviden bemutatom az előadáson és az önálló feladat során használandó szoftvereket. A feladathoz készült videók segítségével elsajátítható a feladat beállítása, az anyagtulajdonságok, a peremfeltételek és a gerjesztés megadása. Majd a megoldást követően a térváltozók megjelenítése és a feladathoz kapcsolódó számítandó mennyiségek meghatározása. A feladatban az áramerősség [math]1200~\text{A}[/math].
A mintdapéldához nincs a levegő berajzolva. Ennek méretei a videókban megtalálhatóak, de akár gyakorlásképpen ellenőrizhető, hogyan befolyásolja a kapacitás értékét (az eredményt) a lezárás mérete. A fázisok elnevezése balról jobbra haladva [math]L_1[/math] (bal oldali), [math]L_2[/math] (középső), [math]L_3[/math] (jobb oldali).
|
|
| Ábra 1. - A mintapélda és geometriai méretei (A méretek mm-ben értendőek.). |
| Szoftver | FEMM | Agros2D | Maxwell 2D | |
|---|---|---|---|---|
| Veszteség [[math]\text{W}[/math]] | L1 | 69,96 | 69,99 | 71,41 |
| L2 | 88,59 | 89,01 | 93,73 | |
| L3 | 70,31 | 70,47 | 72,07 | |
| Rezisztencia [[math]\mu\Omega[/math]] | L1 | 97,17 | 97,21 | 98,09 |
| L2 | 123,05 | 123,625 | 125,26 | |
| L3 | 97,66 | 97,875 | 98,08 | |
Videók a szoftverek használatához
Feladat II. része
A műszaki jelentés elkészítése és leadása a Moodle rendszerben PDF formátumban.
A műszaki jelentés a következő linken elérhető: Word; PDF.
